7.1.2平面直角坐标系练习人教版数学七年级下册

7.1.2 平面直角坐标系 课前预习 1.在平面内画两条互相 垂直 、 原点重合 的数轴，组成平面直角坐标 系.水平的数轴称为 x 轴或横轴 ，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴 称为 y 轴或纵轴 ，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点称为平面直角 坐标系的 原点 . 2.过平面直角坐标系内的一点向 x 轴作垂线，垂足在 x 轴 上的坐标就是这 点的横坐标；过平面直角坐标系内的一点向 y 轴作垂线，垂足在 y 轴 上 的坐标就是这点的纵坐标. 注意：在平面直角坐标系中，一个点的横坐标为 a，纵坐标为 b，则这 个点的坐标表示为 （ a，b ） . 3.在坐标平面内，x 轴和 y 轴把坐标平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部 分称为 象限 ，分别叫做 第一象限 、 第二象限 、 第三象 限 、 第四象限 .各象限内的坐标符号分别为 （+，+），（-，+），（-， -），（+，-） . 注意：（1）坐标轴上的点不属于任何象限； （2）x 轴上的点的 纵坐标 为 0，y 轴上的点的 横坐标 为 0， 原点坐标为 （0，0） ； （3）坐标平面内的点与有序数对一一对应；同一个点在不同坐标系下， 所对应的有序数对不一样. 课堂练习 知识点 1 认识平面直角坐标系 1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ） 2.看图写出下列各点的坐标： A（ -3 ， 2 ），B（ 0 ， -1 ）， C（ 2 ， 0 ），D（ -2 ， -2 ）， E（ 1 ， -3 ），F（ 5 ， 0 ）. 知识点 2 点的坐标及符号特征 3.（2020 西山区期末）若点 M（a-1，a+2）在 x 轴上，则点 M 的坐标是 （-3， 0） . 4.（2020 西山区期末）点 P（2，-1）所在的象限为（ D ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四 象限 5.（2020 昭通期中）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ D ） A.（4，3） B.（4，-3） C.（-4，3） D.（-4， -3） 6.（2020 官渡区月考）已知点 P 位于第二象限，且距离 x 轴 4 个单位长度，距 离 y 轴 3 个单位长度，则点 P 的坐标是（ A ） A.（-3，4） B.（3，-4） C.（-4，3） D.（4， -3） 课时作业 练基础 1.（2020 曲靖期末）如果点 P（a，2）在第二象限，那么点 Q（-3，a）在第 三 象限. 2.（2020 官渡区期末）点 M 在第四象限，距离 x 轴 5 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则 M 点的坐标为 （3，-5） . 3.若点 P（x，y）到 x 轴距离为 3，到 y 轴距离为 4，则点 P 的坐标为 （4，3） 或（-4，3）或（-4，-3）或（4，-3） . 4.如果点 P（m+3，2m+4）在坐标轴上，那么点 P 的坐标是 （0，-2）或（1， 0） . 5.已知点 P（a，1）不在第一象限，则点 Q（0，-a）在（ C ） A.x 轴正半轴上 B.x 轴负半轴上 C.y 轴正半轴或原点上 D.y 轴负半轴上 6.若点 A（m，n）在第二象限，那么点 B（-m，|-n|）在（ A ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四 象限 7.（2020 普洱期末）如果点 P（5，y）在第四象限，则 y 的取值范围是（ A ） A.y＜0 B.y＞0 C.y≥0 D.y≤0 8.（2020 马龙期中）在平面直角坐标系中，如果点 P（x，y）的坐标满足 xy＞0， 那么点 P（x，y）所在的象限是（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 9.如果点 B（m-1，3m+5）到 x 轴的距离与它到 y 轴的距离相等，求点 B 的坐标. 解：∵点 B 到两坐标轴的距离相等， ∴|m-1|=|3m+5|. ∴m-1=3m+5 或 m-1=-（3m+5）. 解得 m=-3 或 m=-1. 当 m=-3 时，m-1=-4，3m+5=-4； 当 m=-1 时，m-1=-2，3m+5=2. ∴点 B 的坐标为（-4，-4）或（-2，2）. 10.已知点 P（3m-6，m+1），根据下列条件分别求出点 P 的坐标： （1）点 P 在 y 轴上； （2）点 P 的纵坐标比横坐标大 5； （3）点 A 的坐标为（-1，2），直线 PA∥x 轴. 解：（1）∵点 P（3m-6，m+1）在 y 轴上， ∴3m-6=0.解得 m=2. ∴m+1=2+1=3. ∴点 P 的坐标为（0，3）； （2）∵点 P（3m-6，m+1）的纵坐标比横坐标大 5， ∴m+1-（3m-6）=5.解得 m=1. ∴3m-6=3×1-6=-3. m+1=1+1=2. ∴点 P 的坐标为（-3，2）； （3）∵直线 PA∥x 轴， ∴m+1=2.解得 m=1. ∴3m-6=3×1-6=-3. ∴点 P 的坐标为（-3，2）. 提能力 11.【核心素养·勇于探究】如图，一个机器人从点 O 出发，向正西方向走 2 m 到达点 A1，再向正北方向走 4 m 到达点 A2，再向正东方向走 6 m 到达点 A3，再 向正南方向走 8 m 到达点 A4，再向正东方向走 10 m 到达点 A5，按如此规律走 下去，当机器人走到点 A2 021 时，点 A2 021 在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四 象限 12.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换，按 照以下变换有：f（g（2，-3））=f（-3，2）=（3，2），那么 f（h（5，-3）） 等于（ B ） ①f（a，b）=（-a，b）.如 f（1，3）=（-1，3）； ②g（a，b）=（b，a）.如 g（1，3）=（3，1）； ③h（a，b）=（-a，-b）.如 h（1，3）=（-1，-3）. A.（-5，-3） B.（5，3） C.（5，-3） D.（-5，3）