2021届高考物理二轮备考题型专练：分子动理论、气体及热力学定律（解析版）

1 分子动理论、气体及热力学定律【原卷】 1．如图所示，一定量的理想气体从状态 A 开始，经历两个过程，先后到达状态 B 和 C。有关 A、B 和 C 三个状态温度 A BT T、 和 CT 的关系，正确的是（ ） A． A B B CT T T T ， B． A B B CT T T T ， C． A C B CT T T T ， D． A C B CT T T T ， 2．分子力 F 随分子间距离r 的变化如图所示。将两分子从相距 2r r 处释放，仅考 虑这两个分于间的作用，下列说法正确的是（ ） 2 A．从 2r r 到 0r r 分子间引力、斥力都在减小 B．从 2r r 到 1r r 分子力的大小先减小后增大 C．从 2r r 到 0r r 分子势能先减小后增大 D．从 2r r 到 1r r 分子动能先增大后减小 3．水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充 气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门 M 打开，水 即从枪口喷出。若在不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气 体（ ） A．压强变大 B．对外界做功 3 C．对外界放热 D．分子平均动能变大 4．一定质量的理想气体从状态 a 开始，经 a→b、b→c、c→a 三个过程后回到初 始状态 a，其 p-V 图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为 a（V0， 2p0）、 b（2V0，p0）、c（3V0，2p0） 以下判断正确的是（ ） A．气体在 a→b 过程中对外界做的功小于在 b→c 过程中对外界做的功 B．气体在 a→b 过程中从外界吸收的热量大于在 b→c 过程中从外界吸收的热 量 C．在 c→a 过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D．气体在 c→a 过程中内能的减少量大于 b→c 过程中内能的增加量 5．关于热现象和热学规律，下列说法正确的是（ ） A．布朗运动表明，构成悬浮微粒的分子在做无规则运动 B．两个分子的间距从极近逐渐增大到 10r0 的过程中，分子间的引力和斥力都 在减小 C．热量可以从低温物体传递到高温物体 D．物体的摄氏温度变化了 1 ° C ，其热力学温度变化了 273K E.两个分子的间距从极近逐渐增大到 10r0 的过程中，它们的分子势能先减小后 增大 4 6．玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下 列关于玻璃的说法正确的有（ ） A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状 C．沿不同方向的导热性能相同 D．分子在空间上周期性排列 7．如图，一开口向上的导热气缸内。用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞 与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上。使其缓慢下降。环境温度保持 不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中（ ） A．气体体积逐渐减小，内能增知 B．气体压强逐渐增大，内能不变 C．气体压强逐渐增大，放出热量 D．外界对气体做功，气体内能不变 E.外界对气体做功，气体吸收热量 5 8．小明同学在清洗玻璃试管时发现：将盛有半管水的试管倒扣在水槽中时水并 不会流入盆中，且管内水面下凹，如图所示。他又在水槽中滴入一滴蓝色的 硫酸铜溶液，一段时间后试管中的水也变蓝了。对于上述现象，下列说法中 正确的是（ ） A．试管中水面下凹是由于管中气体压强引起的 B．试管中水面下凹说明水对玻璃是不浸润的 C．试管中的水变蓝是由于硫酸铜分子间存在斥力 D．试管中的水变蓝是由于硫酸铜分子扩散引起的 9．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子 的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的 变化关系，e 为两曲线的交点，则下列说法正确的是（ ） A．ab 为引力曲线，cd 为斥力曲线，e 点横坐标的数量级为 10－10m B．ab 为斥力曲线，cd 为引力曲线，e 点横坐标的数量级为 10－10m C．若两个分子间距离大于 e 点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D．分子势能随两个分子间距离的增大而增大 6 10．如图所示，一定质量的气体被封闭在高 H 的容器下部，活塞质量 m、横截 面积 S 容器上方与大气接通，大气压强 p0。初始时，活塞静止在容器正中间。 不计活塞摩擦，保持温度不变，缓慢将活塞上部抽成真空，最终容器内被封 闭的气体压强是（ ） A．一定是 mg s B．一定是 0 2 mgp s  C． mg s 或 0 2 mgp s  D．介于 mg s 和 0 2 mgp s  之间某个值 11．如图，一个内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直吊在天花板上，开口向下。 质量与厚度均不计、导热性能良好的活塞横截面积为 S=2×10－3m2，与汽缸底 部之间封闭了一定质量的理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离 h=24cm， 活塞距汽缸口 10cm。汽缸所处环境的温度为 300K，大气压强 p0=1.0×105Pa， 取 g=10m/s2 现将质量为 m=4kg 的物块挂在活塞中央位置上。 (1)活塞挂上重物后，活塞下移，求稳定后活塞与汽缸底部之间的距离。 (2)在(1)问的基础上，再对汽缸缓慢加热使活塞继续下移，活塞刚好不脱离汽 缸，加热时温度不能超过多少？ 7 12．如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口 a 和 b，a、b 间距为 h， a 距缸底的高度为 H；活塞只能在 a、b 间移动，其下方密封有一定质量的理 想气体，已知活塞质量为 m，面积为 S，厚度可忽略；活塞和气缸壁均绝热， 不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为 p0， 温度均为 T0，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达 b 处。 重力加速度为 g。求： (1)活塞即将离开卡口 a 时，汽缸中气体的压强 p1 和温度 T1； (2)活塞刚到达 b 处时，汽缸中气体的温度 T2。 13．如图所示，一粗细均匀的 U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气 相通，下端开口处开关 K 关闭，A 侧空气柱的长度为 10.0cmL  ，温度为27℃； B 侧水银面比 A 侧的高 4.0cmh  。已知大气压强 0 76.0cmHgP  。为了使 A、B 两侧的水银面等高，可以用以下两种方法： (1)开关关闭的情况，改变 A 侧气体的温度，使 A、B 两侧的水银面等高，求此 8 时 A 侧气体温度； (2)在温度不变的条件下，将开关 K 打开，从 U 形管中放出部分水银，使 A、 B 两侧的水银面等高，再闭合开关 K。求 U 形管中放出水银的长度。（结果保 留一位小数） 14．某兴趣小组受潜水器“蛟龙号”的启发，设计了一测定水深的装置，该装置可 通过测量活塞的移动距离间接反映出水深。如图，左端开口的气缸Ⅰ和密闭 的气缸Ⅱ均导热，内径相同，长度均为 L，由一细管（容积忽略）连通。硬 薄活塞 A、B 密封性良好且可无摩擦滑动，初始时均位于气缸的最左端。已 知外界大气压强为 p0（p0 相当于 10m 高的水柱产生的压强），水温恒定不变， 气缸Ⅰ、Ⅱ内分别封有压强为 p0、3p0 的理想气体。 (ⅰ)若该装置放入水面下 10m 处，求 A 向右移动的距离； (ⅱ)求该装置能测量的最大水深 hm。 15．如图，右端开口、左端封闭的粗细均匀的细长 U 形玻璃管竖直放置。左、 右两管长均为 50cm，玻璃管底部水平部分长 3l ＝30cm，玻璃管的左管中间有 9 一段长 2l ＝5cm 的水银柱，在左管上部封闭了一段长 1l ＝40cm 的空气柱（空 气可视为理想气体）。已知大气压强为 p0＝75cmHg。现将一活塞（图中未画 出）从玻璃管右端开口处缓慢往下推，使左管上部空气柱长度变为 ' 1l ＝35cm。 假设下推活塞过程中没有漏气，环境温度不变。 (1)下推活塞的过程中，左管上部封闭的空气柱是吸热还是放热？ (2)求活塞往下推的距离。 16．如图所示，导热性能良好的 U 形管竖直放置，左右两边长度相同。左端封 闭，右端开口，左管被水银柱封住了一段空气柱。室温恒为 27℃，左管水银 柱的长度 h1=10cm，右管水银柱长度 h2=7cm，气柱长度 L=15cm；将 U 形管 放入 117℃的恒温箱中，U 形管放置状态不变，状态稳定时 h1 变为 7cm。 (1)求放入恒温箱中稳定时左端被封闭的空气柱的压强； (2)若将 U 形管移出恒温箱，仍竖直放置，冷却到室温后把右端开口封住。然 后把 U 形管缓缓转动 90°，从而使得两管在同一个水平面内，左右两管中气体 温度都不变，也没有气体从一端流入另一端，求稳定后左端液柱 h1 变为多长。 10 17．如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它 的容积，在容器上插入一根两端开口的长玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内 部横截面积为 S=0.2cm2，管内一长为 h=15cm 的静止水银柱封闭着长度为 l1=10cm 的空气柱，此时外界温度为 t1=27℃。现把容器浸在温度为 t2=77℃的 热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度变为 l2=110cm。 实验过程中认为大气压没有变化，大气压 p0=1.0105Pa（相当于 75cm 高汞柱 压强）。（0℃的热力学温度值为 273K，忽略水银柱与玻璃管壁之间的阻力） (1)容器的容积为多少？ (2)若实验过程中管内气体内能增加了 5.6J，请判断气体从外界吸收热量还是向 外界放出热量，并计算热量的大小。 18．如图，圆柱形导热气缸长 0 60cmL  ，缸内用活塞（质量和厚度均不计）密闭 了一定质量的理想气体，缸底装有一个触发器 D，当缸内压强达到 51.5 10 Pap  时，D 被触发，不计活塞与缸壁的摩擦。初始时，活塞位于缸口处，环境温 度 0 27 Ct   ，压强 5 0 1.0 10 Pap   。 (1)若环境温度不变，缓慢向下推活塞，求 D 刚好被触发时，到缸底的距离； (2)若活塞固定在缸口位置，缓慢升高环境温度，求 D 刚好被触发时的环境温 度。 11 19．中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进 而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右 侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气 体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火 罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐 内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度 为 450 K，最终降到 300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的 20 21 。若 换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的 20 21 ，罐内气压 与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程 中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。 20．如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为 H=18cm 的 U 型管，左管 上端封闭，右管上端开口。右管中有高 h0= 4cm 的水银柱，水银柱上表面离 管口的距离 l= 12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为 T1=283K。大气 12 压强 p0=76cmHg。 （i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下 端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？ （ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时 密封气体的温度为多少？ 21．潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与 钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避 险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为 S、高度为 h、开口向下的 圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为 H 的水下，如图 所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为 g，大气压强为 p0，H h，忽略 温度的变化和水密度随深度的变化。 （1）求进入圆筒内水的高度 l； （2）保持 H 不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为 p0 时的体积。 13 22．甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为 V， 罐中气体的压强为 p；乙罐的容积为 2V，罐中气体的压强为 1 2 p 。现通过连接 两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在 调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后： （i）两罐中气体的压强； （ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 23．一瓶酒精用了一些后，把瓶盖拧紧，不久瓶内液面上方形成了酒精的饱和汽， 此时_____（选填“有”或“没有”）酒精分子从液面飞出。当温度升高时， 瓶中酒精饱和汽的密度_____（选填“增大”“减小”或“不变”）。 24．下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有_______，不违背 热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有_______。（填正确答案标号） A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热 B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低 C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他 影响 D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内 25．分子间作用力 F 与分子间距 r 的关系如图所示，r= r1 时，F=0。分子间势能 14 由 r 决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原 点 O，另一分子从距 O 点很远处向 O 点运动，在两分子间距减小到 r2 的过程 中，势能_____（填“减小“不变”或“增大”）；在间距由 r2 减小到 r1 的过程 中，势能_____ （填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于 r1 处，势能_____ （填“大于”“等于”或“小于”）零。 分子动理论、气体及热力学定律 1．如图所示，一定量的理想气体从状态 A 开始，经历两个过程，先后到达状态 B 和 C。有关 A、B 和 C 三个状态温度 A BT T、 和 CT 的关系，正确的是（ ） 15 A． A B B CT T T T ， B． A B B CT T T T ， C． A C B CT T T T ， D． A C B CT T T T ， 【答案】C 【详解】 由图可知状态 A 到状态 B 是一个等压过程，根据 A B A B V V T T  因为 VB>VA，故 TB>TA；而状态 B 到状态 C 是一个等容过程，有 CB B C pp T T  因为 pB>pC，故 TB>TC；对状态 A 和 C 有 0 0 0 0 3 32 25 5 A C p V p V T T= 可得 TA=TC；综上分析可知 C 正确，ABD 错误； 16 故选 C。 2．分子力 F 随分子间距离r 的变化如图所示。将两分子从相距 2r r 处释放，仅考 虑这两个分于间的作用，下列说法正确的是（ ） A．从 2r r 到 0r r 分子间引力、斥力都在减小 B．从 2r r 到 1r r 分子力的大小先减小后增大 C．从 2r r 到 0r r 分子势能先减小后增大 D．从 2r r 到 1r r 分子动能先增大后减小 【答案】D 【详解】 A．从 2r r 到 0r r 分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故 A 错误； B．由图可知，在 0r r 时分子力为零，故从 2r r 到 1r r 分子力的大小先增大后 减小再增大，故 B 错误； C．分子势能在 0r r 时分子势能最小，故从 2r r 到 0r r 分子势能一直减小，故 C 错误； 17 D．从 2r r 到 1r r 分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故 D 正 确。 故选 D。 3．水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充 气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门 M 打开，水 即从枪口喷出。若在不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气 体（ ） A．压强变大 B．对外界做功 C．对外界放热 D．分子平均动能变大 【答案】B 【详解】 A．随着水向外喷出，气体的体积增大，由于温度不变，根据 pV  恒量 可知气体压强减小，A 错误； BC．由于气体体积膨胀，对外界做功，根据热力学第一定律 U W Q   气体温度不变，内能不变，一定从外界吸收热量，B 正确，C 错误； D．温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，分子的平均动能不变，D 错 18 误。 故选 B。 4．一定质量的理想气体从状态 a 开始，经 a→b、b→c、c→a 三个过程后回到初 始状态 a，其 p-V 图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为 a（V0， 2p0）、 b（2V0，p0）、c（3V0，2p0） 以下判断正确的是（ ） A．气体在 a→b 过程中对外界做的功小于在 b→c 过程中对外界做的功 B．气体在 a→b 过程中从外界吸收的热量大于在 b→c 过程中从外界吸收的热 量 C．在 c→a 过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D．气体在 c→a 过程中内能的减少量大于 b→c 过程中内能的增加量 【答案】C 【详解】 A．根据气体做功的表达式W Fx pSx p V    可知 p V 图线和体积横轴围成的 面积即为做功大小，所以气体在a b 过程中对外界做的功等于b c 过程中对 外界做的功，A 错误； B．气体从a b ，满足玻意尔定律 pV C ，所以 a bT T 所以 0abU  ，根据热力学第一定律 U Q W   可知 0 ab abQ W  19 气体从b c ，温度升高，所以 0bcU  ，根据热力学第一定律可知 bc bc bcU Q W   结合 A 选项可知 0ab bcW W  所以 bc abQ Q b c 过程气体吸收的热量大于a b 过程吸收的热量，B 错误； C．气体从c a ，温度降低，所以 0caU  ，气体体积减小，外界对气体做功， 所以 0caW  ，根据热力学第一定律可知 caQ  ，放出热量，C 正确； D．理想气体的内能只与温度有关，根据 a bT T 可知从 ca bcT T   所以气体从c a 过程中内能的减少量等于b c 过程中内能的增加量，D 错误。 故选 C。 5．关于热现象和热学规律，下列说法正确的是（ ） A．布朗运动表明，构成悬浮微粒的分子在做无规则运动 B．两个分子的间距从极近逐渐增大到 10r0 的过程中，分子间的引力和斥力都 在减小 C．热量可以从低温物体传递到高温物体 D．物体的摄氏温度变化了 1 ° C ，其热力学温度变化了 273K E.两个分子的间距从极近逐渐增大到 10r0 的过程中，它们的分子势能先减小后 增大 20 【答案】BCE 【详解】 A．布朗运动表明，悬浮微粒在做无规则运动，故 A 错误； B．分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，故 B 正确； C．根据热力学第二定律可知，热量在一定的条件下，可以从低温物体传递到 高温物体，例如电冰箱，故 C 正确； D．物体的摄氏温度变化了 1 ° C ，其热力学温度变化了 1K，故 D 错误； E．两个分子的间距从极近逐渐增大到 10r0 的过程中，分子间表现出先斥力后 引力，故分子力先做正功，后做负功，它们的分子势能先减小后增大，故 E 正确。 故选 BCE。 6．玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下 列关于玻璃的说法正确的有（ ） A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状 C．沿不同方向的导热性能相同 D．分子在空间上周期性排列 【答案】AC 【详解】 根据非晶体的特点可知非晶体是指组成物质的分子（或原子、离子）不呈空间 有规则周期性排列的固体。它没有一定规则的外形。它的物理性质在各个方向 上是相同的，叫“各向同性”。它没有固定的熔点。 21 故选 AC。 7．如图，一开口向上的导热气缸内。用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞 与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上。使其缓慢下降。环境温度保持 不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中（ ） A．气体体积逐渐减小，内能增知 B．气体压强逐渐增大，内能不变 C．气体压强逐渐增大，放出热量 D．外界对气体做功，气体内能不变 E.外界对气体做功，气体吸收热量 【答案】BCD 【详解】 A．理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变，A 错误； BCED．由理想气体状态方程 pV CT  ，可知体积减少，温度不变，所以压强增 大。因为温度不变，内能不变，体积减少，外界对系统做功，由热力学第一定 律 U W Q   可知，系统放热，BCD 正确，E 错误； 故选 BCD。 22 8．小明同学在清洗玻璃试管时发现：将盛有半管水的试管倒扣在水槽中时水并 不会流入盆中，且管内水面下凹，如图所示。他又在水槽中滴入一滴蓝色的 硫酸铜溶液，一段时间后试管中的水也变蓝了。对于上述现象，下列说法中 正确的是（ ） A．试管中水面下凹是由于管中气体压强引起的 B．试管中水面下凹说明水对玻璃是不浸润的 C．试管中的水变蓝是由于硫酸铜分子间存在斥力 D．试管中的水变蓝是由于硫酸铜分子扩散引起的 【答案】D 【详解】 AB．试管中水面下凹是由于水对玻璃是浸润的，选项 AB 错误； CD．试管中的水变蓝是由于硫酸铜分子扩散引起的，选项 C 错误，D 正确。 故选 D。 9．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子 的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的 变化关系，e 为两曲线的交点，则下列说法正确的是（ ） 23 A．ab 为引力曲线，cd 为斥力曲线，e 点横坐标的数量级为 10－10m B．ab 为斥力曲线，cd 为引力曲线，e 点横坐标的数量级为 10－10m C．若两个分子间距离大于 e 点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D．分子势能随两个分子间距离的增大而增大 【答案】A 【详解】 AB．在 F－r 图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以 ab 为引力 曲线，cd 为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级(10－10m)时，引力 等于斥力，即 e 点横坐标的数量级为 10－10m，故 A 正确，B 错误； C．若两个分子间距离大于 e 点的横坐标即大于 0r ，则分子间作用力表现为引 力，故 C 错误； D．当分子间距离 r＜r0 时，分子力表现为斥力，分子间的距离增大，分子力 做正功，分子势能减小，当分子间距离 r>r0 时，分子力表现为引力，分子间的 距离增大，分子力做负功，分子势能增大，故 D 错误。 故选 A。 10．如图所示，一定质量的气体被封闭在高 H 的容器下部，活塞质量 m、横截 面积 S 容器上方与大气接通，大气压强 p0。初始时，活塞静止在容器正中间。 不计活塞摩擦，保持温度不变，缓慢将活塞上部抽成真空，最终容器内被封 24 闭的气体压强是（ ） A．一定是 mg s B．一定是 0 2 mgp s  C． mg s 或 0 2 mgp s  D．介于 mg s 和 0 2 mgp s  之间某个值 【答案】C 【分析】 对整个气缸进行受力分析得到外力大小，再对活塞应用受力平衡得到压强大小， 从而由等温变化得到体积变化，进而得到上升距离。 【详解】 汽缸内气体原来的压强为 p、后来的压强为 p ，活塞上升至高度为 h，对活塞 受力分析，根据平衡条件得 0pS p S mg  变化后属于等温变化，由玻意耳定律得 2 Vp p V  V SH V Sh  联立得 0 2 p SH mgHp Sh   25 若 0mg p S ，则h H ，可得 0 2 mgp Sp    若 0mg p S ，则h H ，可得 mgp S   C 正确，ABD 错误； 故选 C。 【点睛】 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强 P、体积 V 两个参量 的变化情况。 11．如图，一个内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直吊在天花板上，开口向下。 质量与厚度均不计、导热性能良好的活塞横截面积为 S=2×10－3m2，与汽缸底 部之间封闭了一定质量的理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离 h=24cm， 活塞距汽缸口 10cm。汽缸所处环境的温度为 300K，大气压强 p0=1.0×105Pa， 取 g=10m/s2 现将质量为 m=4kg 的物块挂在活塞中央位置上。 (1)活塞挂上重物后，活塞下移，求稳定后活塞与汽缸底部之间的距离。 (2)在(1)问的基础上，再对汽缸缓慢加热使活塞继续下移，活塞刚好不脱离汽 缸，加热时温度不能超过多少？ 26 【答案】(1)30cm；(2)340K 【详解】 (1)挂上重物后，活塞下移，设稳定后活塞与汽缸底部之间的距离为 h1，该过 程中气体初末状态的温度不变，根据玻意耳定律有 0 0 1 mgp Sh p ShS      代入数据解得 1 30h  cm (2)加热过程中汽缸内压强不变，当活塞移到汽缸口时，温度达到最高，设此温 度为 T2,根据盖—吕萨克定律有 1 2 1 2 Sh Sh T T  而 2 34cmh  ， 1 300KT  ，解得 2 340KT  即加热时温度不能超过340K 12．如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口 a 和 b，a、b 间距为 h， a 距缸底的高度为 H；活塞只能在 a、b 间移动，其下方密封有一定质量的理 想气体，已知活塞质量为 m，面积为 S，厚度可忽略；活塞和气缸壁均绝热， 不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为 p0， 温度均为 T0，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达 b 处。 重力加速度为 g。求： (1)活塞即将离开卡口 a 时，汽缸中气体的压强 p1 和温度 T1； (2)活塞刚到达 b 处时，汽缸中气体的温度 T2。 27 【答案】(1) 1 0 mgp p S   ， 1 0 0 1 mgT Tp S       ；(2) 2 0 0 1H h mgT TH p s       【详解】 (1)活塞即将离开卡口 a 时，对卡口 a 的压力为零，活塞平衡 1 0p S p S mg  解得活塞即将离开卡口 a 时，汽缸中气体的压强 1 0 mgp p S   活塞离开卡口 a 之前，汽缸中气体体积保持不变 0 1 0 1 p p T T  解得活塞即将离开卡口 a 时，汽缸中气体的温度 1 0 0 1 mgT Tp S       (2)活塞从离开卡口 a 至到达 b 处前的过程中，压强保持 p1 不变 1 2 ( )SH S H h T T  解得活塞刚到达 b 处时，汽缸中气体的温度 2 0 0 1H h mgT TH p s       13．如图所示，一粗细均匀的 U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气 相通，下端开口处开关 K 关闭，A 侧空气柱的长度为 10.0cmL  ，温度为27℃； B 侧水银面比 A 侧的高 4.0cmh  。已知大气压强 0 76.0cmHgP  。为了使 A、B 28 两侧的水银面等高，可以用以下两种方法： (1)开关关闭的情况，改变 A 侧气体的温度，使 A、B 两侧的水银面等高，求此 时 A 侧气体温度； (2)在温度不变的条件下，将开关 K 打开，从 U 形管中放出部分水银，使 A、 B 两侧的水银面等高，再闭合开关 K。求 U 形管中放出水银的长度。（结果保 留一位小数） 【答案】(1)228K；(2)5.1cm 【详解】 (1)气体压强为 1 0 4cmHg 76cmHg 4cmHg 80cmHgP P     2 76cmHgP  气柱长度 10cmL  ， ' 8cmL  由 1 1 2 2 1 2 PV PV T T  得 1 2 1 2 'PLS P L S T T  代入数据解得 2 228KT  29 (2)T 不变，则 1 1 3 3PV PV 即 1 0 3PLS P L S 得 3 10.526cmL  所以流出水银长度 4cm 0.526cm 0.526cm 5.1cmL     14．某兴趣小组受潜水器“蛟龙号”的启发，设计了一测定水深的装置，该装置可 通过测量活塞的移动距离间接反映出水深。如图，左端开口的气缸Ⅰ和密闭 的气缸Ⅱ均导热，内径相同，长度均为 L，由一细管（容积忽略）连通。硬 薄活塞 A、B 密封性良好且可无摩擦滑动，初始时均位于气缸的最左端。已 知外界大气压强为 p0（p0 相当于 10m 高的水柱产生的压强），水温恒定不变， 气缸Ⅰ、Ⅱ内分别封有压强为 p0、3p0 的理想气体。 (ⅰ)若该装置放入水面下 10m 处，求 A 向右移动的距离； (ⅱ)求该装置能测量的最大水深 hm。 【答案】(ⅰ) 1 2x L ；(ⅱ) m  30mh  【详解】 (ⅰ)若该装置放入温度为 0T 的水深 10m 处，由于 0p 相当于 10m 高的水产生的 30 压强，因此此时汽缸Ⅰ中气体的压强等于 02p ，由于气缸Ⅱ中气体的压强等于 03p ，因此活塞 B 不动。设活塞 A 向右移动距离为 d ，由于两个汽缸内径相同， 则横截面积相同，设横截面积为 S ，对汽缸Ⅰ中气体，由  0 02p LS p L d S  求得 2 Ld  (ⅱ)若该装置放入温度为 0T 的水，当测量的深度最大时，活塞 A 刚好到汽缸Ⅰ 的右端，设活塞 B 向右移动的距离为 x ，此时左侧气体的体积为 1V xS 右侧气体的体积为  2V L x S  此时左右两部分气体的压强相等，设为 p ，由于温度不变，对左侧气体 0p LS pxS 对右侧气体  03p LS p L x S  求得 04p p 该深度处的压强等于大气压强与水产生压强之和，由于 0p 相当于 10m 高的水 产生的压强，因此，该装置能测量的最大水深 m 30mh  15．如图，右端开口、左端封闭的粗细均匀的细长 U 形玻璃管竖直放置。左、 右两管长均为 50cm，玻璃管底部水平部分长 3l ＝30cm，玻璃管的左管中间有 31 一段长 2l ＝5cm 的水银柱，在左管上部封闭了一段长 1l ＝40cm 的空气柱（空 气可视为理想气体）。已知大气压强为 p0＝75cmHg。现将一活塞（图中未画 出）从玻璃管右端开口处缓慢往下推，使左管上部空气柱长度变为 ' 1l ＝35cm。 假设下推活塞过程中没有漏气，环境温度不变。 (1)下推活塞的过程中，左管上部封闭的空气柱是吸热还是放热？ (2)求活塞往下推的距离。 【答案】(1)放出热量；(2)15cm 【详解】 (1)由于空气柱温度不变，内能不变，且外界对气体做功，根据热力学第一定 律可知，空气柱放出热量; (2)选左管上部的空气柱为研究对象， 初状态：p1＝p0－5 cmHg＝70 cmHg，V1＝40 cm×S； 末状态：V2＝35 cm×S， 根据玻意耳定律有 p1V1＝p2V2 解得 p2＝80 cmHg 选水银柱与活塞间气体为研究对象， 初状态：p′1＝p0＝75 cmHg，V′1＝85 cm×S； 末状态：p′2＝p2＋5 cmHg＝85 cmHg，V′2＝l′2S， 32 由玻意耳定律有 p′1V′1＝p′2V′2 解得 l′2＝75 cm 因此活塞往下推的距离 x＝(130－35－5－75)cm＝15 cm 16．如图所示，导热性能良好的 U 形管竖直放置，左右两边长度相同。左端封 闭，右端开口，左管被水银柱封住了一段空气柱。室温恒为 27℃，左管水银 柱的长度 h1=10cm，右管水银柱长度 h2=7cm，气柱长度 L=15cm；将 U 形管 放入 117℃的恒温箱中，U 形管放置状态不变，状态稳定时 h1 变为 7cm。 (1)求放入恒温箱中稳定时左端被封闭的空气柱的压强； (2)若将 U 形管移出恒温箱，仍竖直放置，冷却到室温后把右端开口封住。然 后把 U 形管缓缓转动 90°，从而使得两管在同一个水平面内，左右两管中气体 温度都不变，也没有气体从一端流入另一端，求稳定后左端液柱 h1 变为多长。 【答案】(1)78cmHg；(2) 31cm3 【详解】 (1)设大气压强为 p0，对于封闭的空气柱 初态：p1=p0+h2-h1(cmHg)，V1=LS，T1=300K 末态：p2=p0+h1-h2(cmHg)，V2=(L+h1-h2)S，T2=390K 由理想气体状态方程得 33 1 1 1 pV T = 2 2 2 p V T 联立解得 p0=75cmHg p2=78cmHg (2)假设左右两管中都有水银，稳定后原左管中的水银柱长变为 h，对左管气体 初态：pZ1=p0+h2-h1(cmHg)=72cmHg，VZ1=LS 末态：p3 待求，VZ2=(L+h1-h)S 根据玻意耳定律有 pZ1VZ1=p3VZ2 对右管气体 初态：pY1=p0=75cmHg，VY1=(L+h1-h2)S 末态：p3 待求，VY2=(L+h1)S-(h2+h1-h)S 根据玻意耳定律有 pY1VY1=p3VY2 联立解得 h= 31 3 cml，解得 0 gHl hp gH    ⑤ （2）设水全部排出后筒内气体的压强为 p2；此时筒内气体的体积为 V0，这些 41 气体在其压强为 p0 时的体积为 V3，由玻意耳定律有 p2V0= p0V3 ⑥ 其中 p2= p0+ ρgH ⑦ 设需压入筒内的气体体积为 V，依题意 V = V3–V0 ⑧ 联立②⑥⑦⑧式得 0 gSHhV p  ⑨ 22．甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为 V， 罐中气体的压强为 p；乙罐的容积为 2V，罐中气体的压强为 1 2 p 。现通过连接 两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在 调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后： （i）两罐中气体的压强； （ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 【答案】（i） 2 3 p ；（ii） 2 3 【详解】 （i）气体发生等温变化，对甲乙中的气体，可认为甲中原气体有体积 V 变成 3V，乙中原气体体积有 2V 变成 3V，则根据玻意尔定律分别有 1 3pV p V  ， 2 1 2 32 p V p V   则 1 2 1 2 ( ) 32pV p V p p V     42 则甲乙中气体最终压强 1 2 2' 3p p p p   （ii）若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来的压强为 p，则 ' 'p V pV 计算可得 2' 3V V 由密度定律可得，质量之比等于 ' 2 3 m V m V  现 原 23．一瓶酒精用了一些后，把瓶盖拧紧，不久瓶内液面上方形成了酒精的饱和汽， 此时_____（选填“有”或“没有”）酒精分子从液面飞出。当温度升高时， 瓶中酒精饱和汽的密度_____（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】有 增大 【详解】 [1]形成饱和气后，酒精还是会蒸发，只是液体里跑到气体中的分子和气体中的 分子跑到液体里的速度一样快，整体来看是不变的，维持了动态平衡。但此时 仍然会有酒精分子从液面飞出； [2]温度升高使气体分子的动能增大，离开液体表面的气体分子更多，饱和汽的 密度增大。 24．下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有_______，不违背 热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有_______。（填正确答案标号） 43 A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热 B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低 C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他 影响 D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内 【答案】B C 【详解】 A．燃烧汽油产生的内能一方面向机械能转化，同时热传递向空气转移。既不 违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律； B．冷水倒入保温杯后，没有对外做功，同时也没有热传递，内能不可能减少， 故违背热力学第一定律； C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，必然产生其他 影响故违背热力学第二定律； D．制冷机消耗电能工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内， 发生了内能的转移，同时对外界产生了影响。既不违背热力学第一定律，也不 违背热力学第二定律。 25．分子间作用力 F 与分子间距 r 的关系如图所示，r= r1 时，F=0。分子间势能 由 r 决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原 点 O，另一分子从距 O 点很远处向 O 点运动，在两分子间距减小到 r2 的过程 中，势能_____（填“减小“不变”或“增大”）；在间距由 r2 减小到 r1 的过程 中，势能_____ （填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于 r1 处，势能_____ （填“大于”“等于”或“小于”）零。 44 【答案】减小 减小 小于 【详解】 [1]从距O点很远处向O点运动，两分子间距减小到 2r 的过程中，分子间体现引 力，引力做正功，分子势能减小； [2]在 2 1r r 的过程中，分子间仍然体现引力，引力做正功，分子势能减小； [3]在间距等于 1r 之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子间势能为零，则在 1r 处分子势能小于零。