举一反三六年级奥数第1周定义新运算无答案

六年级举一反三教材 第一周 定义新运算 专题简析： 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运 算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算 程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如： *、等，这是与四则运算中的“、、、·”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种 运算定律的。 例题 1。 假设 a*b=(a+b)+(a-b),求 13*5 和 13*（5*4）。 13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26 练习 1 1..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求 27*9。 2.设 a*b=a2+2b，那么求 10*6 和 5*（2*8）。 3.设 a*b=3a－1 2 ×b，求（25*12）*（10*5）。 例题 2。 设 p、q 是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求 3△(4△6). 3△(4△6). ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65 练习 2 1． 设 p、q 是两个数，规定 p△q＝4×q－（p+q）÷2，求 5△（6△4）。 2． 设 p、q 是两个数，规定 p△q＝p2+（p－q）×2。求 30△（5△3）。 3． 设 M、N 是两个数，规定 M*N＝M N +N M ，求 10*20－1 4 。 例题 3。 如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那 么 7*4=？，210*2=？ 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420 练习 3 1． 如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，…..那么， 4*4=？，18*3=？ 2． 规定 a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,那么 8*5=？ （b-1）个 a 3． 如果 2*1=1 2 ，3*2= 1 33 ，4*3= 1 444 ，那么（6*3）÷（2*6）=？。 例题 4。 规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果 1 ⑥ － 1 ⑦ = 1 ⑦ × A，那么 A 是几？ A =（ 1 ⑥ － 1 ⑦ ）÷ 1 ⑦ =（ 1 ⑥ － 1 ⑦ ）×⑦ = ⑦ ⑥ －1 =6×7×8 5×6×7 －1 =3 5 练习 4 1. 规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……..如果 1 ⑧ － 1 ⑨ ＝ 1 ⑨ ×A，那么 A=？。 2. 规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，…..如果 1 ⑩ + 1 （11） ＝ 1 （11） ×□，那么□＝？。 3. 如果 1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，….5※6＝5+6+7+8+9+10，那么 x※3＝54 中，x＝？ 例题 5 设 a⊙b=4a-2b+1 2 ab,求 x⊙（4⊙1）＝34 中的未知数 x。 4⊙1＝4×4-2×1+1 2 ×4×1＝16 X⊙16＝4x－2×16+1 2 ×x×16 ＝12x－32 X ＝5.5 练习 5 1． 设 a⊙b=3a-2b,已知 x⊙（4⊙1）＝7 求 x。 2． 对两个整数 a 和 b 定义新运算“▽”：a▽b= 2a-b (a+b)×(a-b) ，求 6▽4+9▽8。 3． 对任意两个整数 x 和 y 定于新运算，“*”：x*y＝ 4xy mx+3y （其中 m 是一个确定的整数）。 如果 1*2＝1，那么 3*12＝？ 答案： 练一 ： 1、＝ 648 2、＝112 ＝65 3、＝193.25 练二 ： 1、＝36 2、＝902 3、＝21 4 练三 ： 1、＝ 4936 2、＝9872 3、＝3332 3 练四 ： 1、＝3 7 2、＝21 3 3、x＝17 练五 ： 1、x＝9 2、＝84 85 3、＝33 7