七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷3(新人教版)
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七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷3(新人教版)

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时间:2020-12-23

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资料简介
1 第七章《平面直角坐标系》单元测试卷 3 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.课堂上,张老师给大家出了这样一道题:下列数据不能确定物体位置的是( ) A.4 楼 8 号 B.北偏东 30° C.希望路 28 号 D.东经 118°,北纬 40° 2.点 A(-3,5)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A.(-3,-5) B.(3,-5) C.(3,5) D.(-3,5) 3.如图 1,下列各点在阴影区域内的是 ( ) A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 4.已知平面内有一点 P,它的横坐标与纵坐标互为相反数,且与原点 的距离是 2,则 P 点的坐标为( ) A.(-1,1)或(1,-1) B.(1,-1) C.( , )或( , ) D.( , ) 5.将△ABC 的三个顶点的纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则所得图形与原图形的关系是( ) A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.将图形向 x 轴的负方向移动了 1 个单位 6. 在直角坐标系中,将点 P(3,6)向左平移 4 个单位长度,再向下平移 8 个单位长度后,得到 的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0)、(2,0)、(1,2),第四个顶点在 x 轴下方, 则第四个顶点的坐标为( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(3,2) D.(-1,2) 8.在某台风多影响地区,有互相垂直的两条主干线,以这两条主干线为轴建立直角坐标系,单位 长为 1 万米.最近一次台风的中心位置是 P(-1,0),其影响范围的半径是 4 万米,则下列四个 位置中受到了台风影响的是( ) A.(4,0) B.(-4,0) C.(2,4) D.(0,4) 9.若 P(m,n)与 Q(n,m)表示同一个点,那么这个点一定在( ) A.第二、四象限 B.第一、三象限 C.平行于 x 轴的直线上 D.平行于 y 轴的直线上 10.如图 2,把图①中的△ABC 经过一定 的变换得到图②中的△A′B′C′, 如果图①中△ABC 上点 P 的坐标为 (a,b),那么这个点在图②中的对 应点 P′的坐标为( ) A.(a-2,b-3) B.(a-3,b-2) C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3) 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11.如果小樱家在小欢家的北偏东 60°的方向上,那么小欢家在小樱家的________. 2− 2 2 2− 2 2− 3 2 1 - 1 O - 2- 3 - 3 -2- 1 1 2 3 x y ① 3 2 1 - 1 O - 2- 3 - 3 -2- 1 1 2 3 x y ② PA B C A′ B′ C′P′ 图 1 图 2 2 12.是益阳市行政区域图,图 3 中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标 表示为(-3,-1),那么南县县城所在地用坐标表示为 . 13.已知点 A(5+m,m-2)在 x 轴上,则 m=__________,此时点 A 的坐标为__________. 14.将一张坐标纸折叠一次,使得点(3,0)与(-3,0)重合,则点( ,0)与__________ 重合. 15.△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3),将其平移到点 A/处,使 A 与 A/(-1,-3)重合,则 B、C 两点平移后的坐标分别是__________. 16.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,图 4 中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用 (2,3)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第 3 个位置,请用同样的方式依次写出“怪 兽”经过的后三个位置:___________. 17.如图 5,已知 A、B 两个村庄的坐标分别是(2,1)和(6,3),一辆汽车从原点 O 出发,沿 x 轴向右行驶. (1)当汽车行驶到点 M(____,____)时离 A 村最近; (2)当汽车行驶到点 N(_____,____)时离 B 村最近; (3)当汽车行驶到点 P(____,____)时离 A、B 两村一样近. 18.如图 6,在平面直角坐标系中,Rt△OAB 的顶点 的坐标为 ,若将△OAB 绕 O 点逆时针 旋转 60°后,B 点到达 B/点,则 B/点的坐标是 . 19.点 A(1-a,5),B(3,b)关于 y 轴对称, 则 a+b=_______. 20.如图,中国象棋中的“象”,在图中的坐标为 (1,0),若“象”再走一步,试写出下一步它 可能走到的位置的坐标________. 三、解答题(每题 8 分,共 40 分) 21.在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,求 a 的值及点的坐 标? 22.如图 6-1,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出 各地的坐标. 3 1− A ( 31), y x A BO A B 图 5 x y 图 6 3 错误!不能通过编辑域代码创建对象。 23.如图 6-2,线段 AB 的端点坐标为 A(2,-1),B(3,1).试画出 AB 向左平移 4 个单位长度 的图形,写出 A、B 对应点 C、D 的坐标,并判断 A、B、C、D 四点组成的四边形的形状.(不必说 明理由) 24.如图 6-4,四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为 (–2,8),(–11,6),(–14,0),(0, 0). (1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的/ (2)如果把原来 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加 2,所得的四边形面积又 是多少? 25.在直角坐标系中,已知点 A(-5,0),点 B(3,0),△ABC 的面积为 12,试确定点 C 的坐标 特点. 四、解答题(每题 10 分,共 20 分) 26.如图,△AOB 中,A、B 两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求△AOB 的面积。(提示:△ AOB 的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积). 图 6-1 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -2 2 4 B A 图 6-2 4 27.如下图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB 变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1 变换成△OA2B2, 第 三 次 将 △ OA2B2 变 换 成 △ OA3B3, 已 知 A(1,3),A1(2,3), A2(4,3), A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0), B3(16,0). (1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3 变换成△OA4B4, 则 A4 的坐标是_________ ,B4 的坐标是_________ . (2)若按第(1)题的规律将△OAB 进行了 n 次变换,得到△OA nBn,比较每次变换中三角形顶点 坐标有何变化,找出规律,请推测 An 的坐标是_________ , Bn 的坐标是_________ . 第七章 平面直角坐标系参考答案 一、1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C 二、11.南偏西 60° 12.(2,4) 13.2,(7,0) 14.( ,0) 15.(-3,-7),(-4,-2) 16.(4,3),(4,6),(6,6) 17.2,0;6,0;5,0 18. 19. 9 20.(3,2),(3,-2),(-1,2),(-1,-2) 三、 21. a=1、(-1,-1) 22.解析: 火车站(0,0),医院(– 2,– 2),文化宫(– 3,1),体育场(– 4,3),宾馆(2, 2),市场(4,3),超市(2,– 3) 23.C(-2,-1)、D(-1,1)、平行四边形 24.解析:本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容,并通过探究活动考 查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想. (1)80(可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形). 3 1( 3 3( , )2 2 5 (2)80 25.解:如答图,设点 C 的纵坐标为 b,则根据题意, 得 ×AB×│b│=12. ∵AB=3+5=8, ∴ ×8×│b│=12. ∴b=±3. ∴点 C 的纵坐标为 3 或-3,即点 C 在平行于 x 轴且到 x 轴的距离为 3 的直线上. 26.解: S△AOB=S 梯形 BCDO-(S△ABC+S△OAD) = ×(3+6)×6-( ×2×3+ ×4×6) =27-(3+12)=12. 27.(1)(16,3),(32,0) (2)(2n,3),(2n+1,0) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

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