七年级数学上册总复习

七年级数学上册总复习 第二章一一有理数及其运算 1） 有理数 整数和分数（小数也是分数）统称为有理数。 按符号划分，有理数也可以划分为正数、0、负数。 注意：0 是整数；兀不是有理数 2） 负数 注意：0 既不是正数也不是负数； 判断负数不能只看符号，要看化简最终结果的符号。 3） 数轴 三要素：原点、正方向（右边）、单位长度（必须相等）。 考点：能正确的在数轴上找点，移点； 会根据数轴比较数的大小。 4） 相反数 只有符号不同的两个数互为相反数；0 的相反数是（）；互为相反数的两个数和为 0。 考点：若两数互为相反数，则包含…个隐含条件，两数相加之和为 0。 5） 绝对值 几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。 考点：会求一个数的绝对值；会利用绝对値比较两个负数的大小（绝对值大的反而小）； 绝对“值”是原数到原点的距离，因此它是一个非负数（即正数和 0）。処忙_1| =0 则 3x ・ l=0,则 x=l 6） 有理数的加法 法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等 吋，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对植；一个数同 0 相加仍得这个数。 7） 有理数的减法★★★ 法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 8） 有理数的乘法 法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘； 任何数与 0 相乘，积仍为 0。 9） 倒数 乘积为 1 的两个有理数互为倒数。 注意：倒数和符号没有关系；倒数是它本身的数是 1 和・ 1； 0 没有倒数（0 不能作除数）。 考点：若两数互为倒数，则包含•个隐含条件，两数相乘乘积为 1。 10） 有理数的除法 法则：两个整数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除；被除数和除数中有分数时，除以 一个数等于乘以 这个数的倒数。 11） 有理数的乘方★★★ 乘方的意义：求个 n 相同因数 a 的积的运算。a 叫做底数，n 叫做指数。 难点： I. (—d)"表不 n 个-a 相乘:(_d)" = (—d) X (_Q) X (—a) X n 个、、、x (—a) -a"表示〃个 a 相乘的相反数:-an=-(a X a X a'、、、、〃个、、、、X a) II. 斤 2 中斤有两个值：一正一负。 如几 2 =16,则〃二±4 (—个正数的任何次方幕都是正数；一个负数的奇次方幕为负数, 偶次方幕则为正数；0 的任何次幕都是 0。如(-1)2 = 1, (-1)3=-1) III. 如果(3x-l)2 =0,则 3%-1=0,则 x = | 注意：底数是分数和负数时，底数必须加( )。 12) 有理数的混合运算★★★ 运算顺序：先算乘方，有括号再算括号里的，然后乘除加减。 运算律：加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。 去括号法则：括号前是“+“号不变号，括号前是“一”号，括号内每一项都变号。 13) 计算器的使用 第三章 1)字母表示数，代数式，列代数式 注意：代数式是有若干字母和数字用运算符号连结的式子。因此，在区分其是否是代数式时, 要看清有没有 运算符号。另外，单个的字母或数字也是代数式。 2) 单项式、多项式、常数项 单项式包含乘除运算，不包含加减运算，多项式由单项式组成，加减乘数都有。 多项式中，不包含字母的一项为多烦心。 3) 次数、项数、系数 4) 探索规律(易出在选择最后一道题) 5) 一元一次方程 丄力建••・. 定义：含有未知数的等式。 .m 冻知数的个数二'、次二擅方程虫里题式竝室母的指数租的最髙次项的次数— 如：方程 6x?y ・ x2=3 x3y, 含有两个未知数；6x?y 的次数是 3；・疋的次数是 2； 3 x3y 的次数 是 4；所以这个方程是二元四次方程。 Z 解二元•二次方程 步骤及注意事项： 去分母匚勿漏乘丕龛分母的项 去分氐 金予是两项以上的代数式须加丄 L 去葫号法则：..勿漏乘一 Q _ _内的每二项 去括号》分配律?…(L 前是二二二号丄…Q..内每二项要变号 移项，勿漏项 整式的加减 移一项―丛等号二边移一动到另二边时要变号 合并夙类项匚系数相.加.，…字母及其指数都丕变 系数化为 m..方程两边冋吋除以衣知.数系.数.（型乘以未知数系数的倒数' 6）整式在实际中的应用（应用题） 题目中如果可以找到等量的话，可以设未知数，用方程解答。 1）电信、网络等方面多种方案的选择 2L 扛折销•售 相关概念：进价（成本价） 标价 售价 打折 利润 等量关系：售价一进价二利润 标价 x 打折数二售价 竝五程回题匚 等量关系：路程二速度 x 时间 I. 相遇问题：两人行的路程和二总路程 II. 追及问题：速度差 X 时间二路程差 III. 航行问题：顺水速度二静水速度+水流速度；逆水速度二静水速度一水流速度 4L 教直储•畫 相关概念：本金利率期数利息利息税本息和 等量关系：本金 x 利率 x 期数=利息 利息 X 20% =利息税 本金 X 利息二本息和 第四章一一图形的基本认识 1 •丰富的图形世界 1）生活中立体图形（锥体、柱体、球体） a） 点动成线，线动成面，面动成体；面与面相交得线，线与线相交得点。 b） 顶 点 数 棱 数 侧 棱 数 面 数 侧 血 数 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 柱 圆 2 1 1 长方 形 l r l r 圆 服 圆 棱 n n L d n n □ 等 形 角 三迦n 柱 棱 n L d n 」 n 方长 形 m m n 边 形 边 n 1 ± 1 ± 无 2 无 三角 形 E I T 圆 圆 4 < 无 无 无 1 1 3 无 圆 圆 圆 c）正方体的展开与折叠口诀： “一四一” “一三二”，“一”在图层可任意， “三”个“二”成阶梯，“二”个“三” “日”状连, 异层必有“日”，整体没有“田”。 2）生活中的平面图形 边数 顶点数 对角线数 从一点出发 的对 角线数 一条对角线分割 的三 角形数 n 边形 n n n (n— 3 ) n— 3 n- 2 3）平面图形及其位置关系 1）线段、射线、直线 端 八、、 方向 长 度 图形 表示法 性质 联系 共性 线 段 2 无 有 A a B ------------- 线段 AB 线 段 a 两点之间的所 有连 线川，线段 最短 射线 和线 段都 是直 线的 一部 分 直线、线 段、射线 都 是笔 直的 射 线 1 向一 方 无 限延 长 无 A B 射线 AB 直 线 无 向两 方 无 限延 长 无 A B 直线 AB 直 线 a 经过两点有且 只有 一条直线 a 常考题典： I. 一条直线上若干点构成多少条线段？ 所用公式： n（，1_2） 实际题型：公共汽车的票价种数 II. 线段性质，典型题型：三角形两边和大于第三边。 III. 线段中点，典型题型：线段 AB=10cm,在直线 AB 上有一点 C, BC=4cm，点 M 是线段 AC 的中点，计算线段 AM 的长。 IV. 两点 Z 间的距离：两点 Z 间线段的长度。 4）角 知识点： I. 认识三角板上的角的度数 II. 会运用量角器量角 III. 角的表示法（四种：一个大写字母；三个大写字母；一个数字；一个希腊字母） IV. 会辨别方位角 V. 会进行度、分、秒之间的换算 VI. 会求钟表时钊•和分针夹角 VII. 角平分线 VIII. 会运用直角、平角、补角、余角、角平分线求角的度数 5）平行 知识点： I. 平行线的表示法（不相交的两条直线） II. 会画平行线（一放、二贴、三推、四画） III. 平行线的性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 6）垂直（相交的特例） 知识点： I. 垂直的表示法（相交的两条直线，交点为垂足） II. 会画垂直线 III•垂直性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 IV. 点到直线的距离：过点 A 作直线 a 的垂线，垂足为 B 点，线段 AB 的长度就是点 A 到直 线 a 的距离。 7）画法 • 等长线段 • 中点；中位线；中垂线 • 角度相等的角 • 角的平分线 • 平行线 补充点 有趣的七巧板 知识点： I. 知道七巧板中各图形的角度及其多个图形拼成的角度 II. 知道七巧板中各图形的边长 Z 间的关系 III. 知道七巧板中各图形的而积 Z 间的关系 补充点 几何图形中的方程（运算公式） 平面儿何 卄 正方形 周长二边长 X4 面积二边长 X 边长 1_" 长方形 周长二（长+宽）X2 而积=长>< 宽长 梭 正方体 表面积二棱长 X 棱长 X 6 体积二棱长 X 棱长 X 棱长 三角形面积如高沧护紹高 梯形面积=（上底+下底）X 高冷护（上底+下底）X 高 半径 直径二 R 圆 周长二：nR=2nr 面积二开/ 立体几何 X 长方体 表面积二 2 X （长 X 宽+长 X 高+宽 X 高） 体积二长 X 宽 X 高 上底 卜 长 圆柱 表面积=2 H r2+2 兀 rX 高 体积=nr2X 高（是同底等高圆锥体积的 3 倍） 圆锥 体积=—Xnfx 高 3 咼 2»七 07 年忡 IMI iUIHllHI 条形统计图 能清楚地表示出每个项目的具体 数目。 考点：能正确合理的选取统计图； 能看出统计图中蕴藏的信息； 会绘制简单的统计图。 扇形统计图的绘制步骤： 一算百分比；二算圆心角度数；三画图（标注内容和百分比）。 7 •可能性 确定事件：必然事件（可能性二 1）；不可能事件（可能性二 0）； 不确定事件（0V 可能性 VI） &频数；频度；频率 折线统计图 能清楚地反映半物的变化情况。 第五章生活中的数据 1） 认识 1 0 0 万 2） 科学记数法 形式；aX 10 （1 WaV10,n 是正整数） 3）统计图 扇形统计图 能清楚的表示出各部分在总体中 所占 的百分比。 冈川省仔 W/fT 比叩(2008450 -20094)3-31 ) 三年二班男女生人数统计图 □男生人数 ■女生人数