五年级上册数学教案-2.4欣赏与设计-北师大版

第 4 课时 欣赏与设计 课时目标导航 一、教学内容 欣赏复杂的图案以及利用平移和轴对称设计图案。(教材第 27 页) 二、教学目标 1．进一步熟悉已学过的轴对称和平移现象。 2．能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。 3．认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得数学活动的 成功体验。 三、重点难点 重点：通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的轴对称和平移现象。 难点：能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。 教学过程 一、复习引入 师：怎样画出一个图形的轴对称图形？(指名学生回答) 师：怎样画出经过平移后的图形？(指名学生回答) 师：同学们你们想成为设计师吗？今天我们就来一起学习《欣赏与设计》，一起设计出 美丽的图案。(板书课题：欣赏与设计) 二、学习新课 1．欣赏图案。 师：轴对称和平移是图形的两种变换方式，通过图形的轴对称或平移可以创造出什么图 案呢？(课件出示教材第 27 页“美妙的图案”) 师：上面各幅图案是怎样得到的？与同伴交流你的想法。(学生交流、讨论后汇报，教 师根据汇报整理) 师生共同小结：图①是一只蝴蝶的图案，左右两边完全一样，是一个轴对称图形。因此 只需画出它的一半图形，再以竖中线为对称轴，画出另一半图形，即可得到图①。 图②可以看作是一个基本图形经过平移得到的。左上角的一个基本图形向右平移 3 次， 得到第一行的图形，然后把第一行向下平移 3 次，即可得到图②。 图③这个图案中既有平移，又有轴对称。把左上角的一个基本图形向右平移 1 次，成为 两个基本图形，把这两个基本图形向下平移 1 次，成为 4 个基本图形，向右作这四个基本图 形的轴对称图形，成为上面的两行，然后把上面的两行向下作轴对称图形，即可得到图③。 教师归纳：从上面几个图形来看，通过轴对称或平移，可以创造出美妙的图案。 2．运用平移的方法在方格纸上画对称图形。 (课件出示教材第 27 页问题“请你在下面方格纸上继续画下去”及主题图) 师：第二幅图和第一幅图有什么关系？是通过什么方式得到的？图形向什么方向平移， 平移了几格？(同桌交流，教师指名学生回答) 教师提示：第二幅图和第一幅图完全一样，是通过平移得到的。图形向右平移了 6 格。 师：请同学们在教材上继续画下去，使它变成美丽的图案。(学生动手操作，教师巡视 指导) 师：现在我们看到，把一个图形连续平移几次后，方格纸上出现了一幅美丽的图案。 3．运用轴对称或平移的方法设计图案。 师：请你仔细观察，下面这两幅图形是怎样得到的？运用了哪些图形的变换方式？(课 件出示教材第 27 页问题“请你用轴对称和平移的方法设计一幅美丽的图案”及主题图，学 生观察后汇报) 教师引导学生发现：(1)第一幅图可以看作是一个轴对称图形，从中间竖直地画一条直 线，先画出左边的图形，然后以直线为对称轴，画出右边的轴对称图形。 (2)第二幅图先找到第一个基本图形，再向右平移 3 次，就可以得到这个美丽的图案。 师：请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案。(学生独立完成，教师巡视， 学生完成后，课堂展示，交流讨论，教师点评) 三、巩固反馈 1．完成教材第 28 页“练一练”第 1 题。(指名学生回答，全班集体订正) 第一幅图可以通过向右或向下平移得到；第二幅图向下对称，向右平移得到；第三幅图 可通过对称得到。(方法不唯一) 2．完成教材第 28 页“练一练”第 4 题。(指名学生回答，全班集体订正) (答案不唯一) 四、课堂小结 这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？ 欣赏与设计 通过轴对称或平移，可以设计出美丽的图案。 1．组织学生欣赏图案，使学生有亲切感，再就教材中的问题进行广泛的讨论和交流， 充分展示自己的思维方法。通过讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法。 2．在教学过程中注重与学生的数学交流，使学生体验到学数学、用数学的乐趣。数学 教学应是快乐的体验，是方法的提升，是思考的过程。并通过教学让学生明白在合作交流中， 应学会互相帮助，互相欣赏，增强合作意识，提高探究能力。 3．本节课要展示许多精美的图案，没有课件，学生很难观察，这些复杂的图案要是靠 手工作图，将耗费大量的时间。使用课件进行展示，既能提高效率，又能突出难点。 4．我的补充： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 备课资料参考 【例题】观察下面的图形，它们是按一定规律排列的。依照此规律，第 5 个图形中有 ( )个五角星，第 8 个图形中有( )个五角星。 分析：观察图形特点，得图中 的个数分别是 1,3,6,10，…。 第一个图形：1×(1＋1)÷2＝1； 第二个图形：2×(2＋1)÷2＝3； 第三个图形：3×(3＋1)÷2＝6； 第四个图形：4×(4＋1)÷2＝10； … 第 n 个图形：n(n＋1)÷2。 所以第 5 个图形有 5×(5＋1)÷2＝15(个)五角星，第 8 个图形有 8×(8＋1)÷2＝36(个)五 角星。 解答：15 36 解法归纳：通过观察已知图形的变化，总结出图形变化的规律，根据规律可以求出任意 一个图形的情况。 平面镜成像 平面镜成像是一种物理现象，是指光照射到物体上，被反射到镜面上，平面镜又将光反 射到人的眼睛里，因此我们看到了物体在平面镜中的虚像。 平面镜中的像是由光的反射光线的延长线的交点形成的，所以平面镜中的像是虚像。虚 像与物体等大，到平面镜的距离相等，所以像和物体对镜面来说是对称的。根据平面镜成像 的特点，像和物的大小总是相等的。无论物体与平面镜的距离如何变化，它在平面镜中所成 的像的大小始终不变，与物体的大小总一样。但由于人在观察物体时都有“近大远小”的感 觉，当人走向平面镜时，视觉确实觉得像在“变大”，这是由于人眼观察到的物体的大小， 不仅仅与物体的真实大小有关，而且还与“视角”密切相关。从人眼向被观察物体的两端各 引一条直线，这两条直线的夹角即为“视角”，如果视角大，人就会认为物体大；视角小， 人就会认为物体小。当人向平面镜走近时，像与人的距离小了，人观察物体的视角也就增大 了，因此所看到的像也就感觉变大了，但实际上像与物的大小始终是相等的，这就是人眼看 物体“近大远小”的原因。平面镜成像的像和物关于镜面对称，因此人逐渐靠近镜面，像也 一定逐渐靠近镜面，人的感觉是“近大远小”，这是一种视觉效果。