2017年中考数学专题复习与圆有关的性质自测题.doc

‎《与圆有关的性质》‎ 一、选择题 ‎1．（2016重庆南开）如图，点A、点B、点C均在⊙0上，若 ∠B =40°，则∠AOC的度数为 ( )‎ ‎ A．40° B．60° C．80° D．90°‎ ‎【答案】C ‎2．（重庆西大附中）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠ABC=60°，则∠D的度数是( )‎ A．30° B．45° C．60° D．75°‎ ‎【答案】A ‎3．（2015宁夏）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．若∠BOD= 88°，则∠BCD的度数是 ( )‎ A.88° B.92° C.106° D.136°‎ ‎ 【答案】D ‎4．（2016重庆育才）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD， 垂足为E，∠A= 22.5°，OC=4，则CD的长为( )‎ ‎ A． B．‎4 C． D．8‎ ‎【答案】C ‎5．（2016泰安）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形．OF⊥‎ 3‎ OC交圆O于点F．则 ‎∠BAF等于 ( )‎ A.12.5‎‎ ° B.15° C.20° D.22.5°‎ ‎【答案】B 二、填空题 ‎6．（2016黄冈）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC．则∠ABC= .‎ ‎ ‎ ‎【答案】35°‎ ‎7．（2016青岛）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的 两点，若∠BCD=28°，则∠ABD= ．‎ ‎【答案】62°‎ ‎8．（2016南京）如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则∠ACB= ．‎ ‎【答案】119°‎ ‎9．（2015衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA= ‎1m，水面宽AB= ‎1.2m，某天下雨后，水管 水面上升了0. ‎2m．则此时排水管水面宽CD等于 m．‎ ‎【答案】 1.6‎ ‎ ‎ ‎ B组提高练习 3‎ ‎10．（2016达州）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为( )‎ A. B‎.2 C. D. ‎【答案】C ‎（提示：作直径CD，根据勾股定理求出DD=4，根据正切的定义求出tan∠CDO=，根据圆周角定理得到∠OBC= ∠CDO，等量代换即可．）‎ ‎11．（2016宿迁）如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°， ∠BAC=20°,BC =2,以点C为圆心．CB为半径的圆交AB于点D．则BD的长为 ．‎ ‎【答案】‎ ‎（提示：作CE⊥AB于E，在直角三角形中利用30°性质即可求出BE=，再根据垂径定理可以求出BD=）‎ ‎12．（2016成都）如图，△ABC内接于⊙0，AH⊥BC于点 日，若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，则AB ．‎ ‎【答案】‎ ‎（提示：首先作直径AE，连接CE，则AE=26，易证得△ABH∽△AEC，然后由相似三角形的对应边成比例，AB:AE=AH:AC，即可求得AB的值．）‎ 3‎