八年级数学北师大版下册2.6一元一次不等式组(3)导学案

自主学习方案 科目：数学 课题：一元一次不等式组（3） 课型：新授 一．学习目标 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题. 二．重难点 重点：用一元一次不等式组的知识去解决实际问题. 难点：审题，根据具体信息列出不等式组. 三．知识链接 一个人的头发大约有 10 万根到 20 万根，每根头发每天大约生长 0.32mm。小颖的头发 现在大约有 10cm 长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到 16cm 到 28cm? 1.审题每天生长 cm,那么 x 天生长 cm 2.头发生长到 16cm 到 28cm，最短的是 cm, 可列不等式 (考虑原来的 10cm) 最长的是 cm ，可列不等式 (考虑原来的 10cm) 3.列不等式组得 四．学法指导 2构建模型:①审题确定未知数,2划出重点语句根据题意建立两个不等关系.③建立不等 式组并解出解集④根据必要情况考虑结果整数性.⑤答案的全面性⑥检验结果的正确性 ⑦总结本题结论(答) 解决问题①一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；②每间住6人，有一 间宿舍住不满. （1）设有 x 间宿舍，请写出 x 应满足的不等式组； 导学过程：仔细阅读可知如果有 x 间宿舍那么可有 学生（代数式表示）仔细阅读 ②有（x-1）间住满并且每间六人，最后一间宿舍住不满可知这间宿舍可住0-6人：我们 比较6(x-1)+0 4x+19; 四．学习内容 例题：甲以 5 km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2 h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条 路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于 1 h 追上甲，最慢不晚于 1 h15 min 追上 甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？ 解：设乙骑车的速度为 x km/h， 根据题意，列不等式组 解不等式组得 因此乙骑车的速度应当控制在_______________ 内 五．课堂小结 运用不等式组解决实际问题的基本过程. （1）审题，设未知数； （2）找不等关系； （3）列不等式组； （4）解不等式组； （5）根据实际情况，写出答案 六．自我检测 1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每个分 3 件，则剩余 4 件；若前面每人分 4 件，则 最后一人得到的玩具不足 4 件，求小朋友的人数与玩具数。 2 某饮料厂为了开发新产品，A，B 两种果汁原料分别为 19kg 和 17.2kg,配制甲，乙两 种新型饮料共 50kg，下表是实验的相关数据： 饮料 每千克含量 甲 乙 A(单位：kg) 0.5 0.2 B（单位：kg） 0.3 0.4 假设甲种饮料需配制 x(kg),请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。