人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系学案

导学提纲 课题 7.1.2 平面直角坐标系 主备人 课型 新授课 课时安排 1 总课时数 1 上课日期 学习目标 1．了解平面直角坐标系的有关概念并能正确画出平面直角坐标系； 2．通过小组合作、展示质疑，经历画坐标系、描点、连线等过程，培养数形结合思想和运 用数学知识解决简单实际问题的能力． 学习重难点 重点：在给定的平面直角坐标系中，会根据描点的位置写出点的坐标；坐标平面上点的坐 标的特点． 难点：根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标． 教·学过程 札记 一．情境导入 课前热身：文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请 你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)，(8，7),(8，8). 二．探索新知 探究点 1：平面直角坐标系 问题 1：思考 1 如图，数轴上的点 A、B 表示的数是什么？表示数字 4 的点是哪个点？ 问题 2：由思考 1 你发现数轴上的点与实数是什么关系？ 问题 3：周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书 馆在中山北路西边 50 米，人民西路北边 30 米的位置.小丽能根据小 明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？ 导学提纲 概念：平面直角坐标系：若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点， 这样就形成了一个平面直角坐标系. 问题 5：如图，建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用 来表示，由点 P 向 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标 是 ；由点 P 向 轴作垂线，垂足 N 在 y 轴上的坐 标是 ．于是，点 P 的横坐标是-2，纵坐标是 3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2， 3）．（-2，3）叫做点 P 在平面直角坐标系中的坐标，简称点 P 的坐标． 探究点 2：直角坐标系中点的坐标的特征 概念：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成四个区域，从右上的区域开始，按逆时针 方向依次为 、 、 、 ，坐标轴上的点 任何象限（填 “属于”或“不属于”） 问题 1：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？ 问题 2：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系? 导学提纲 探究点 3：建立坐标系求图形中点的坐标 问题 1：如图，长方形的两条边长分别为 4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－ 2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标． 问题 2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 三．典例导学 （一）平面直角坐标系 11.如图 1 所示,点 A 的坐标是 ( ) A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3) 2.如图 1 所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 3.如图 1 所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )[来源:学.科.网 Z.X.X.K] A.点 A B.点 B C.点C D.点 D x y 2 3 4 1 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 2 1 4 3 (1) D C B A 导学提纲 4.如图，请以学校为原点建立适当的平面直角坐标系，并写出各景点的坐标. 解： 学校 A ( ， )； 体训基地 B( ， )； 网球场 C( ， )； 炮台 D( ， )； 京山 E( ， )； 海洋大学 F( ， )； （二）直角坐标系中点的坐标的特征 5.已在平面直角坐标系中，点 P(m，m－2)在第一象限内，则 m 的值可能为（ ） A. -1 B.1 C. 2 D.3 6．已知点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1．如果过点 P 作两坐标 轴的垂线，垂足分别在 x 轴的正半轴上和 y 轴的负半轴上，那么点 P 的坐 标是( ) A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，－1) D．(1，2) （三）建立坐标系求图形中点的坐标 7.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2， －1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________． 导学提纲 四．目标检测 1.若点 M 的坐标是(a, b),且 a>0,b