华师版七年级数学上册第1章走进数学世界

HS版 亲爱的同学们： 祝贺你们步入一个新的学习起点！ 你们将越来越走近数学！ 走近数学——你们会发现生活中处 处都有她的身影；你们会发现许多令人 惊喜的东西；你们还会感到自己变得越 来越聪明，越来越有本领。 人类从蛮荒时代的结绳计数，到如 今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任 何时候都受到数学恩惠和影响．高耸入 云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造 地球卫星等等，都是人类数学智慧的结 晶. 大千世界，天上人间， 无处不有数学的贡献． 在你呱呱落地降临入世的第一天， 医生就要检测一下你的各项健康指标， 为你量量身体的长度，称称你的体重， 这些都与数和量有关，这就是数学． 一.数学伴我们成长 随着年龄 的增长，你随 时随地都在接 触数学。你在 大人的指导下 学习数数；1， 2，3…… 学习画三角形、方块和 圆；用剪刀剪出各种美丽的 图案，或者用纸折出小鸟、 小船等各种形状的玩具；到 商店去购买你喜欢吃的各种 食品…… 你会逐渐意识到这一切的一切都和 数、数的运算、数的比较、图形的大小、 图形的形状、图形的位置有关，这又是 数学． 你进入学校，正式开始学习 数学这门学科． 懂得了初步的数学语言，知道了整数和 分数；学会了加、减、乘、除． 认识了三角形、长方形、圆、 以及长方体、正方体、 圆柱体和球等图形． 数学知识开阔了你的视野，改变了 你的思维方式，使你变得更聪明了． 随着市场经济的发展，成本、利润、投入、 产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险 评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批 发、存款与保险、股票与债券……几乎每天 都会碰到，而这些经济活动无一能离开数 学． 二.人类离不开数学,数学就在我们身边 1.当天最高价是多少？2.13:00时是多少？ 我们走在人行道上，常见到如下 图那样的图案的地面，它们分别是 同样大小的正方形、正六边形的地 砖铺成的。这样形状的地砖能铺成 平整、无孔隙的地面。 想一想 这些形状的地砖为什么能铺满地面？ 这个问题可不简单哦！ 三.人人都能学好数学！ 请你做到“五认真”+ “一积极”： 1.认真预习； 2.认真听讲并记好笔记； 3.认真复习； 4.认真作业； 5.认真总结，及时订正； 6.积极参与课堂活动。 1.你所了解的数学家有几个?请你收集一下他们的 故事.（上本子） 2.请举出一个你在生活中用到数学的例子．（上本 子） 3.猜谜语： 爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）（准备 口答） 1.数学伴我们成长． 2.人类离不开数学． 3.人人都能学会数学． 我们要与数学交朋友，数学是人们生 活、劳动和学习必不可少的工具，能够 帮助人们处理数据、进行计算、推理和 证明． 1.剪几块正六边形、正三角形、正方形拼 拼看，有几种拼法？并画出来． 2.你所了解的数学家有几个，请你收集一 下他们的故事． 一、数学就在我们的身边 我们出生时护士阿姨为我们量体重，量身高，体 重和身高都是用数表示的；我们呀呀学语时妈妈就 教我们数1、2、3、4…，这当然是数学；我们上学 的时候，每天都要算好还有多少时间可以用在路上 ，以避免迟到；我们上学的时候，还要想好哪一条 路最近…，这些都是我们身边的数学。 二、你知道哪些数学家？ 我国的：古代有杨辉的杨辉三角；祖冲之的圆 周率；现代有华罗庚、陈景润、苏步青… 外国的：牛顿、莱布尼兹、高斯… 三、数学趣题 例1、 按规律填数。 （1）2，4，7，11，16，（ ） （2）3，5，9，17，33，65，（ ） （3）1，3，7，15，31，（ ） [解答]（1）2，3，4，5，6， 16622。 （2）2，4，8，16，32，64， 6564129。 （3）312163。 22 129 63 1.仔细观察下列数字的排列规律，并在括号 内填数： ①1，3，5，7，9， 11， ， ，…… ②1，4，9，16， 25， ， ，…… ③ 1，3，7，13，21， 31， ， ，…… 13 15 36 43 57 49 2.如图是6级台阶侧面的示意图，如 果要在台阶上铺地毯，那么至少要买 地毯多少米？ 2.8m 1m 2.8m 1m 分析： 解答如下： 要在台阶上铺地毯，实际上并不需 要测出每一级台阶的长度，我们把上 图想象为有一根绳子围成的图形，将 它拉成一个长和宽为2.8米和1米的长 方形．因此，台阶的总长就是 2.8+1=3.8（米） 也就是至少要买地毯3.8米． 去掉一个最高分去掉一个最低分 在歌手电视大奖赛上，多个评 委亮分之后，在计算平均分时，往 往先要去掉一个最高分和最低分， 你知道这是为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一 个最低分的目的，是要略去评委评分 中可能出现的异常值，使得一个或两 个评委的个人意愿不致影响参赛歌手 的总成绩． 问题1：这道题目是美国哈佛大学的入学考试 题：请在下图1的图形符号中找出它们所蕴含 的内在规律，然后在横线上的空白处填上一个 恰当的图形。 问题2：把一个正方形的四个内角剪去 一个，还剩几个内角呢？ 问题3：如图2所示的3╳3的方格图案中 有多少个正方形呢？                       延伸1、如果是4╳4的方格图案，有多 少个正方形？如果是5╳5呢？  延伸2、如果是n╳n呢？ 问题4：甲、乙、丙三位同学参加羽毛 球比赛，每两名同学之间赛一次，一 共需要进行多少场比赛？4名同学呢？ 5同学呢？  延伸：如果m名同学参加上述比赛， 共需要几场比赛？ 问题5：如下图所示，图中共有多少 条线段？多少个三角形？ 通过这节课的学习你发现了什么？ 掌握了哪些数学知识、数学思想或方 法？ 你体验到了什么？ 1.小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？ [解答]“1”出现在个位上的数有：1、11、21、 31、41、51、61、71、81、91共10个； “1”出现在十位上的数有：10、11、12、 13、14、 15、16、17、18、19共10个； “1”出现在百位上的数有：100共1个。 所以，共计：10101=21个。 2.将12分拆成三个不同的自然数相加之和， 共有多少种不同的分拆方法，请把它们一一 列出。 [解答] 12=129 12=138 12=147 12=156 12=237 12=246 12=345 所以，共有7种情况。 3.清晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树 高10米，蜗牛白天爬上4米，夜间滑下3米， 请你想一想，它要几天才能爬到树顶？ 4.已知：4个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶，现 有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝 几瓶矿泉水？