2018-209版物理新导学笔记模块要点回眸7

第 7 点 电磁感应中的电路问题 1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．如：切割 磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式的能转化为电能． 判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定 律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反． 2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电 容器等电学元件组成． 在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端 电压，而不等于感应电动势． 3．解决电磁感应中的电路问题三步曲： (1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路 就相当于电源，利用 E＝n ΔΦ Δt 或 E＝Blv 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判 断感应电流的方向． (2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． (3)利用电路规律求解．主要应用闭合电路欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 对点例题 半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为 B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面 向里，半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中 a＝0.4 m，b＝0.6 m， 金属环上分别接有灯 L1、L2，两灯的电阻均为 R＝2 Ω，一金属棒 MN 与金属环接触良好，棒 与环的电阻均忽略不计． 图 1 (1)若棒以 v＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 OO′的瞬间(如图 1 所 示)MN 中的电动势和流过灯 L1 的电流． (2)撤去中间的金属棒 MN，将右面的半圆环 OL2O′以 OO′为轴向上翻转 90°，若此时磁场 随时间均匀变化，其变化率为ΔB Δt ＝4 π T/s，求 L1 的功率． 解题指导 审题时注意分析：棒滑过圆环直径 OO′的瞬间，导体棒的有效长度是多大？感 应电动势如何计算？电路结构是怎样的？将右面的半圆环翻转 90°后，产生感应电动势的有 效面积是多大？感应电动势如何计算？电路结构是怎样的？ (1)棒滑过圆环直径 OO′的瞬间，MN 中的电动势 E1＝2Bav＝0.8 V 等效电路如图甲所示，流过灯 L1 的电流 I1＝E1 R ＝0.4 A (2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环 OL2O′以 OO′为轴向上翻转90°，半圆环 OL1O′ 中产生感应电动势，相当于电源，灯 L2 为外电路，等效电路如图乙所示，感应电动势 E2＝ΔΦ Δt ＝πa2 2 ·ΔB Δt ＝0.32 V L1 的功率 P1＝ E2 2 2 R ＝1.28×10－2 W. 答案 (1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W 用均匀导线做成的正方形线框电阻为 r、边长为 0.2 m，正方形线框的一半放在垂直纸面向里 的匀强磁场中，如图 2 所示．当磁场以 10 T/s 的变化率增强时，线框中 a、b 两点间的电势 差是 ( ) 图 2 A．Uab＝0.1 V B．Uab＝－0.1 V C．Uab＝0.2 V D．Uab＝－0.2 V 答案 B 解析 题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中产生感应电 流．把左半部分线框看成电源，其电动势为 E，内阻为r 2 ，画出等效电路图如图所示，则 a、 b 两点间的电势差即为电源的路端电压．设 l 是边长， 且依题意知ΔB Δt ＝10 T/s.由 E＝ΔΦ Δt 得 E＝ΔBS Δt ＝10×0.04 2 V＝0.2 V，U＝I·r 2 ＝ E r 2 ＋r 2 ·r 2 ＝0.1 V．由 于 a 点电势低于 b 点电势，故 Uab＝－0.1 V，故 B 选项正确．