华师版七年级数学上册期末复习与小结

华师版七年级数学上册期末复习与小结 整数和分数统称为有理数。 1.有理数： ⑵分类： 有 理 数 整数 分数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 有 理 数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 ⑶注意： ①0既不是正数，也不是负数；0是正数和负数 的分界。 ②0和正数统称为非负数；0和负数统称为非 正数；0和正整数统称为自然数。 ③我们现在所学的数除了 外都是有理数； 我们现在所学的小数都属于分数。  例：把下列各数填在相应的括号里： 3 17 , , 2009 , 0 , , 8.4 , 5 , 0. 2 1 ,5 3           整数集｛ …｝ 负数集｛ …｝ 非负整数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝ 有理数集｛ …｝ ⑷正数和负数的意义： 表示现实生活中的具有相反意义的两个量 例：某升降机上升了4m，表示为+4m，那么下 降了3m，应记作 。 若规定收入为“+”，则支出-50元表 示 。 -3m 收入50元 2.数轴的概念： 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 应用： ①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边 的数总比左边数的大。 例：画出数轴，把下列各数在数轴上 表示出来，并按从小到大的顺序，用 “＜”连接起来 例：画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并 按从小到大的顺序，用“＜”连接起来 1 10 , 3,4, , 3.5,54 2    -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 解： 0 0-3 41 4  15 2-3.5 1 13.5 3 0 4 54 2         3.相反数 只有符号不同的两个数称为互为相反数。 的相反数是a -a ⑵几何意义： -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 互为相反数的两个数在数轴上的对应点（0除外），位于原 点两旁，且与原点的距离相等，即关于原点对称。 ⑶符号法则：同号得正，异号得负。 0的相反数是0。 （1）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 的倒数是a0没有倒数。 1 a ⑷若a和b是互为相反数，则 a + b ＝0， 1( 0)a bb    例： 的相反数是 ，倒数是 。 31 4  31 4 4 7  例，化简： -（+8）= ，+（-9）= ， -（-6）= ， +（+5）= 。 -8 -9 6 5 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 4.绝对值 |a|＝ a (a>0) 0 (a=0) -a (a”、“ > 5、有理数比较大小 10 :na ⑴a整数位只有一位，即1≤a