八年级数学第二学期期末试题

A B CE D 2013-2014 学年度第二学期八年级数学期末试题 一.选择题（共 10 小题，每题 3 分，计 24 分） 1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. 3 2 28 4 2 (4 2 )m n mn mn m n   B. ))(( 2233 nmnmnmnm  C. )1)(3()3)(1(  yyyy D. zyzzyzzyyz  )2(224 2 2. 若 a＞b，则下列式子正确的是（ ） A.a－4＞b－3 B. 1 2 a＜ 1 2 b C.3+2a＞3+2b D.—3a＞—3b 3. 若分式 42 42   x x 的值为零，则 x 等于（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.0 4. 如图，在□ABCD 中，已知 AD＝5cm，AB＝3cm，AE 平分 ∠BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ） A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ ） 6. 如图所示，将矩形 ABCD 纸对折，设折痕为 MN，再把 B 点叠 在折痕线 MN 上，（如图点 B’），若 AB  3 ，则折痕 AE 的 长为（ ） A. 3 2 3 B. 3 4 3 C. 2 D. 2 3 7. 在平面直角坐标系内，点 P( 3m , 5m )在第三象限，则 m 的取值范围是 ( ) A. 5m B. 53  m C. 3m D. 3m 8. 如图，在周长为 20cm 的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD 相交于点 O， OE⊥BD 交 AD 于 E，则△ABE 的周长为 D A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 9. 已知 2 3 4 2 2 1 x A B x x x x       ，其中 A﹑B 为常数，则 4A-B 的值为（ ） A.7 B.9 C.13 D.5 学 校 班 级 姓 名 考 号 密 封 线 内 不 要 答 题 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — A B C D O E 10.如图，△ABC 的周长为 26，点 D，E都在边 BC 上，∠ABC 的平 分线垂直于 AE，垂足为 Q，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC=10，则 PQ 的长为 A. 3 2 B. 5 2 C.3 D.4 二.填空题（共 6 小题，每题 3 分，计 18 分） 11.分解因式： 2 33 12 12a a a   = . 12.如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______ 13.直线 bxkyl  11 : 与直线 xkyl 22 :  在同一平面直角坐标系中的图象如图所 示，则关于 x 的不等式 xkbxk 21  的解为___________ 14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为 1160 ，则除去的那 个内角的度数是 15.关于 x 的分式方程 2 01 m xm x   无解，则 m = 16.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是 BC 的中点，DE⊥BC，CE//AD，若 AC ＝2，CE＝4，则四边形 ACEB 的周长为 。 三．解答题（共 52 分，解答时应写出必要步骤） 17.解不等式组与方程（8 分） 5 3 3( 2) 2 1 3 3 x x x x       1 4 2 2 2    xx x 18. 先化简，再求值： 3 1 168 7141 9 4 22          mmm m m m .其中 m=5.（6 分） 19. 如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是对角线 BD 上的两 点，且 BE=DF，连接 AE、AF、CE、CF。求证：AE∥CF（6 分） 20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千米，但 交通比较拥堵，路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车 速能提高 80%，因此能比走路线一少用 10 分钟到达．求小明走路线一时的 平均速度。（7 分） 21.如图，在等腰 RT ABC 中， 90ACB   ，D 为 BC 中点，DE⊥AB，垂足为 E， 过点 B 作 BF∥AC 交 DE 延长线于 F，连接 CF。 （1） 求证：AD⊥CF （2） 连接 AF，试判断 ACF 的形状，并说明理由。（8 分） 22.某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生 产 A﹑B 两种产品共 50 件，已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克，乙 种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品需用甲种原料 4 千克， 乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元。 （1） 按要求安排 A﹑B 两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。 （2） 以上方案那种利润最大？是多少元？（8 分） 23.如图，在 ABC 中，点 D 是边 BC 中点。点 E 在 ABC 内，AE 平分 BAC ， CE⊥AE，点 P 在边 AB 上，EF∥BC。 （1）求证：四边形 BDEF 是平行四边形。 （2）线段 BF，AB，AC 存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9 分） 附加题： 如图，在平面直角坐标系中，有一 Rt△ABC，且 A（﹣1，3），B（﹣ 3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1 是由△ABC 旋转得到的． （1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度； （2）设线段 AB 所在直线 AB 表达式为 y kx b  ，试求出当 x 满 足什么要求时， 2y  （3）点 Q 在 x 轴上，点 P 在直线 AB 上，要使以 Q、P、 1A 、 1C 为 顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点 P 的坐标。