七年级数学下4.4用尺规作三角形课件教案(北师大版)
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资料简介
‎《用尺规作三角形》教案 教学目标 一、知识与技能 ‎1.在给出三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形;‎ 二、过程与方法 ‎1.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形;‎ ‎2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性;‎ 三、情感态度和价值观 ‎1.在学生利用尺规作图的过程中,培养学生的动手能力和探索精神;‎ ‎2.通过分组讨论学习,体会合作学习的兴趣;‎ 教学重点 ‎ 利用尺规作三角形;‎ 教学难点 如何利用尺规作三角形;‎ 教学方法 讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体 学生准备 练习本 课时安排 ‎1课时 教学过程 一、导入 ‎ 1、尺规作图的工具是直尺和圆规.‎ ‎ 2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角. ‎ ‎ ‎ 小明在一个工程施工图上看到一个三角形,他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形,应当怎样画?‎ 二、新课 做一做 ‎1.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.‎ 已知:线段a,c,∠α. ‎ 求作:△ABC,使BC=a , AB=c ,∠ABC=∠α. ‎ ‎ 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?‎ 方法总结:已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS”,作图时可先作一个角等于已知角,再在角的两边分别截取已知线段长即可.‎ ‎2.已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. ‎ 已知:∠α ,∠β ,线段c.‎ 求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c. ‎ 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?‎ 方法总结:已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA”,作图时可先作一条边等于已知边,再在这条边的同侧,以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可.‎ ‎ 3.已知三角形的三条边,求作这个三角形.‎ ‎ 已知:线段 a,b,c. ‎ 求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.‎ ‎(1)请写出作法并作出相应的图形.‎ ‎(2)将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?‎ 作法:(1)作一条线段BC=a; ‎ ‎(2)分别以B,C为圆心,以c,b为半径画弧,两弧交于A点;‎ ‎(3)连接AB,AC; ‎ ‎△ABC就是所求作的三角形. ‎ 方法总结:已知三角形三边的长,根据全等三角形的判定“SSS”,知三角形的形状和大小也就确定了.作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置.因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点),再分别以这条边的两个端点为圆心,以已知线段长为半径画弧,两弧的交点即为另一个顶点.‎ 三、习题 ‎ 1.利用尺规不能唯一作出的三角形是( )‎ A.已知三边 ‎ B.已知两边及夹角 C.已知两角及夹边 ‎ D.已知两边及其中一边的对角 ‎2.利用尺规不可作的直角三角形是( )‎ A.已知斜边及一条直角边 ‎ B.已知两条直角边 C.已知两锐角 ‎ D.已知一锐角及一直角边 四、拓展 ‎ 已知线段a,b和∠α,求作△ABC,使其有一个内角等于∠α,且∠α的对边等于a,另有一边等于b. ‎ 作法: ‎ ‎1. 作∠MAN=∠α ‎2. 在射线AM上截取AB=b ‎ ‎3. 以B为圆心,以a为半径画弧,交AN于点C, C' ‎ ‎4. 连接BC,BC' ‎ ‎△ABC和△ABC‘就是所求作的三角形. ‎ 五、小结 通过本节课的内容,你有哪些收获?‎ ‎1.学会了用尺规作三角形; ‎ ‎2.进一步验证了全等三角形的条件. ‎ ‎ ‎

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