七年级数学下学期第一章单元测试卷A卷（附答案）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 七年级下学期第一单元测试 A 卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷（共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列等式不成立的是（　　） A．（ab）2=a2b2 B．a5÷a2=a3 C．（a﹣b）2=（b﹣a）2 D．（a+b）2=（﹣a+b）2 2．如果 9x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（　　） A．30 B．±30 C．15 D．±15 3．若多项式 x2+mx+36 因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则 m 的值是（　　） A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20 4．如图将 4 个长、宽分别均为 a，b 的长方形，摆成了一个大的 正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（　　） A．a2+2ab+b2=（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 5．若（x+m）（x﹣8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．0 D．8 或﹣8 6．若 x2﹣x﹣m=（x﹣m）（x+1）且 x≠0，则 m 等于（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．若 3x=18，3y=6，则 3x﹣y=（　　） A．6 B．3 C．9 D．12 8．下列各式中为完全平方式的是（　　） A．x2+2xy+4y2 B．x2﹣2xy﹣y2 C．﹣9x2+6xy﹣y2 D．x2+4x+16 9．已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则 m2+n2 的值为（　　） A．2014 B．2015 C．2016 D．4032 10．利用平方差公式计算（2x﹣5）（﹣2x﹣5）的结果是（　　） A．4x2﹣5 B．4x2﹣25 C．25﹣4x2 D．4x2+25 11．若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则 a、b 的值分别为（　　） A．a=5，b=6 B．a=1，b=﹣6 C．a=1，b=6 D．a=5，b=﹣6 12．已知 a+b=3，ab=2，则 a2+b2 的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 第Ⅱ卷（共 64 分） 二、填空题：（本大题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13．已知 xm=3，yn=2，求（x2myn）﹣1 的值　　 ． 14．若 a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，则 a=　 　，b=　　 ． 15．若 a﹣b=1，则代数式 a2﹣b2﹣2b 的值为 　　． 16．若 a+b=6，ab=4，则（a﹣b）2=　 　． 17．将 4 个数排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad﹣bc，若 =10，则 x=　 　． 三、解答题（共七大题，共 49 分） 18．（5 分）化简求值．（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中 a=3，b=﹣ 19．（12 分）计算 （1） a3b2c÷ a2b （2）（﹣x3）2•（﹣x2）3 （3）（﹣4x﹣3y）2 （4）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3） 　 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3 / 4 4 / 4 20．（6 分）若 a2b+ab2=30，ab=6，求下列代数式的值： （1）a2+b2 （2）a﹣b 21．（5 分）先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a） 其中 a、b 满足 2a﹣8b﹣5=0． 22．（6 分）若 x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求 xy 的值； （2）求 x2+3xy+y2 的值． 　 ． 23．（7 分）已知 ，求： （1） 的值 （2） 的值 （3） 的值 24．（8 分）观察以下等式： （x+1）（x2﹣x+1）=x3+1 （x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27 （x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216 … （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（　　）=a3+b3 （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立． （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2） 　 18 8a a + 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线3 / 4 4 / 4 七年级下学期第一单元测试 A 卷 参考答案与试题解析 一、 选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D B A C A D B C C C B C 　 二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 13． 14． a=2，b=5 15． 1 16．20 17．±2 三、解答题（共 52 分） 18．（5 分）解：原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2 =2a2+2ab， 当 a=3，b=﹣ 时，原式=18﹣2=16 19．（12 分） （1）原式= abc （2）原式=﹣x12 （3）原式=16x2+24xy+9y2 （4）原式= x2﹣4y2+12y﹣9 20．（6 分）解：（1）由 a2b+ab2=30，ab=6，得（a2b+ab2）÷ab=ab（a+b）÷ab=30÷6=5，即 a+b=5 ∴（a+b）2=25，即 a2+2ab+b2=25 ∴a2+b2=25﹣2ab=25﹣2×6=13 （2）（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=13﹣2×6=1 ∴a﹣b=±1 21．（5 分）解：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a） =[ab﹣3b2﹣3a2﹣2ab+6a2﹣9ab﹣2ab+3b2]÷（﹣3a） =（3a2﹣12ab）÷（﹣3a） =﹣a+4b ∵2a﹣8b﹣5=0 ∴2a﹣8b=5 ∴﹣a+4b=﹣ ∴原式=﹣ 22．（6 分）解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12 ∴xy+2x+2y+4=12 ∴xy+2（x+y）=8 ∴xy+2×3=8 ∴xy=2 （2）∵x+y=3，xy=2 ∴x2+3xy+y2 =（x+y）2+xy=32+2=11 23．（7 分）解：（1）∵ =（a+ ）2﹣2 ∵a+ =3 ∴ =32﹣2=7 （2） =（ ）2﹣2 =72﹣2 =47 （3） =2207 24．（8 分）解：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3 故答案为：a2﹣ab+b2 （2）（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣a2b+ab2+ba2﹣ab2+b3=a3+b3 （3）原式=（x3+y3）﹣（x3+8y3）=﹣7y3 　 21 18 4 22 47 28 4a a a a  + = + − = −   