第4章 相似三角形
4.1 比例线段（1）
比例的基本性质：=ad=bc(a,b,c,d都不为0).
1.已知2x=5y（y≠0），则下列比例式中成立的是(B).
A. = B. = C. = D. =
2.若=，则的值为(D).
A.1 B. C. D.
3.如果a，b，c，d满足=，那么下列等式中，不一定成立的是(C).
4.若==，且3a-2b+c=3，则2a+4b-3c的值是(D).
A.4 B.42 C.7 D.
5.已知a∶b=3∶2，则（a-b）∶a= 1∶3 ．
6.如果=，那么= 2 .
7.已知a∶b=2∶3，b∶c=3∶5，则a∶c= 2∶5 ．
8.已知 =，则mn= ．
9.已知ab=32，求下列算式的值.
（1）a+bb. （2）2a+b3a-2b.
【答案】∵.
10.已知a=,b=2+,c=2-．
（1）若a∶b=c∶x，求x．
（2）若b∶y=y∶c，求y．
【答案】(1)由a∶b=c∶x得x===2.
(2)由b∶y=y∶c得y2=bc=(2+)(2-)=1,∴y=±1.
11.若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是(B).
A.2 B.-2 C.3 D.-3
12.若a∶b∶c=∶∶，则a∶b∶c化为整数比为(D).
A.3∶4∶5 B.5∶4∶3 C.20∶15∶12 D.12∶15∶20
13.若x∶y=1∶3，2y=3z，则的值是(A).
A.-5 B.- C. D.5
14.已知==，则= .
15.设x，y，z是三个互不相等的正数，若= ．
16.如果，那么= ．
17.已知a，b，c为△ABC的三边长，且a+b+c=36，==，求△ABC三边的长．
【答案】设===k,则a=3k,b=4k,c=5k.∵a+b+c=36,∴3k+4k+5k=36,解得k=3.
∴a=3k=9,b=4k=12,c=5k=15.∴△ABC三边的长为a=9，b=12，c=15.
18.若，且2a-b+3c=21.试求a∶b∶c．
【答案】设=k，则a=3k-2，b=4k，c=6k-5，∴2（3k-2）-4k+3（6k-5）=21，解得k=2.∴a=4，b=8，c=7.∴a∶b∶c=4∶8∶7.
19.【兰州】已知2x=3y（y≠0），则下列结论中，成立的是(A).
20.【六盘水】已知，则的值为 .
21.已知，求的值．
【答案】设比值为k，则2a-b-c=ka，-a-c+2b=kb，-a-b+2c=kc，∴b+c=（2-k）a，a+c=（2-k）b，a+b=（2-k）c.∵=k，∴k==0.
∴=（2-k）3=（2-0）3=8.
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