五年级上册数学教案-总复习数与代数（一）——倍数与因数、分数-北师大版

第 1 课时 数与代数(一)——倍数与因数、分数 课时目标导航 一、复习内容 倍数与因数、分数。(教材第 106～112 页) 二、复习目标 1．进一步加深对倍数和因数的认识，理解并熟练掌握 2,5,3 的倍数的特征，能熟练找出 一个数的因数，深刻理解质数与合数的概念。 2．进一步理解并掌握分数的意义，理解真分数、假分数和带分数的意义，了解分数与 除法的关系，熟练掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质约分和通分。 3．经历思考练习过程，体验该部分知识之间的联系和广泛应用。 4．在做练习的过程中，培养学生认真思考的良好学习习惯，在合作探究中体会合作学 习的乐趣。 三、重点难点 重点：回顾倍数与因数、分数的认识的相关知识。 难点：灵活运用有关知识解决问题。 教学过程 一、回顾整理 【回顾 1】倍数与因数。 (课件出示教材第 108 页“练习——数与代数”第 2 题) (1)复习倍数与因数。 指名学生回顾倍数和因数的定义。 师生共同回顾：通过乘法或除法算式，我们可以得出数与数之间的关系。我们称之为倍 数和因数的关系。 师：我们知道了倍数和因数的定义，那我们该如何去找一个数的因数有哪些呢？(学生 思考后回答) 师：对！我们找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法或除法依次一对一 对地找。例如：25×3＝75，我们可以得出，75 是 25 和 3 的倍数，25 和 3 是 75 的因数。 (2)复习 2,5,3 的倍数的特征。 师：要找 2,5,3 的倍数，其依据是什么？ 学生齐答：2,5,3 的倍数的特征。 师：哪位同学能说一下 2,5,3 的倍数的特征各是什么？(学生举手，教师指名学生回答) 小结：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。个位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数。2 的倍数 我们也称为偶数，不是 2 的倍数称为奇数。如果一个数各个数位上的数字加起来是 3 的倍数， 那么这个数就是 3 的倍数。 (3)复习质数与合数。 师：什么是质数，什么是合数？再继续来看，这些数中，哪些是质数，哪些是合数？(学 生回答，并找出这些数中的质数和合数) 教师订正并强调：1 既不是质数，也不是合数。 【回顾 2】分数的意义。 (1)复习分数的再认识。 (课件出示教材第 108 页“练习——数与代数”第 3 题) 师：哪些图可以表示2 5 ？为什么？(学生独立在教材上完成，教师出示答案，指名学生回 答原因) (2)复习真分数和假分数。 师：什么是假分数，什么是带分数？(指名学生回答，其余学生补充) 教师强调：分数可以分为真分数和假分数，带分数是假分数的一种形式。 (3)复习分数与除法。 (课件出示教材第 108 页“练习——数与代数”第 5 题) 师：分数与除法有什么关系？ 学生回答，教师用课件出示：a÷b＝a b(b≠0)。 (4)复习分数的基本性质。 [课件出示教材第 109 页“练习——数与代数”第 6 题第(2)小题] 学生独立完成，教师指名学生回答并订正。 师：这样变形的依据是什么？ 引导学生明确：依据是分数的基本性质。 师：分数的基本性质的内容是什么？ 教师引导学生明确：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外)，分数的大小不 变。 (5)复习约分。 师：上面那道题的第一题的过程叫什么？约分约去的是什么？(小组讨论，指派代表回 答) 师：什么是公因数？什么是最大公因数？(学生回顾知识，指名回答) 师：约分的结果是 2，还能继续约分吗？那么这样的分数叫什么？(学生齐答) (6)复习比较分数的大小。 师：如何比较两个分数的大小？(小组讨论，指派代表回答) 教师总结：同分母分数，分子越大分数越大；同分子分数，分母越大分数越小；既不是 同分母又不是同分子数，先通分化为同分母分数，再比较大小。 师：如何通分？(学生回顾知识，指名回答) 教师引导学生明确：先找到分母的最小公倍数。 二、知识应用 1．教学教材第 108 页“练习——数与代数”第 1 题。 (1)指名学生说一说什么是因数、倍数，以及找一个数的因数、倍数的方法。 (2)学生独立完成，集体订正。 教师提示学生注意：因数的表示方法与倍数不同。一个数的因数的个数是有限的，不加 省略号。 2．教学教材第 108 页“练习——数与代数”第 4 题。 (1)课件出示教材第 108 页“练习——数与代数”第 4 题，指名学生回答从图中你能知 道什么信息，所求什么问题。 已知信息：长方形的长是 240 cm，宽是 120 cm。 所求问题：①长是宽的几倍？ ②宽是长的几分之几？ (2)教师引导学生明确：求一个数是另一个数的几倍，用大数除以小数；求一个数是另 一个数的几分之几，用小数除以大数。 (3)分别指名学生板演，其余学生独立完成，教师讲评。 3．教学教材第 109 页“练习——数与代数”第 9 题。 (1)师：怎样比较两个分数的大小？(指名学生回答) 教师引导学生明确：比较两个异分母分数的大小，要先通分，再进行比较。 (2)师：你们能比较出下列各数的大小关系吗？(学生独立完成，指名学生板演，集体订 正) (3)师：我们在比较两个分数大小的时候用到的通分，但对分数的变形还有约分，谁能 说一说约分与通分的联系与区别？(小组讨论，指名小组汇报) 师生共同小结： 联系：约分和通分都是依据分数的基本性质对分数进行变形，并且保持分数的大小不变。 区别：①约分只对一个分数进行，而通分至少对两个分数进行；②约分是分子和分母同 时除以一个不为 0 的数，结果化成最简分数；而通分则是分子、分母同时乘一个不为 0 的数， 结果化成同分母分数。 三、巩固练习 1．把下列数按要求填入圈内。(指名学生回答，集体订正) (1)18 35 68 40 56 25 95 100 26 19 204 108 (2)1 2 4 9 13 18 23 56 91 99 答案：(1)2 的倍数：18,68,40,56,100,26,204,108。 5 的倍数：35,40,25,95,100。 3 的倍数：18,204,108。 (2)奇数：1,9,13,23,91,99。 偶数：2,4,18,56。 质数：2,13,23。 合数：4,9,18,56,91,99。 2．先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能发现什么？(学生独立完成，集 体订正) 6 和 7 4 和 9 5 和 13 8 和 24 12 和 36 11 和 13 我发现： (1)如果两个数的公因数只有 1，它们的最小公倍数是( )。 (2)如果一个数是另一个数的倍数，它们的最小公倍数是( )。 答案：6 和 7 的最小公倍数是 42。 4 和 9 的最小公倍数是 36。 5 和 13 的最小公倍数是 65。 8 和 24 的最小公倍数是 24。 12 和 36 的最小公倍数是 36。 11 和 13 的最小公倍数是 143。 (1)两个数的积 (2)较大数 3．把下面的分数化成最简分数。(学生独立完成，指名学生板演，集体订正) 9 18 28 60 36 54 9 24 12 30 6 18 答案： 9 18 ＝1 2 28 60 ＝ 7 15 36 54 ＝2 3 9 24 ＝3 8 12 30 ＝2 5 6 18 ＝1 3 四、课堂小结 通过本节课的复习，以前学过的知识掌握牢固了吗？ 数与代数(一)——倍数与因数、分数 1．倍数与因数： (1)倍数与因数的定义。 (2)2,5,3 的倍数的特征。 (3)质数与合数。 2．分数的意义： (1)分数的再认识。 (2)真分数和假分数。 (3)分数与除法。 (4)分数的基本性质。 (5)约分。 (6)比较分数的大小。 1．数学教学是数学活动的教学，教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与复习的 过程不是教师单纯地重复知识点，而是引导学生回顾所学，自我总结，不断提升的过程，是 师生共同参与的活动过程。 2．开放式教学的核心是使学生成为学习的主人，让他们主动参与到知识形成的过程中， 自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性，教学中力求体现开 放性教学的特点，如引导学生自己说涉及的知识点，讲述解决问题的方法等。 3．复习根据不同学生的需求，多安排一些练习题。一般的学生要保证基本要求，做一 些基本形式的练习，而对优秀的学生可以增加一些富有思考性的练习。对于学习有困难的学 生，教师应有针对性地辅导。 4．我的补充： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________