七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10-5图形的全等课件（华东师大版）

10.5 图形的全等 下列各组图形有什么特点？ （1） （2） （3） （4） 平移、翻折、旋转 图形的基本变换有哪些？ A B C D E F (1)将△ABC向 右平移4个方格， 得△DEF △ABC与△DEF 能重合吗？ ___________完全重合 A B C D E F (2)作△ABC关于 直线l的对称图形， 得△DEF △ABC与△DEF 能重合吗？ ___________完全重合 直线l A O B C A’ B’ C’ △ABC与△A’B’C’ 能重合吗？ ___________ (3)将△ABC以 点O为中心逆时 针旋转90°， 得△A’B’C’ 完全重合 以上都是由一个图形通过平移、翻折、 旋转得到的新图形能与原图完全重合， 我们把这种 能完全重合的两个图形， 叫做全等图形 全等图形 能够完全重合的图形称为全等图形 定义: 两个全等的图形经过平移、翻折、旋 转等变换后一定能够互相重合. 一个图形经过平移、翻折、旋转等变 换所得到的新图形与原图形一定全等. 全等多边形的对应边、对应角分别相等． 对应边都相等、对应角都相等 的多边形是全等多边形 全等多边形 1.什么是全等多边形？ 2.全等多边形有哪些性质？ 能够完合重合的多边形叫做全等多边形 思 考 3.怎样判定多边形全等？   两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大 小有变化吗？由此你能得到什么结论？ A B C D E F 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边 是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是 对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角； A B C D E F 1.全等三角形有哪些性质: 全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应边相等． 2.全等三角形有哪些判定: 对应边都相等、对应角都相等的 三角形是全等三角形 结论 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌△DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （           ） ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E （ ） 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 如图, △ABC绕AC翻折得△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC 各角的度数。 因此 △AEC的内角度数分别为 65°﹑30°﹑85°。 B C EA 解：在△ABC中∠ACB=85°， ∠B=30°， 所以∠BAC=65° 又因为△AEC 由△ABC 翻折得到 所以△ABC≌△AEC， 即有∠EAC=∠BAC=65°， ∠E=∠B=30°， ∠ACE=∠ACB=85°