七年级数学上册3.2解一元一次方程一合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程课件（新人教版）

3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第三章 一元一次方程 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 学习目标 1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想. （重点） 2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出 方程求解.（难点） 知识背景知识背景 1、什么是方程吗? 含有未知数的等式叫方程 2、什么叫一元一次方程？ 方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次 数是一次的方程 3、什么叫解方程? 求方程的解的过程叫解方程 解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常 数）的形式 我们学过等式的基本性质： 那么a±c=b±c 2、等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍是等式。 1、等式两边都加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍是等式。 那么 = 那么ac=bc; a c b c (c≠0) 如果a=b， 如果a=b， 如果a=b， （1） x+2x+4x （2）5y-3y-4y （3）4a-1.5a-2.5a =(1+2+4)x =7x =(5-3-4)y =-2y =(4-1.5-2.5)a 合并同类项 =0 同类项 所含字母相同 相同字母的指数也相同 合并同类项 字母部分不变 系数相加减 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 思考：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出相等关系： 三.根据相等关系列方程： 回忆一下：解决实际问题的一种数学方法 问题１:   某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是 前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这 个学校购买了多少台计算机？  解: 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _____ 台，今年购买计算机_____台， 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台 3.列方程: x + 2x +4x = 140 2x 4x 思考：怎样解这个 方程呢？ 1 .设未知数： 2. 根据问题中的相等关系： 分析：解方程，就是把方程变形， 变为 x = a（a为常数）的形式. 合并同类项 系数化为1 想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 根据等式的性质２  合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未 知数的项合并，从而把方程转化为Ax=B，使其更 接近x=a的形式(其中A、B是常数) ． 合并同类项的作用： 解：合并同类项，得 系数化为1，得 例1 解下列方程： (1) ； (2) . 解：合并同类项，得 系数化为1，得 解下列方程： (1) 5x－2x = 9； (2) . 解：(1)合并同类项，得 3x=9, 系数化为1，得 x=3. (2)合并同类项，得 2x=7, 系数化为1，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解: 合并同类项，得 系数化为1，得 解: （4）7x-4.5x=2.5×3-5（3）-3x+0.5x=10 设前年的产值是___万元 ，那么去年的产值是_____万元，今年的 产值是_______万元。 依题意，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：前年的产值是100万元. 练习：（P88页第2题） 某工厂的产值连续增长， 去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三 年的总产值为550万元.前年的产值是多少？ 解: 检验 例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81， －243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律： 后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记 为x，则后两个数分别是－3x，9x. 分析： 由三个数的和是－1701，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：设所求的三个数分别是 . 答：这三个数是 －243，729，－2187. 所以 1.你今天学习的解方程有哪些步骤? （1）合并同类项 （2）系数化为1 （等式性质2） 2.列方程解应用题分哪些步骤？ ①审：审清题意 ②设：设出合理的未知数 ③找：找出相等关系 ④列：列出方程 ⑤解：求出方程的解 ⑦答：作答 ⑥验：检验答案是否正确