数学人教六年级上册-数与形课件

数学广角 数 与 形 资中县水南实验学校 执教者：宋雪梅 一、 复习导入 计算出结果。1＋3＝( )4 1＋3 ＋5＝( ) 9 1＋3＋5＋7＝( )16 1＋3＋5＋7＋9＋…＋21=( ) 1＋3＋5＋7＋9＋…＋59=( ) ？ ？ 第一步，根据算式中的加数拿出若干 个小正方形，把它们拼成一个大正方 形。 第二步，观察拼成的图形和算式有什 么关系。 同桌合作完成，看谁最先发现规律？ 1+3= 1+3+5= 9 4 1 1 1+3 1+3+5=1² =2² =3² 如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正 方形各需要几个小正方形？ 1+3+5+ 2 1+3+5+7+ 2 从1开始的几个连续奇数相加,和 就是几的平方。 7=4 9 =5 16 25 9 4 1 由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以 组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”或 “平方数”。 数形结合是数学解题中常用的 思想方法，数形结合的思想可 以使某些抽象的数学问题直观 化、生动化。 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？ 4 7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2 2 2 从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。 1+3+5+7+9+…=( ) n个 n 2 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 2. 请根据例1的结论算一算。 25 可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）85 6272 1＋3＋5＋7＋9＋…＋21=( ) 下图中各有几个红色小正方形和几个蓝色小正方形 ？ 红色： 蓝色： 1 8 2 10 3 12 红色： 蓝色： 4 14 5 16 蓝色小正方形个数 = 红色小正方形个数×2+6 每个图形中蓝色小正方形和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。 照这样画下去，第10个图形有（ ）个红色小正方形和 （ ）个蓝色小正方形。 照这样画下去，第n个图形有（ ）个红色小正方形和 （ ）个蓝色小正方形。 10 26 n 2n+6 小结： 这节课我们有什么收获和体会？说给 大家听听，好吗？ 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 ——华罗庚 作业： 数学书第109页第2题。