花都区2006学年第一学期期末考试 初二数学（修改）.doc

花都区 2006 学年第一学期期末考试 初二数学试题 答卷 考试时间：90 分钟 满分：100 分 一、 选择题：（请将所选答案填入相应的位置，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C C A B D B B 二、 填空题：（请将你的答案填入相应的位置，共 30 分） 题号 11 12 13 14 15 答案 90° a≥0 2 2和2 （等） 100 3 5 2 6 提示：请将解答过程及答案写在相应的框格内，超出部分无效 三、 解答题： 16、求下列各式的值（4 小题，每小题 4 分，共 16 分） （1） 2)22( 3  （2） )2()63 4( 3335 zxyzxzyx  答案：32 答案： 2 32 33 x y y （过程略，但一定要有计算过程，结果和过程各占 2 分） （3） )3)(( baba  （4） 2( 2)( 2)( 2)x x x   答案： 2 22 9a ab b  答案： 4 4x  （过程略，但一定要有计算过程，结果和过程各占 2 分） 17、把下列多项式分解因式：（2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （1） 144 2  yy （2） 3182 xx  解：原式＝ 2(2 1)y  ……4 分 解：原式＝ 22 1 9x x（ ） …… 2 分 ＝ 2 (1 3 )(1 3 )x x x － …4 分 18、（本题满分 5 分）已知 2,6  ba ，计算 10098999998100 96 bababa  的值。 解： 100 98 99 99 98 100 98 98 2 26 9 ( 6 9 )a b a b a b a b a ab b     98 98 2( 3 )a b a b  …… 4 分 ∵ 2,6  ba ，∴ 98 98 2( 3 ) 0a b a b  ∴ 100 98 99 99 98 1006 9 0a b a b a b   …… 5 分 11、 19、（本题满分 8 分）如图： （1）请你画出△A’B’C’，使其与△ABC 关于点 O 成中心对称。（如图） （2）请你在△ABC 的边上找到一个点 M，作出△DEF 与△ABC 关于点 M 成中心 对称，使得△DEF 与△ABC 合成的图形为 平行四边形。 注：只需以三边任意一边中点作为对称 中心即可，图象如图。 20、（本题满分 9 分） 如图，已知菱形 ABCD 的周长为 8，∠B＝60°。 请你求出： （1）AB 边的长； （2）菱形 ABCD 的面积。 解：（1）∵ 四边形 ABCD 是菱形 ∴ AB=BC=CD=DA 又∵ 菱形的周长为 8 ∴ AB=2 …… 2 分 （2）连结 AC，∵∠B＝60°，AB=BC ∴ △ABC 为等边三角形，且△ABC≌△CDA …… 4 分 ∴ 2 ABCABCDS S △菱形 …… 5 分 设 AC 中点为 O，连结 BO，则 BO⊥AO，且 BO＝ 3 …… 7 分 ∴ 1 BO AC 32ABCS △ ＝ ＝ ∴ 2 2 3ABCABCDS S △菱形 …… 9 分 注：本题亦可通过对角线求面积，请老师们自行酌情给分。 O B A C D C B A 21、（本题满分 9 分） （1）依题意，所得三角形的三边分别为 3、4、5 ∵ 32+42=52 …… 2 分 ∴ 所得三角形为直角三角形 ∴ 所角为直角 …… 4 分 （2）设应在 x 单位长处做第 2 个标记 …… 5 分 依题意及（1），需要满足： 2 2 25 ( 5) (30 )x x    ……7 分 展开得： 2 2 225 10 25 30 60x x x x      整理得： 5 85x  ，解得： 17x  …… 9 分 答：应该在 17 个单位长的地方做第 2 个标记才能仿照上述的做法得到一个直角。 附加题：（本题满分 10 分，得分计入总分） 如图分别是五角星、六角星、七角星、 八角星的图形 （1）请问其中是中心对称图形的是 六角星和八角星；（2 分） （2）依此类推，36 角星 是 （填“是”或“不是”）中心对称图形。（2 分） （3）你怎样判断一个 n 角星是否中心对称图形呢？谈谈你的见解。（6 分）