课 题 6.2 立方根 第 2 课时 课时 1 授课类型 新授课
教学目标 1.会用计算器求一个数的立方根;
2.会根据有理数估算一个数的立方根的近似值及大小比较．
教学重点 会估算立方根的近似值及大小比较.
教学难点 会估算立方根的近似值及大小比较.
教具准备 课件
教学过程 设计意图
一、温故知新
1.什么是立方根？
2.正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0 的立方根是
____；立方根是它本身的数是_________.平方根是它本身的数是____.算术平方根是
它本身的数是______.
3.一个数的立方根的符号与它本身的符号 .
4.立方根与平方根有什么异同？
算一算：
1.-8 的立方根是 ，2 的立方根是 ；
2. 3 512 的立方根是 ；
3. 33
3
2 m ，则 m 的值为 ；
4.已知 3343 a ,则 a= ，a-2 的立方根为 .
5.求下列式子中 x 的值： 125.03 x
二、合作探究（一）
问题 如果一个立方体的体积是 2 ㎝³，则这个立方体的棱长是多少呢？
思考：是一个什么数？我们怎样才能知道它有多大？
归纳： 实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如 33 32， 等都是无
限不循环小数.
要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的 3 键来计算.
注意：
1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计
算；
2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键（shift）进行转换.
例 1 用计算器求 1845 的立方根.
依次按键： shift 3 1845 = 显示：12.264 940 81
例 2 用计算器求 3 354.1 的值(计算结果保留 3 位小数).
回顾立方根及
立方根的性质
复习回顾
问题导入
无限不循环小
数的引入
引导学生正确
使用计算器
知识应用
因为计算结果要求保留 3 位小数，所以 106.1354.13 .
练习：
1.用计算器求下列各数的立方根：
（1）1728 （2）15625 （3）2197
2.用计算器求下列各式的值：(精确到 0.01)
（1） 3 04.6 （2） 3 358.1 （3） 3 235.0
三、合作探究（二）
1.用计算器计算下列数值，并发现规律：
归纳：被开方数的小数点每向左(或右)移动 位，开方后立方根的小数点就向
左(或右)移动 位.
2.观察下面的运算，请你找出其中的规律：
。____001.0 ____,1000 ____,1 333
立方根的基本规律是：
(1)被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍；
(2)被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍，反之也成立.
3.立方根的估算及大小比较
3 5 到底有多大？
你是怎么判断 3 5 大于 1 而小于 2 的呢？
归纳：估计一个有理数的立方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个
数的立方之间.
四、尝试应用
1.估计 68 的立方根的大小在( )
A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间
2.一个正方体的水晶砖，体积为 100cm³，它的棱长大约在( )
A.4 ㎝～5 ㎝之间 B.5 ㎝～6 ㎝之间 C.6 ㎝～7 ㎝之间 D.7 ㎝～8 ㎝之间
3.用你发现的规律填空：
（1）已知 62163 ，则 3 216000 = ， 3 216.0 .
（2）已知 1113313 ，则 3 331.1 = ， 3 1331000 .
（3）正方体的体积扩大为原来的 8 倍，则它的棱长变为原来的 倍.
4. 比较 3，4， 3 50 的大小.
求近似值的注
意事项
巩固提升
引导学生归纳
立方根的规律
学会估算立方
根的值并会进
行大小比较
尝试应用
3 216.0 3 216 3 216000
五、归纳小结
1.本节课你学习了哪些知识?
2.本节课你还有哪些收获？
六、布置作业
教科书 习题 6.2 第 4、8 题.
对本节课知识
进行总结归纳
布 置 课 后 作
业，巩固提升.
板书设计
6.2 立方根 第 2 课时
用计算器求立方根及大小比较
1. 用计算器求立方根；
2. 立方根的基本规律.
教学反思
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