北师大版八年级下《3.3中心对称》同步练习含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3.3中心对称同步练习 一、单选题（共8题）‎ ‎1、下列四个图形中，是中心对称图形的是（   ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（   ） ‎ A、等边三角形 B、正方形 C、正六边形 D、圆 ‎3、下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（    ） ‎ A、红桃7 B、方块‎4 ‎C、梅花6 D、黑桃5‎ ‎4、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（   ） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A、①② B、②③ C、①③ D、①②③‎ ‎5、下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（   ） ‎ A、   B、   C、   D、‎ ‎6、下列图形中是中心对称图形的有（   ）个． ‎ A、1 B、‎2 ‎C、3 D、4‎ ‎7、如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（   ）. ‎ A、 B、 C、 D、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8、如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画（　　）  ‎ A、2条 B、4条 C、8条 D、无数条 二、填空题（共5题）‎ ‎9、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2 ，求BB′的长为________ ‎ ‎10、下列图形中，①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形，是中心对称图形的有________（填序号） ‎ ‎11、中心对称图形的旋转角是________． ‎ ‎12、已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=________ ． ‎ ‎13、写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是________ ． ‎ 三、解答题（共5题）‎ ‎14、直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值． ‎ ‎ ‎ 15、 已知|2﹣m|+（n+3）2=0，点P1、P2分别是点P（m，n）关于y轴和原点的对称点，求点P1、P2的坐标．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16、如图，正方形ABCD于正方形A1B‎1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1 ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）． （1）求对称中心的坐标． （2）写出顶点B，C，B1 ， C1的坐标． ‎ ‎17、物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等． （1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由； （2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号）． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18、已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P． （1）求证：AC=CD； （2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案解析 一、单选题 ‎1、D ‎ ‎2、A 解：A、不是中心对称图形，故本选项正确； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误． 故选A． ‎ ‎3、B 解：红桃7不是中心对称的图形； 方块4是中心对称的图形； 梅花6不是中心对称的图形； 黑桃5不是中心对称的图形， 故选：B． ‎ ‎4、A 解：如图1， ， 设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l， 则l=2（a+2b+c）， 根据图示，可得 ①﹣②，可得：a﹣b=b﹣c， ∴2b=a+c， ∴l=2（a+2b+c）=2×2（a+c）=4（a+c），或l=2（a+2b+c）=2×4b=8b， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴2（a+c）= ，4b= ， ∵图形①的周长是2（a+c），图形②的周长是4b， 的值一定， ∴图形①②的周长是定值，不用测量就能知道，图形③的周长不用测量无法知道． ∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②． 故选：A． ‎ ‎5、B 解：A、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误； B、不是中心对称图形，不能与原来图形重合，故正确； C、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误； D、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误． 故选B． ‎ ‎6、B 解：第2个、第4个图形是中心对称图形，共2个． 故选B． ‎ ‎7、C 解：观察甲、乙两图，C的图案在绕点O旋转180°后，不能互相重合，因此乙图中不符合题意的一块是C的图案； 故选C． ‎ ‎8、D 解：连接AC、BD交于点O， ∵矩形是中心对称图形， ∴经过点O的任意一条直线都可以将矩形的面积分成相等的两部分， ∴这种直线能画无数条， 故选：D．   ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题 ‎9、8 解：∵是一个中心对称图形，A为对称中心， ∴△ABC≌△AB′C′， ∴AB=AB′， ∵∠C=90°，∠B=30°，BC=2 ， ∴AB=4， ∴AB′=4， ∴BB′=8， 故答案为：8． ‎ ‎10、②④⑤⑥ 解：是中心对称图形的有：②平行四边形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形． 故答案为：②④⑤⑥． ‎ ‎11、180° 解：中心对称图形的旋转角是180°， 故答案为：180°． ‎ 12、 ‎﹣1 解：点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（2，﹣3）， 则a=2，b=﹣3， a+b=﹣1， 故答案为：﹣1． ‎ ‎13、圆 解：既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形为圆． 故答案为：圆． ‎ 三、解答题 ‎14、解：根据题意，得 （x2+2x）+（x+2）=0，y=﹣3．∴x1=﹣1，x2=﹣2（不符合题意，舍）． ∴x=﹣1，y=﹣3 ∴x+2y=﹣7． ‎ ‎15、解：由|2﹣m|+（n+3）2=0，得 m=2，n=﹣3． P（2，﹣3）， 点P1（﹣2，3）点P（m，n）关于y轴的对称点， 点P2（﹣2，3）是点P（m，n）关于原点的对称点． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16、解：（1）根据对称中心的性质，可得 对称中心的坐标是D1D的中点， ∵D1 ， D的坐标分别是（0，3），（0，2）， ∴对称中心的坐标是（0，2.5）． （2）∵A，D的坐标分别是（0，4），（0，2）， ∴正方形ABCD与正方形A1B‎1C1D1的边长都是：4﹣2=2， ∴B，C的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2）， ∵A1D1=2，D1的坐标是（0，3）， ∴A1的坐标是（0，1）， ∴B1 ， C1的坐标分别是（2，1），（2，3）， 综上，可得 顶点B，C，B1 ， C1的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）． ‎ ‎17、解：（1）平行四边形的重心是两条对角线的交点． 如图，平行四边形ABCD是中心对称图形，对角线的交点O是对称中心， 经过点O与对边相交的任何一条线段都以点O为中点（如图中线段PQ）， 因此点O是各条线段的公共重心，也是▱ABCD的重心． （2）把模板分成两个矩形，连接各自的中心； 把模板重新分成两个矩形，得到连接各自中心的第二条线段，指出重心． ‎ ‎（2）解：∠F=∠MCD． 理由：由（1）可得∠BAE=∠CAE=∠CDE，∠CMA=∠BMA， ∵∠BAC=2∠MPC，∠BMA=∠PMF， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴设∠MPC=α，则∠BAE=∠CAE=∠CDE=α， 设∠BMA=β，则∠PMF=∠CMA=β， ∴∠F=∠CPM﹣∠PMF=α﹣β， ∠MCD=∠CDE﹣∠DMC=α﹣β， ∴∠F=∠MCD． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费