七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元测试卷5（北师大版）

1 第二章《相交线与平行线》单元测试卷 5 一.单选题（共 10 题；共 30 分） 1.如图，能得到 AB∥CD 的条件是（ ） A. ∠B=∠D B. ∠B+∠D+∠E=180° C. ∠B+∠D=180° D. ∠B+∠D=∠E 2.如果∠α 和∠β 互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β 的余角的式子中：①90°-∠β； ②∠α-90°；③180°-∠α；④ （∠α-∠β）．正确的是：（　　） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①② 3.如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3 的度数为 （ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 4.如图，小聪把一块含有 60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠ 1=25°，则∠2 的度数是 A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 5.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1 的度数等于（　　）2 A. 30°10′ B. 60°10′ C. 59°50′ D. 60°50′ 6.如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（ ） A. ∠3=∠4 B. ∠D=∠DCE C. ∠1=∠2 D. ∠D+∠ ACD=180° 7.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定 AB ∥CD 的条件为（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③ 8.如图，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC（ ） A. 只有一个正确 B. 只有一个不正确 C. 三个都正确 D. 三个都不正确 9.同一平面内的三条直线满足 a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（ ） A. a∥c B. a∥b C. b∥c D. a⊥c 10.若∠1 和∠2 互补，∠2 与∠3 互补，若∠1=68°，则∠3=（ ） A. 28° B. 68° C. 118° D. 90° 二.填空题（共 8 题；共 24 分） 11.长方形 ABCD 中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿 AF 折叠，若使 AB′∥BD，则折痕 AF 与 AB 的夹角∠BAF 应为________ 3 12.如图所示，已知 a∥b，∠1=29°，∠2=33°，则∠3=________度． 13.已知∠1 与∠2 互余，若∠1=36°，则∠2=________． 14.如图，已知 EF∥GH，A、D 为 GH 上的两点，M、B 为 EF 上的两点，延长 AM 于点 C，AB 平 分 ∠ DAC ， 直 线 DB 平 分 ∠ FBC ， 若 ∠ ACB=100° ， 则 ∠ DBA 的 度 数 为 ________． 15. 两 个 角 的 两 边 分 别 平 行 ， 其 中 一 个 角 比 另 一 个 角 的 4 倍 少 30° ， 这 两 个 角 是 ________． 16. 如 图 ， 直 线 AB 、 CD 相 交 于 点 O ， 若 ∠ 1+ ∠ 2=100 ° ， 则 ∠ BOC 等 于 ________． 17.若∠α=36°，则∠α 的补角为________度． 18. 如 图 ， 直 线 l1 ∥ l2 ， 被 直 线 l 所 截 ， 如 果 ∠ 1=60° ， 那 么 ∠ 2 的 度 数 为 ________． 三.解答题（共 6 题；共 45 分） 19.（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨 互相平行的道理． 如图所示，已知∠2 是直角，再度量出∠1 或∠3 就会知道铁轨平 行不平行？ [解答] 方案一：若量得∠3=90°，结合∠2 情况，说明理由． 方案二：若量得∠1=90°，结合∠2 情况，说明理由．4 20.如图，∠1，∠2，∠3，∠4 及∠A，∠B，∠C 中有多少对同位角、内错角、同旁内角？ 请一一写出来． 21.如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一 写出来．5 22.已知，如图，EF⊥AC 于 F，DB⊥AC 于 M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN． 23.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB． 24.在△ABC 中，F 是 BC 上一点，FG⊥AB，垂足为 G. (1)过 C 点画 CD⊥AB，垂足为 D； (2)过 D 点画 DE//BC，交 AC 于 E； (3)说明∠EDC=∠GFB 的理由.