七年级数学下册第1章二元一次方程组1-3二元一次方程组的应用1-3二元一次方程组的应用（第2课时）课件（湘教版）

1.3 二元一次方程组的应用 第2课时 【知识再现】 列二元一次方程组解应用题的一般步骤是:①_________ _____;②_______________;③_____________;④_____ _____________.  设未知 数 列出方程组 解方程组 写 出合理的答 【新知预习】自主探究教材P17【例3】,【例4】,并解 决下面的问题: 1.自主解决: 目前,节能灯在城市已经基本普及,为响应号召,某商场 计划用3 800元购进甲、乙两种节能灯共120只,已知甲、 乙两种节能灯的进价分别为25元/只,45元/只.求甲、 乙两种节能灯各进多少只? 设甲节能灯进x只,乙节能灯进y只,由“甲、乙两种节 能灯共120只”得方程____________,由“计划用3 800 元购进甲、乙两种节能灯”得方程_________________.  故可得方程组为 x+y=120 25x+45y=3 800 2.列方程组解应用题常见的等量关系 (1)长方形面积=长×_______.  (2)正方形的面积=_________×_________.  (3)S三角形= 底×高= ×两直角边的积. (4)S梯形= (上底+下底)×高. (5)工程问题:工作量=工作时间×_____________.  宽 边长 边长 工作效率 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每 人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人. 根据题意,所列方程组正确的是(   )D 2.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,若两 个数字的位置对换,得到的新两位数与原两位数的和是 143,这个两位数是_______. 49 知识点  建立二元一次方程组解决现实生活等问题 (P17例3拓展) 【典例】某市对出租车的收费标准是这样规定的:起 步价所包含的路程为不超过2千米,超过2千米的路程 按每千米另收费(若不足1千米,按1千米收费).小刘 说:“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米,付车 费14元”.小李说:“我乘出租车从家到外婆家走了7千 米,付车费18元”. (1)出租车的起步价是多少元?超过2千米后每千米收费 多少元? (2)小张乘出租车从家到车站走了12.3千米,应付车费 多少元? 【规范解答】(1)设出租车的起步价为x元,超过2千米 的路程每千米收费y元.由题意得…………设出未知数 ………………根据数量关系列出方程组 解得 …………解方程组 答:出租车的起步价是8元,超过2千米后每千米收费2元. ………………写出答 (2)8+(13-2)×2=8+22=30(元). 答:小张应付车费30元. 【学霸提醒】 解决现实生活问题的“读”“找”“建” (1)读题目信息:先整体阅读题目,对题目信息有一个整 体了解;再从题目中获取最有价值的信息. (2)找数量关系:通过认真阅读、分析、提炼,找出题目 中的数量关系. (3)建立方程组:在正确理解数量关系的基础上,建立合 适的数学模型,联立出方程组. 【题组训练】 1.甲、乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边,组成 的四位数是乙数的201倍;若把乙数放在甲数的左边, 组成的四位数比上面的四位数小1188.求这两个数.如 果设甲数为x,乙数为y,则得方程组为 ______________________. ★2.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制 盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 150张白铁皮,用x张制盒身,y张制盒底,正好可以制成 整套罐头盒,列方程组为____________. ★★3.(2019·武威中考)小甘到文具超市去买文具.请 你根据如图中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价分 别是多少元? 解:设中性笔和笔记本的单价分别是x元、y元,根据题 意可得: ,解得: , 答:中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元. ★★4.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围 成正方形,4个长方形纸片围成如图①所示的正方形,其 阴影部分的面积为16;8个长方形纸片围成如图②所示 的正方形,其阴影部分的面积为9;12个长方形纸片围成 如图③所示的正方形,求阴影部分的面积. 解:设长方形的长为x,宽为y, 依题意得 解得 则x-3y=5-3=2. 故阴影部分的面积是4. 【火眼金睛】 《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中 一部分在树上欢歌,另一部分在树下觅食,树上的一只 鸽子对树下觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只, 则树下的鸽子就是整个鸽群的 ;若从树上飞下去一 只,则树上、树下的鸽子就一样多.”你知道树上、树 下各有多少只鸽子吗? 【正解】树上有x只鸽子,树下有y只鸽子, 由题意得 解得 所以,树上有7只鸽子,树下有5只鸽子. 【一题多解】 小明玩数学游戏,利用四张完全相同的小长方形纸板测 量一张正方形纸板的边长.将它们如图放置,测量的数 据如图,求这张正方形纸板的边长. 解:方法一(直接设法):设正方形的边长是x cm,小长方 形的长是y cm. 由题意得x+y-88=72+y-x, 解得,x=80. 方法二(间接设法):设小长方形的长是x cm,宽是y cm. 由题意得88+y-x=72+x-y, 解得,x-y=8. 所以,72+x-y=80. 【核心点拨】本题的关键是要找出题目中的数量关系 (可借助正方形的边长相等,也可借助长方形的宽相等 ).在设未知数时,可根据题目的具体情况,采用直接设 法和间接设法.