智慧广场《植树问题》教学设计
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智慧广场《植树问题》教学设计

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时间:2020-12-23

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资料简介
一﹑生活切入,认识间隔 1﹑引入间隔 出示:康师傅3+2饼干(3层饼干,2层夹心)。 师:猜猜为什么称它为“3+2”。(学生回答。) 师:像这种饼干与饼干之间的夹心,我们称之为“间隔”。(板书:间隔。)这种饼干有2层夹心,我们就说他有2个间隔,间隔数为2。 2﹑生活中的间隔 师:生活中“间隔”随处可见,比如(课件出示)五指张开的4个空隙,就是4个间隔;植树中,每相邻两棵树之间的距离,也是一个间隔;还有广场上的钟声﹑斑马线等,你能举几个例子吗?(学生举例。) 3.揭示课题 师:这节课我们就一起来研究和解决一些简单的﹑与间隔有关的问题—植树问题。(板书:植树问题。) 【设计意图:从学生熟悉的“3+2”饼干引入认识间隔,并通过课件将一些生活中看似马牛不相及的事物放在一起,意在让学生体会,不同的事物或现象之间存在着相同的教学本质。这样引入亲切自然,既让学生感受到生活中处处洋溢着数学气息,又让学生充分体验各种不同类型的间隔方式,为接下来的学习分散难点。】 二、探究新知 (一)操作感知 出示要求:学校在一条12米长的校道一边植树。要求两端要栽,每两棵树之间的距离相等(距离可以是1米、2米、3米……),可以怎样植?请用线段表示出至少3种不同的植法? 1、理解题意:两端要栽是什么意思? 2、学生用线段表示出不同的植法,并在图下写上,每隔(  )米种一棵,一共可以种(  )棵树。   每隔(  )米种一棵,一共种(  )棵树 3、交流不同的植树方法,教师板书。    每隔( )米种一棵      棵数   1     13   2     7   3     5   4     4   6     3   12     2   4、小结:在同一段路中种树,每两棵树间的距离不同,棵数也不同。 【设计意图:在这里采用画线段图的方式,把学习的主动力权交给学生,给学生充裕的时间去自由观察、思考,选择。用说一说、想一想、写一写等形式对几种植树方法展开讨论和交流,并在相互启发和独立思考的过程中得出在同一段路中种树,每两棵树间的距离不同,棵数也不同。】 4、在一条路上等距离植树,这条路被树平均分成若段,一段就是一个“间隔”,请数一数你所设计的植树方案分别有几个间隔?并想想棵数和间隔数有什么关系?     5、学生汇报间隔数,教师相应板书。    每隔( )米种一棵    间隔数   棵数   1   12   13   2   6   7   3   4   5   4   3   4   6   2   3   12   1   2   6、认真观察表格中的数据情况,想想棵数和间隔数有什么关系? 生说师板书:棵数比间隔数多1 【设计意图:在学生自己探索时,不同的学生把一条线段分成不同的份数,但结果都是栽树的棵数正好是间隔的点数。通过小组讨论找出其中的规律,就是在一条路上植树,如果两端都栽的话,栽树的棵数都比平均分的份数也就是间隔数多1,正好与间隔点的个数相同。】 (二)应用模型,解决问题 出示例1:同学们在全长100米长的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽),一共需要多少棵树苗? 1、学生尝试解决问题。 2、小组交流解决方法。 3、指名板演,并说出思考过程。 4、全班点评,归纳方法。 (1)说明每隔几米栽一棵树,这个几米就是一个间隔的长度。 全长÷一个间隔的长度=间隔数 (2)小结:在一条线段上植树,两端都栽时,要求植树的棵数,必须先求出间隔数,再根据棵数比间隔数多1求出棵数。 【设计意图:植树问题是生活中常见问题,通过求棵数方法的探究,让学生感觉到数就在身边,再运用规律来解决问题,真切体会到数学源于生活用于生活。激发学生学习数学的热情。】 (三)逆向探究 1、学生完成P118做一做。 园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远? 2、小组交流。 3、指名板演,共同评点,归纳方法。 (1)说明:一个间隔的长度×间隔数=总长度 (2)小结:在一条线段上植树,两端都栽时,给出棵数求植树的总长度,先根据间隔数比棵数少1求出间隔数,再用一个间隔的长度×间隔数就求出总长度。 【设计意图:这也是关于一条线段且两端都要栽的植树问题。但是这里给出了植树的棵数,要求的是首尾两棵树之间的距离,也要应用栽树的棵数比间隔数多1的规律。从正向到逆向,既链接了丰富的课程资源,又实现了对数学思维的层层拓展,更重要的是加深学生对例1中发现的规律的理解。】 三、实践应用,内化提高 1、把属于两端都栽的情况打上“ √” (1)广场上的钟声(    ) (2)衣服上钉的钮扣(    ) (3)音乐中的“五线谱”(    ) (4)成语“一刀两段” (    ) 2、学生回答屏幕出示植树问题在生活中的应用。 3、完成练习二十第2、3题。 四、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己今天的表现感到满意吗? 五、板书设计 植树问题             例1:同学们在全长100米长的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽),一共需要多少棵树苗?            100÷5=20                      20+1=21(棵)             答:一共需要21棵树苗。                       间隔数+1=棵数  

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