七年级数学下册第4章相交线与平行线4-3平行线的性质课件（湘教版）

第4章 相交线与平行线 4.3 平行线的性质 如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行. 第一次拐的角∠B是142°，第二次 拐的角∠C是 多少度？ Ｂ Ｃ 思考 探究:两直线平行,同位角有什么关系 ? a b c 1 5 2 34 7 6 8 如图，直线a∥b， 测量同位角∠1和∠5 的大小，它们有什么 关系？ 65° 65 ° c a b 1 5 2 4 3 6 8 7 ∠1=∠5a∥b 方 法 一 ： 直 接 测 量 法 1 b5 6 7 a c 2 4 3 8 1 方 法 二 ： 裁 剪 叠 合 法 ∠1=∠5a∥b 简单地说：两直线平行，同位角相等． a b 1 2 3 4 几何语言表述： ∵a∥b(已知)， ∴∠１＝∠2（两直线平行，同位 角相等）. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 平行线性质1: 猜想：两直线平行，内错角、同旁内角 有什么关系呢？相互讨论一下. a b 1 2 3 4 已知: a ∥ b ，请说明∠2=∠3. ∵ a ∥ b (已知)， ∴ ∠1=∠2 (                                              ). ∵ ∠1=∠3 (                        )∴ ∠2=∠3 两直线平行 ，同位角相 等 对顶角相等 （等量代换） 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 . 简单说成：两直线平行，内错角相等. c  2  3 1 b a  解：∵a//b （已知）   ∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）    ∵ 1+  3=180°（邻补角定义）  ∴ 2+  3=180°（等量代换）     如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？ 平行线的性质3   两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.           简单说成：两直线平行，同旁内角互补.            性质1：两直线平行，同位角相等． 性质2：两直线平行，内错角相等． 性质3：两直线平行，同旁内角互补． 平行线的性质： a b 1 2 3 4 如图，（1）∵ a ∥ b (已知)     ∴ ∠1__∠2 (                                          ) （2）∵ a ∥ b (已知)      ∴ ∠2____∠3 (                                          )   （3）∵ a ∥ b (已知)      ∴ ∠2＋∠4=____ (                                             ) = 两直线平行，同位角相等 = 两直线平行，内错角相等 180° 两直线平行，同旁内角互补 c a b 1 2 3 4 如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一 次拐的角∠B是142°，第二次 拐的角∠C是多少度？ 为什么？  Ｂ Ｃ          ∠C=142o ∵两直线平行，内错角相等. 【例】如图，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C 相等吗？为什么？  解：∠A与∠C相等， 原因如下：∵ AD∥BC(已知)， ∴ ∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 ∵ ∠B=∠D（已知），∴ ∠A=∠C(等角的补角相等）。 A B C D 如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则 ∠BEC=                度. B95 练习 图形图形 已知已知 结果结果 理由理由 同同 位位 角角 内内 错错 角角 同同 旁旁 内内 角角 两直线平行 同旁内角互补 1 2 23 24 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c 平行线的性质平行线的性质 a//b 两直线平行 同位角相等 a//b 两直线平行 内错角相等 a//b 通过本节课，你有什么收获 ？ 你还存在哪些疑问，和同伴 交流。 我思    我进步