第 15 点 学习理想变压器的“一二三四”
1．一个原理
根据电磁感应的原理来改变交变电流的电压．
原线圈上加上交变电压(U1)→原线圈中产生交变电流(I1)→铁芯中产生交变的磁通量(Φ)→副
线圈中产生交变的电动势(E)→副线圈负载上得到交变电压(U2)→产生交变电流(I2)．
其能量转变方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能．
2．两个特征
(1)无漏磁．即交变电流经过原线圈时，产生的磁通量将沿闭合铁芯全部通过副线圈，没有一
条磁感线不通过副线圈．
(2)无热损．即原、副线圈没有电阻，不产生焦耳热．
3．三个等式
(1)功率：P 入＝P 出
(2)电压：U1
n1
＝U2
n2
＝……
(3)电流：n1I1＝n2I2＋n3I3＋……
4．四个决定
(1)原线圈电压 U1 由提供原线圈电压的电源决定．
(2)副线圈电压 U2 由原线圈电压及匝数比决定，与副线圈所接负载无关．
(3)副线圈电流 I2 由副线圈电压和副线圈所接负载决定．
(4)原线圈电流 I1 由副线圈中的电流决定．
对点例题 (多选)如图 1 所示，理想变压器原线圈的匝数为 n1，副线圈的匝数为 n2，原线圈
的两端 a、b 接正弦交流电源，电压表 的示数为 220 V，负载电阻 R＝44 Ω，电流表 A1 的示
数为 0.20 A．下列判断中正确的是( )
图 1
A．原线圈和副线圈的匝数比为 2∶1
B．原线圈和副线圈的匝数比为 5∶1
C．电流表 A2 的示数为 1.0 A
D．电流表 A2 的示数为 0.4 A
解题指导 对于理想变压器，P1＝U1I1＝220×0.20 W＝44 W，则负载电阻消耗的功率 P2＝
P1＝44 W，据 P2＝U22
R
，得 U2＝ P2R＝ 44×44 V＝44 V，则n1
n2
＝U1
U2
＝220 V
44 V
＝5
1
，故 A 错误，
B 正确．A2 的示数 I2＝U2
R
＝44
44 A＝1.0 A，故 C 正确，D 错误．
答案 BC
(多选)如图 2 所示，一个面积为 S 的单匝金属线圈(电阻不计)在匀强磁场 B 中以恒定的角速度
绕垂直于磁场方向的固定轴 OO′匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接．其中电
阻 R1＝R，光敏电阻 R2 在无光照时其阻值也为 R(有光照时其电阻减小)，理想变压器的原、
副线圈的匝数比为 n，则( )
图 2
A．从图示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为 e＝BSωsin ωt
B．开关 S 处于闭合状态，当减小光照强度时，电压表的示数不变，电流表的示数减小
C．开关 S 处于闭合状态，当 R2 上端串联理想二极管时，电流表的示数不变
D．当开关 S 断开，R2 用黑纸包裹时，R2 两端电压的有效值为 2nBSω
21＋n2
答案 BD
解析 从图示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为 e＝BSωcos ωt，
故选项 A 错误；减小光照强度时，R2 电阻增大，副线圈的电压由匝数比和输入电压决定，电
压表的示数不变，电流表示数减小，故选项 B 正确；由于二极管具有单向导电性，在一个周
期内有 I22R·T
2
＋0＝I2′2RT，副线圈电流减小，电流表示数将减小，故选项 C 错误；开关 S
断开时，电阻 R1 和理想变压器串联，根据串联电路规律有：U1′＝BSω
2
－I1′R1，U1′
U2′
＝n，
I1′
I2′
＝1
n
，I2′＝U2′
R2
，联立解得 I1′＝ BSω
2R1＋n2
，U2′＝ nBSω
21＋n2
，故选项 D 正确．
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