五年级上册数学课件-数学好玩图形中的规律-北师大版（共22张PPT）

第2课时 图形中的规律 数学好玩 一、活动引入 摆三角形。 三角形个数 摆成的形状 1 2 3 4 … … 一、活动引入 摆三角形。 三角形个数 摆成的形状 1 2 3 4 … … 二、学习新课 摆三角形。 这是我摆的！ 摆出三角形的个数与 小棒的根数有关系吗？ 二、学习新课 1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 你准备怎样解决呢？ 可以线段代替小 棒，继续画下去。 我用列表法试试看。 二、学习新课 1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 画一画，填一填。 二、学习新课 2.从前面的表格中，你发现了什么？ 三角形个数 小棒根数 我的发现 1 3 2 5 3 7 4 9 5 11 6 13 …… …… …… 3 3＋2 3＋2×2 3＋2×3 3＋2×4 3＋2×5 我发现每多摆 1个三角形就 增加2根小棒。 三角形个数 小棒根数 我的发现 1 3 2 5 3 7 4 9 5 11 6 13 …… …… …… 3 3×2-1 3×3-2 3×4-3 3×5-4 3×6-5 还有其他的思路吗？ 说说你的看法。 摆2个三角形 需要的小棒数 比6少1…… 二、学习新课 2.从前面的表格中，你发现了什么？ 三角形个数 小棒根数 我的发现 1 3 2 5 3 7 4 9 5 11 6 13 …… …… …… 还有其他的思路吗？ 说说你的看法。 我是这样想 的…… 二、学习新课 2.从前面的表格中，你发现了什么？ …… 1+2 1+2×2 1+2×3 1+2×4 1+2×5 1+2×6 二、学习新课 3.笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 我摆一摆， 试一试。 第1个三角形用了3根， 以后每摆一个只用两根， 37－3＝34,34÷2＝17， 一共摆了18个。 还有别的方法吗？ 用小棒摆三角形，拼 成一行，小棒根数与三角 形个数的关系：小棒根数 比三角形个数的2倍多1， 或者说摆1个三角形用3根 小棒，以后每多摆1个三角 形就增加2根小棒。 二、学习新课 二、学习新课 点阵中的规律。 这是一组点阵，仔 细观察可以帮我们 发现一些规律。 二、学习新课 1.观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 1×1 2×2 3×3 4×4 说一说，画一画，下 一个点阵有多少个点？ 是怎么排列的？ 二、学习新课 2.从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。 1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 换个角度还会有新 的规律吗？ 二、学习新课 2.从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。 太神奇了！ 1+2+1 1+2+3+2+1 1+2+3+4+3+2+11 二、学习新课 2.从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。 你还能找出更多规 律吗？试一试。 1+2+1 1+2+3+2+1 1+2+3+4+3+2+11 发现点阵的规律的方法： 1.观察点阵的基本形状。 2.观察前后点阵中的形状 是如何变化的。 3.观察前后的算式的特点。 二、学习新课 （1） 三、巩固反馈 1.根据变化的规律填空。 （2） （3） …… 第4组共有（ ）个， 第8组共有（ ）个。 16 64 三、巩固反馈 2.下面是一个数阵，请你仔细观察，找出规律再填空。 1 …… 第1行 2 3 4 …… 第2行 5 6 7 8 9 …… 第3行 第21行从左往右数的第3个数是（ ）。 第30行从右往左数的第3个数是（ ）。 403 898 规律：第1行最后数字1×1＝1；第2行最后数字2×2＝4； 第3行最后数字3×3＝9…… 四、课堂小结 摆连续的三角形时，每多摆一个三角形就 要增加2根小棒。摆几个三角形，需要小棒的 根数就用三角形的个数×2+1；如果已知所用 小棒的个数，求摆小正方形的个数，可以用 （小棒的根数-1）÷3。 四、课堂小结 每边的点数为n的正方形点阵图中，点数 和等于n²，也等于从1开始的n个奇数的和，还 可以等于从1依次加到n再依次加到1的和。 作业： 五、作业布置 五、作业布置