七年级数学（上）第一章丰富的图形世界单元测试卷B卷

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 七年级第一学期第一章同步测试卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷（共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.） 1、下列说法中，正确的个数是（  ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2、下列图形中属于棱柱的有（  ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如 图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（  ） A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 4、有一正角锥的底面为正三角形．若此正角锥其中两个面的周长分别为 27、15，则此正角锥所有边的长度 和为多少？（  ） A．36 B．42 C．45 D．48 5、各个面都是平面的一个几何体，如果它只有 4 个顶点，那么这个几何体共有（  ）个平面． A．3 B．4 C．5 D．6 6、将下面的正方体侧面展开，展开图只能是（  ） A． B． C． D． 7、一个球的内部挖去一个最大的正方体（正方体的八个顶点都在球的表面上），用一个平面去截这个几何体，其 截面形状有（  ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（  ） A．梯形 B．正方形 C．长方形 D．圆 9、桌上摆着一个由若干个相同长方体组成的几何体，其正视图和左视图如图所示， 组成这个几何体的长方形最少有（  ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 10、如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图， 组成这个几何体的小正方体的个数是（  ） A．5 或 6 或 7 B．6 或 7 C．6 或 7 或 8 D．7 或 8 或 9 11、如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不 可能是选项中的（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 12、一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由（ ）个小立 方块搭成的． A．4 B．5 C．6 D．7 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 第 II 卷（共 64 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13、如右图，该多面体一共有 60 个顶点，则该多面体的棱一共有 ______条． 14、如下左图是由相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形最多有______个小 立方体组成． （第 14 题） (第 15 题) 15、一个几何体的主视图和俯视图如右上图所示，若这个几何 体最多有______个小正 方体组成，最少有______个小正方体组成． 16、用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是_____、_____、 _____、（写三个）． 17、点动成_____，线动成_____，_____动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种 现象说明_________。（2）飞机飞行在天空留下一条条绚烂的痕迹，这种现象说明________。（3）硬币在桌 上快速旋转，看起来像一个球在旋转，这种现象说明______________。 18、请写出棱柱与圆柱的共同点_____、_____，以及不同点_____、_____（至 少二个）． 三.解答题（本大题共 4 小题，共 46 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19、（10 分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图． 20、(12 分)探究： 将一个正方体表面全部涂上颜色 （1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 27 个小正方体，我们把仅有 i 个面涂色的 小正 方体的个数记为 xi，那么 x3=______，x2=______，x1=______，x0=______； （2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到 64 个小正方体， 那么 x3=______，x2=______， xl=______，x0=______； （3）如果把正方体的棱 n 等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到 n3 个小正方体，那么： x3=______，x2=______，x1=______，x0=______； 21、（12 分）如图所示，图①～图④都是平面图形 （1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中． （2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系． 22、（12 分）如图（1）所示，是二个正方形，分别连接小正方形各边中点得到图（2），再分别连接图（2）中的 小正方形各边的中点得到图（3）． （1）填写下表： （2）按上面的方法继续连接下去，第 n 个图形中有多少个正方形？多少个三角形？ 七年级第一学期第一章同步测试 B 卷 参考答案与试题解析 图序 顶点数 边数 区域数 ① 4 6 3 ② ③ ④ 图形序号 （1） （2） （3） 正方形个数 三角形个数 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4   一、 选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C C B D B A C A B C D B   二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13． 90 14． 13 15． 9 、7 16．长方体、正方体、圆柱、三棱柱、五棱柱、六棱柱等 17．线、面、体；点动成线、点动成线、面动成体； 18．都有两个底面，底面形状、大小完全相同； 圆柱 底面是圆形，棱柱底面是多边形；圆柱侧面是一个曲面，棱柱侧面是几个平面围成 三、解答题（本题共 4 小题，第 19 题 10 分，其余小题各 12 分，共计 46 分） 19． 20．解： （1）根据长方体的分割规律可得 x3=8，x2=12，x1=6，x0=1； （2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共 8 个；有一条边在棱上的正方体有 24 个，两面 涂色；每个面的正中间的 4 个只有一面涂色，共有 24 个；正方体正中心处的 8 个小正方体各面都没有涂 色．故 x3=8，x2=24，x1=24，x0=8； （3）由上可发现规律：三面涂色 8，二面涂色 12（n﹣2），一面涂色 6（n﹣2）2，各面均不涂色（n﹣2）3 21． 解：（1） 图序 顶点数 边数 区域数 ① 4 6 3 ② 8 12 5 ③ 6 9 4 ④ 10 15 6 （2）解：由（1）中的结论得：设顶点数为 n，则边数=n+ = ；区域数= +1． 22． 解：（1） 图形序号 （1） （2） （3） 正方形个数 2 3 4 三角形个数 4 8 12 （2）由（1）的规律可得第 n 个图形中有（n+1）个正方形，4n 个三角形．