七年级数学上册4.3角4.3.1角课件（新人教版）

4.3 角 第四章 几何图形初步 4.3.1 角 学习目标 1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点) 2. 会正确使用量角器测量角的大小. 3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点) 什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列 图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。 然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同 的特点。 根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形？ 两条射线公共端点 角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 公共端点—角的顶点 两条射线—角的边 (注意必须把顶点字母放在中间) 1. 用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA； A BO 2.或用一个大写字母表示， 如：∠O ； 思考： 如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 当两个或两个以上的角共同一个 顶点时，不能用一个大写字母表 示． C O O 角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种方法： 角的表示方法： 3. 用一个数字表示， 如∠1； 4. 用小写希腊字母表示， 如∠α. 角的表示方法 用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形 中用角弧标出. α1 A BO C 想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什 么角？ 始边 终边 O A B (B ) 平角周角 角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 平角=180°周角=360° 1.判断下列哪些图形是角 ( ) ( ) ( ) ( )√ × √ √ 2、说出下列各图中角的顶点和角的两边. A BO A B C (1) (2) 3.下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 D 接下来同学们思考一个问题 前面我们认识了平角、周角，它们都是以度 为单位的，那还有没有比度还小的单位呢？ 我们常用量角器量角，度、分、秒 是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分， 每一份叫做1 秒的角，记作1″. 1周角＝   °；1平角＝   °.360 180 1°＝   ′；1′＝  ″.60 60 以度、分、秒为单位的角的度量制叫做 角度制。除此以外还有其他度量角的单 位制，例如以后我们将学到的弧度制和 在军事上常见的密位制等。 借助三角尺，我们可以画30°，15°， 60°，90°等特殊角，借助量角器我们 可以画出任何给定度数的角。 例1： 35°＝   ′＝    ″； 36″＝   ′=   °     2100 126000 0.6 0.01 转化方法：由高级单位向低级单位转化 时乘以进率；由低级单位向高级单位转 化时除以进率，并逐级进行。 例2： 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系. 解：∵ 38°15′ = 38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°. 你还有别的 方法吗？ 在钟表里，分针每走一小格表示多少 度，时针每走一大格表示多少度。6时 整时针与分针构成多少度的角？ 时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是 多少度？ 时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转 的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°- 5°=115°. 角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 角的表示方 法 用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示 角的度量 度、分、秒 1°=60′，1′=60″