专题 01 2020高考江苏数学二轮复习专题 附加题全真模拟卷（四）

附加题全真模拟卷(16) (满分 40 分，时间 30 分钟) 姓名：____________　班级：____________　学号：____________　得分：____________ 21. 【选做题】本题包括 A、B、C 三小题，请选定其中两题作答，每小题 10 分，共 20 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． A. 选修 42　矩阵与变换 已知 m∈R，矩阵 A＝[ －1 1 m 0 ]的一个特征值为－2. (1) 求实数 m； (2) 求矩阵 A 的逆矩阵 A－1. B. 选修 44　坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 C 的参数方程为{x＝2cos α， y＝sin α (α 为参数).以原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 ρ(sin θ＋cos θ)＝2，直 线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求线段 AB 的长． C. 选修 45　不等式选讲 已知正数 x，y，z 满足 x＋y＋z＝1，求 1 x＋2y＋ 1 y＋2z＋ 1 z＋2x的最小值．【必做题】第 22 题、第 23 题，每小题 10 分，共 20 分．解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤． 22. 如图，在直三棱柱 ABC－A1B1C1 中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC＝ 2，BB1＝ 3，D 为 A1C1 的中点，F 在线段 AA1 上． (1) 当 AF 取何值时，CF⊥平面 B1DF? (2) 设 AF＝1，求平面 B1CF 与平面 ABC 所成的锐二面角的余弦值． （第 22 题） 23. 已知 f(m，n)＝(3m＋1)n(m，n∈N*). (1) 设正整数 k，t 满足 k>t，求证：f(k，t)b>0，且 m＝a＋ 1 （a－b）b. (1) 试利用基本不等式求 m 的最小值 t； (2) 若实数 x，y，z 满足 x2＋4y2＋z2＝t，求证：|x＋2y＋z|≤3.【必做题】第 22 题、第 23 题，每小题 10 分，共 20 分．解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤． 22. 某射手每次射击击中目标的概率是2 3，且各次射击的结果互不影响，假设这名射手射 击 3 次． (1) 求恰有 2 次击中目标的概率； (2) 现在对射手的 3 次射击进行计分：每击中目标 1 次得 1 分，未击中目标得 0 分；若 仅有 2 次连续击中，则额外加 1 分；若 3 次全击中，则额外加 3 分．记 X 为射手射击 3 次后 的总得分，求 X 的分布列和数学期望． 23. 已知抛物线 y2＝2x 上的两个动点 A，B，OA⊥OB. (1) 求线段 AB 与 x 轴的交点坐标； (2) 设该抛物线在 A，B 两点处的切线的交点为 P，求点 P 的轨迹方程．附加题全真模拟卷(18) (满分 40 分，时间 30 分钟) 姓名：____________　班级：____________　学号：____________　得分：____________ 21. 【选做题】本题包括 A、B、C 三小题，请选定其中两题作答，每小题 10 分，共 20 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． A. 选修 42　矩阵与变换 已知 x，y∈R，向量 α＝[1 －1 ]是矩阵 A＝Error!的属于特征值－2 的一个特征向量，求 矩阵 A 以及它的另一个特征值． B. 选修 44　坐标系与参数方程 已知圆 C 的参数方程为{x＝1＋2cos θ， y＝ 3＋2sin θ (θ 为参数)，直线 l 的参数方程为{x＝1＋t cos α， y＝t sin α (t 为参数，0