七年级数学下册第4章因式分解4-2提取公因式课件（浙教版）

4.2 提取公因式   一般地，把一个多项式化成几个整式 的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因 式。 回忆一下 探索发现 我们知道m(a+b)=ma+mb得ma+mb=m(a+b).应用这一 事实，怎样把2ab+4abc分解因式？ 一般地，一个多项式中每一项都含有的相 同的因式,叫做这个多项式各项的公因式. 如果一个多项式的各项含有公因式，那 么可把该公因式提取出来进行因式分解，这种 分解因式的方法，叫做提取公因式法. 注意：提取公因式后，多项式余下的 各项 不再含有公因式 .        教你两招 那么我们如何确定应提取的公因式呢？ 2.字母:提取各项相同字母最低次幂. 1.系数:提取各项系数最大的公因数 (系数是整数时); 秘籍: 以多项式 为例 1. 3x2-3y _______ 2. 2a+3ab _______ 3. 12st-18t ________ 4. 2xy+4yxz-10yz _______ 5. 3ax3y +6x4yz ________ 公因式 3x3y 3  a 找一找： 多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。 6. 8 ( a– 3 ) – b ( a– 3) ；（a-3） 2y 6t 例1  把下列各式分解因式： （1）2x3+6x       （2）3pq3+15p3q    （3）－4x+8ax+2x  （4）－3ab+6abx－ 9aby 提取公因式法的一般步骤: ① 确定应提取的公因式 ②用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式 ③ 把多项式写成这两个因式积的形式               当首项的系数为负时,通常应提取负因数,此 时剩下的各项都要改变符号. 多项式 2(a+b)2 －(a+b) 该怎么提取公因式 ？ 例2  把2(a－b) 2－a+b分解因式 解：2(a －b) 2－a+b =2(a －b) 2－(a － b) 添加括号 =(a －b)[2(a －b) －1] 提取公因式(a －b) =(a －b)(2a －2b －1) 回顾去括号法则，完成下列填空： （1）1-x =+(      );（2）-x+1= –(       ) （3）x-y =+(      );（4）-x-y= –(       ) 你能概括出添括号法则吗？ 1 -x x-1 x-y x+y 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变 号； 括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。 热身训练热身训练 1.提取公因式法口决 ①系数:提取最大的公因数; ②字母:提取相同字母最低次幂。 课堂小结 2、提取公因式法分解因式 3、添括号法则 ① 确定应提取的公因式 ② 用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式 ③ 把多项式写成这两个因式积的形式 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号； 括号前面是“—”号，括到括号里的是各项都变号.