五年级上册数学教案-3.3探索活动：3的倍数的特征-北师大版

第 3 课时 探索活动：3 的倍数的特征 课时目标导航 一、教学内容 探索 3 的倍数的特征。(教材第 35 页) 二、教学目标 1．经历探索 3 的倍数的特征的过程，理解 3 的倍数的特征，能判断一个数是不是 3 的 倍数。 2．在解决问题的过程中，培养分析、比较、猜测、验证的能力，体会数学知识的内在 联系。 三、重点难点 重点：理解和掌握 3 的倍数的特征。 难点：会判断一个数是不是 3 的倍数。 四、教学准备 教师准备：课件 PPT、百数表。 教学过程 一、复习引入 师：前面我们研究了 2 和 5 的倍数的特征，谁能说一说它们有什么特征吗？请你举例说 明。(小组交流，指名学生回答) 师：说说同时是 2 和 5 的倍数的数有什么特征。(学生自主观察特征，用自己的话说一 说) 师：我们研究了 2,5 的倍数的特征，那么 3 的倍数有什么特征呢？是不是也和 2,5 一样 有明显的特征呢？相信同学们学习了今天的内容，就能很快地判断一个数是不是 3 的倍数 了。(板书课题：探索活动：3 的倍数的特征) 二、学习新课 1．3 的倍数的特征的猜想。 师：我们在判断一个数是不是 2 或 5 的倍数时，是根据什么来判断的？(根据这个数个 位上的数字来判断的) 师：那么请大家猜测一下，3 的倍数会有什么特征？(小组交流，指名学生回答) 可能会猜想：个位上是 3 的数就是 3 的倍数。 同桌间举例验证对方的猜想是否正确。 教师指明：探索 2,5 的倍数的特征的方法对探索 3 的倍数的特征不适用。 2．3 的倍数的特征的探究。 (1)师：同学们试试在百数表中圈出 3 的倍数。 在 100 以内的数表中找出 3 的倍数，用自己的方式做记号。 师：今天我们还是像研究 2,5 的倍数一样，在这个百数表里来研究 3 的倍数的特征。首 先，请同学们回忆学过的求 2,5 的倍数的方法，用笔将表中的 3 的倍数圈起来。(课件出示 百数表) 师：现在请大家观察前 10 个 3 的倍数，它们的个位上分别是哪些数字？ 学生独立思考，形成自己的想法，然后四人一小组说说自己的发现。 教师参与到学生的小组讨论中。 指名学生回答。 教师引导学生明确：个位上是 3,6,9 的数不一定是 3 的倍数，像 13,16,19,23,26,29 等都 不是 3 的倍数；同时，像 12,15,18,21,24,27 等个位为其他的数字的数也可能是 3 的倍数。 师：判断一个数是不是 3 的倍数，只看个位可以吗？那 3 的倍数是不是没有特征？(组 织学生小组讨论) 师：试着把每个数的各个数位上的数字加起来看看。 分小组进行计算，每个小组负责计算百数表中的一列中 3 的倍数。 师生共同总结：3 的倍数的特征：每个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数。(板书) (2)举例验证 3 的倍数的特征。 ①12,1＋2＝3； ②15,1＋5＝6； ③18,1＋8＝9； …… 3．用 3 的倍数的特征来判断一个数是不是 3 的倍数。 师：怎样判断一个数是不是 3 的倍数？(小组讨论，指名学生回答) 教师引导学生明确：判断一个数是不是 3 的倍数，我们只要看这个数各个数位上的数字 的和是不是 3 的倍数，如果和是 3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。 师：在 53,87,36,65,60,128,453 中，哪些数是 3 的倍数？(学生独立思考，指名学生回答) 三、巩固反馈 1．完成教材第 36 页“练一练”第 1 题。(学生独立完成，小组内交流，互相订正) 涂色的气球：36,54,45,48。 2．完成教材第 36 页“练一练”第 2 题。(学生独立完成，指名回答) (答案不唯一)4 4 3 3 2 3．完成教材第 36 页“练一练”第 3 题。(学生独立思考，小组内讨论，指名学生回答， 集体订正) (1)3 的倍数是 30,45,54。 (2)同时是 2 和 3 的倍数是 30,54。 (3)同时是 3 和 5 的倍数的是 30,45。 (4)同时是 2,3 和 5 的倍数的是 30。 四、课堂小结 说一说这堂课的收获。 探索活动：3 的倍数的特征 3 的倍数的特征：每个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数。 1．本节课的内容属于数论方面的知识，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和 掌握起来比较困难。 2．学生是在掌握了因数和倍数以及 2 和 5 的倍数的特征的基础上学习 3 的倍数的特征 的，开始学生肯定会受 2 和 5 倍数的特征影响，从个位观察找 3 的倍数的特征。而不会考虑 各个数位，所以探究 3 的倍数的特征还需要引导一下。 3．给学生自主探索的空间，充分发挥学生的自主性。本节课始终都是引导学生去发现 问题，使学生产生要去解决、探究这些问题的欲望，充分调动学生学习的自主性，满足学生 自主学习的需要，尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，促进学生的发展。 4．我的补充： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 备课资料参考 【例题】食品店运来 72 个面包，如果每 2 个装一袋，能正好装完吗？如果每 3 个装一 袋，能正好装完吗？如果每 5 个装一袋，能正好装完吗？ 分析：根据 2,3,5 的倍数的特征：若一个数的个位上是 0,2,4,6,8，则这个数就是 2 的倍 数；若一个数的各个数位上的数字之和是 3 的倍数，则这个数就是 3 的倍数；若一个数的个 位上是 0 或 5，则这个数就是 5 的倍数，据此解答即可。 解答：因为 72 是 2 的倍数，所以如果每 2 个装一袋，能正好装完。 因为 7＋2＝9,9 是 3 的倍数，所以如果每 3 个装一袋能正好装完。 因为 72 不是 5 的倍数，所以如果每 5 个装一袋不能正好装完。 解法归纳：熟记 2,3,5 的倍数的特征是解决本题的关键。 常见自然数倍数的特征 2,5 的倍数的特征：2 的倍数的尾数是偶数，如 0,2,4,6,8；5 的倍数的尾数是 0,5；2 和 5 共同的倍数的尾数是 0。 4 的倍数的特征：一个数的末两位是 4 的倍数，这个数就是 4 的倍数，如 2356。56÷4 ＝14,56 是 4 的倍数，则 2356 也是 4 的倍数，2356÷4＝589。 6 的倍数的特征：一个数只要能同时被 2 和 3 整除，那么这个数就能被 6 整除。 8 的倍数的特征：一个数的末三位是 8 的倍数，这个数就是 8 的倍数，如 7256。256÷8 ＝32,256 是 8 的倍数，则 7256 也是 8 的倍，7256÷8＝907。 9 的倍数的特征：若一个整数的各个数位上的数字和能被 9 整除，则这个整数能被 9 整 除。 10 的倍数的特征：若一个整数的末位是 0，则这个数能被 10 整除。