1.3.2 有理数的减法
第一章 有理数
第2课时 有理数的加减混合运算
1.3 有理数的加减法
七年级数学·人教版
知识与技能:
1·熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。(重点)
2·能进行有理数的加减混合运算,培养学生的计算能力。(难点)
过程与方法:
通过对有理数的加减混合运算的学习体验数学中的转化思想;
情感、态度与价值观:
通过学习有理数的加减混合运算使学生养成认真细致的计算习惯。
学习目标
1、叙述有理数加法法则.
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0
.
(3)一个数同0相加,仍得这个数.
2、叙述有理数减法法则
减去一个数等于加上这个数的相反数.
3、叙述加法的运算律.
(1)交换律 a+b=b+a (2)结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
知识回顾
例1 计算: (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
这个算式中有加法,也有减法.可以根据有理数减法法则,
把它改写为
分析:
使问题转化为几个有理
数的加法.
讲授新知
解:
这里使用了哪些
运算律?
有理数加法的交换
律、结合律
要点归纳:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运
算:
算式 是 , ,
, 这四个数的和.
为书写简单,省略算式中的括号和加号写为
( )
我们可以读作 的和,或读
作 加 加 减 .
-20 3
5 -7
-20+3+5-7
负20、 正3、正5、负7
负20 3 5 7
解:原式 减法转化成加法
省略加号和括号
运用加法运算律
有理数加法运算
有理数加减混合运算的
一般步骤:
(-10)+(-6)
例2:
解:原式
方法1 : 方法2 :
解:原式
一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:
高度变化 记做
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 -3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 -1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
实际应用
方法一:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)
=2.4+ (-1.4)
=1(千米)
方法二:4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1(千米)
课本25页第5题、第7题、第8题、
第9题、第10题
当堂练习
同
号
相
结
合
同
分
母
易
通
分
相
反
数
和
为
整
数
带
分
数
处
理
(技巧)
1、有理数加减混合运算的一般步骤:
2、数学思想: 转化思想
课堂总结