12.2证明（2）-2020-2021学年苏科版七年级数学下册课时作业

12.2 证明（2） 课时作业 学校 班级 姓名 【A 类题】 1. 下列问题用到推理的是 A. 根据 ， 得 B. 观察得到四边形有四个内角 C. 老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D. 由公理知道过两点有且只有一条直线 2. 今年世界杯足球赛的积分方法如下：赢一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分．某 小组四个队进行单循环赛后，其中一队积 7 分．若该队赢了 x 场，平了 y 场，则 是 A. B. C. D. 3. 某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下： 甲说：“第二组得第一，第四组得第三”； 乙说：“第一组得第四，第三组得第二”； 丙说：“第三组得第三，第四组得第一”； 赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是 A. 第一组 B. 第二组 C. 第三组 D. 第四组 4. 如图，直线 AB，CD 被 EF 所截，若已知 ，说明 的理由． 解：根据__________ 得 32  ，又因为 21  ， 所以∠ =∠ 根据____________________________ 得：_________//_________ ． 5. 四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名 时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说： “丙得第二，丁得第三” 名次公布后，他们每人都只猜对了一半，那么甲、乙、丙、 丁的名次顺序为 按一、二、三、四的名次排序 6. 甲乙丙三个人在一起聊天，每周从星期一到星期日每人连续两天说谎 包括星期日和星 期一 ，其余五天必说真话，且任意两人不会在同一天说谎．已知周一时，乙说：“我 昨天说谎了．”周二时，丙说：“太巧了，我昨天也说谎了．”则三个人都没说谎的是 星期______． 【B 类题】 7. 老师让 4 个学生猜一猜这次考试中 4 个人的成绩谁最好．甲说：“乙最好”：乙说：“丁 最好”；丙说：“反正我不是最好”；丁说：“乙说我最好，肯定错了”，老师告诉他 们，只有一个人猜对了，于是，聪明的孩子们马上知道是谁的成绩最好了，你知道吗？ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 以下可以用来证明命题“任何奇数都是 3 的倍数”是假命题的反例是 A. 9 B. 15 C. 5 D. 6 9. 在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都 有足够的仓库供产品储存．现要将所有产品集中到一家工厂的仓库 储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为 1：2：3： 若运 费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品 时总的运费最省，应选的工厂是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 4 个人进行游泳比赛，赛前 A，B，C，D 等 4 名选手进行预测，A 说：“我肯定得第一 名”，B 说：“我绝对不会得最后一名”，C 说：“我不可能得第一名，也不会得最后 一名”，D 说：“那只有我是最后一名 ”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测 错误，预测错误的人是______． 11. 甲、乙、丙三人相约进行一场田径比赛，在赛前约定三人都必须参加相同项目的比赛并 决出第一、二、三名 没有同名次 ，每项比赛第一、二、三名的得分依次记为 5、2、1 分，谁累计得分最多，谁就是优胜，比赛一开始，甲获得了铅球第一名，但谁也不甘示 弱，三个人你追我赶，100 米、跳高、 比赛在热烈的气氛中一项接着一项进行下去， 最后，乙经过超强的努力获得了优胜，累计得分 22 分，而甲和丙都各得 9 分 下列四个 结论： 获得铅球第二名的是乙； 甲获得第三名的次数与丙获得第二名的次数一样多； 甲获得第一名 1 次，第二名 1 次，第三名 2 次； 获得 100 米第二名的是甲． 其中正确结论的序号是______ 填所有正确结论的序号 12. 有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记 得：这三个数字分别是 7，2，1，但第一个数字不是 7；乙记得：1 和 2 的位置相邻； 丙记得：中间的数字不是 根据以上信息，可以确定密码是______． 【C 类题】 13. 甲、乙、丙、丁四个人共有三个姓 甲说：“我和你们三人都不同姓 ”乙说：“我和丙、 丁也不同姓 ”那么，甲、乙、丙、丁四个人中，哪两个人同姓呢？你是怎样推断的？ 14. 如图，O 是直线 AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分 ， OE 平分 ． 指出图中 的补角， 的补角； 若 ，求 和 的度数； 与 具有怎样的数量关系？ 15. 桌子上有 7 张反面向上的纸牌，每次翻转 n 张 为正整数 纸牌，多次操作后能使所有 纸牌正面向上吗？用“ ”、“ ”分别表示一张纸牌“正面向上”、“反面向上”， 将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从 变化为 ． 当 时，每翻转 1 张纸牌，总和的变化量是 2 或 ，则最少______ 次操作后所有 纸牌全部正面向上； 当 时，每翻转 2 张纸牌，总和的变化量是______ ，多次操作后能使所有纸牌全 部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由； 若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出 n 的所有可能的值． 12.2 证明（2）（答案） 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】对顶角相等；1；3；同位角相等，两直线平行；AB；CD 5.【答案】甲、乙、丙、丁 6.【答案】一 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】A 11.【答案】 12.【答案】127 13.【答案】解：由甲说：“我和你们三人都不同姓．”可得甲自己一个姓； 乙说：“我和丙、丁也不同姓．”可得乙自己一个姓； 因为甲、乙、丙、丁四个人共有三个姓，所以丙、丁同姓， 综合可得甲一个姓，乙一个姓，丙、丁同姓． 14.【答案】解： 的补角为 ， ； 的补角为 ， ． 平分 ， ， ， ， ， 平分 ， ； 平分 ，OE 平分 ， ， ， ， 与 互余． 15.【答案】7 14 解： 总变化量： ， 次数 至少 ： ， 故答案为：7； 两张由反到正，变化： ， 两张由正到反，变化： ， 一正一反变一反一正，变化 ， 不能全正， 总变化量仍为 14，无法由 4， ，0 组成， 故不能所有纸牌全正； 故答案为：14； 由题可知： ． 当 时，由 可知能够做到， 当 时，由 可知无法做到， 当 时，总和变化量为 6， ，2， ， ， 故 可以， 当 时，总和变化量为 8， ，4， ，0， 14 无法由 8， ，4， ，0 组成， 故 不可以， 当 时，总和变化量为 10， ，6， ，2， ， ， 故 可以， 当 时，总和变化量为 12， ，8， ，4， ，0， 无法组合， 故 不可以， 当 时，一次全翻完，可以， 故 ，3，5，7 时，可以．