四年级数学上册《平行与垂直》教学设计
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四年级数学上册《平行与垂直》教学设计

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时间:2020-12-18

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资料简介
四年级数学上册《平行与垂直》教学设计   教学内容人民教育出版社小学数学四年级上册(第七册),第五单元《平行四边形和梯形》第一课时《平行与垂直》。教科书第56、57页的内容。教学目标1.初步认识平行线、垂线,并掌握其概念和特征。2.经历垂直与平行相关知识的探究过程,培养学生空间想象和几何直观能力,渗透分类等数学思想方法。3.体会数学知识与生活的密切联系,感受数学知识创造生活的美,增强学生数学知识的应用意识,激发学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点:初步认识平行线、垂线,并掌握其概念和特征。教学难点:经历垂直与平行相关知识的探究过程,培养学生空间想象和几何直观能力,渗透分类等数学思想方法。教学准备白纸若干、彩笔若干、磁铁若干。教学过程(一)创设情境,激发兴趣1.课件出示高架桥,提问:两辆车分别从桥面和路面同时经过,它们会相撞吗?预设:略2.出示十字路口,当两辆车从不同的方向行驶而来,会相撞吗?预设:略3.都是两辆车同时经过,为什么会出现不同的结果呢?预设:如果我们把桥面和路面看成是两个面,我们就说它们经过的面不是同一个平面。如果我们把马路看成一个平面,那么汽车都在这个平面上行驶,或者说它们在同一个平面上。(设计意图:通过汽车同时经过立交桥和十字路口的教学情境,引发学生的认知冲突,从而让学生体会不同的面和同一个平面的含义。)(二)自主合作,探究新知1.观察分类。(1)画一画。师:我们可以把白纸的这个面看作为一个平面,闭上眼睛想一想,这张白纸无限的放大,放大,在这张白纸上出现了两条直线,这两条直线会是怎样的,先想象一下,再动手画一画,看哪位同学画的最清晰、最明了。教师巡视,同学们想象力真丰富!老师选择了几幅有代表性的作品,我们一起来欣赏一下。教师:无论我们所画的两条直线是什么样的,它们都画在什么上面的?(白纸上)如果我们把这张白纸看做一个平面,我们就说这两条直线在白纸这个平面上,也可以说这两条直线在同一个平面内。(设计意图:通过学生动手画线,体会两条直线位置的各种情况,同时让学生理解同一平面)。(2)讨论分类(学生观察讨论)。师:如果要把这些作品按照位置关系进行分类,怎么分?你的依据是什么?为了方便描述,咱们给作品标上序号。(3)汇报交流。教师:哪组来说一说你们的研究结果?学情预设:你是怎么想的?分两类:交叉的为一类,不交叉的为一类。分三类:交叉的为一类,不交叉的为一类,快要交叉的为一类。分四类:交叉的为一类,不交叉的为一类,快要交叉的为一类,交叉成直角的为一类。教师:你们所说的交叉在数学上叫相交。(板书:相交)质疑:两幅图中的两条直线相交吗?学生说明自己的想法和理由。课件演示:两条直线延长后相交于一点。属于哪一种情况?(相交)师:我们在判断时不能光看表面,而要看他们的本质,也就是这两条直线延长后是否相交。小结:同一平面内,两条直线的位置关系有相交和不相交两种。(设计意图:通过展示具有代表性的作品,并且让学生通过观察两条直线的位置关系进行分类,理解两条直线有相交和不相交两种情况)。2.自主探究,认识平行与垂直。(1)认识平行。(2)感知平行的特点。那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下,画长点,相交了吗?(没有)再长一点,相交了吗?(没有)无限长,会不会相交?(不会)(边提问边用课件动态演示无论怎样延长都不会相交。)板书:不相交。(3)揭示平行的定义。教师讲解:像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。概念板书:互相平行。(4)介绍平行符号。课件出示三组不同的平行线,并标上字母。师:这三幅图中的两条直线互相平行,我们用符号来表示平行,a与b互相平行,记作,读作。(5)变式练习。3.认识互相垂直。(1)感知垂直的特征。咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?——都有一个交点(板书一个交点),都形成了四个角(四个什么样的角)。有的是锐角、有的是钝角、有的是直角。你是怎么知道相交后形成了四个直角呢?怎么验证?(2)揭示垂直的概念。像这种相交成四个直角的叫什么呢?学生回答后,课件演示互相垂直,并标上垂足。(板书:互相垂直)(设计意图:通过观察两条直线相交时形成的角的特殊性,认识两条直线互相垂直的位置关系。)(三)分层练习,应用拓展1.说一说:下面每个图形中那两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?2.摆一摆:(1)先拿出一根红色小棒摆在桌面上;(2)再拿出一根绿色小棒,使绿色小棒与红色小棒互相平行;(3)再拿出一根白色小棒,使白色小棒和红色小棒互相垂直。学生用小棒摆完后,教师再用课件演示并总结,但不深入研究。(通过基础练习,让学生运用所学的知识,判断两条直线的位置关系,进一步理解、掌握平行与垂直)3.欣赏平行与垂直给生活带来的美。平行与垂直是非常简单的几何图形,生活中有了平行和垂直,使我们的世界变得更加有序和美丽。大家一起欣赏下面的图片(PPT呈现)4.渗透数学文化。战国时期,著名的哲学家墨子在《墨经》中讲到平行线的定义:“平,同高也”,意思是说,两线间高相等。(四)回顾总结,自我反思1.学生自主回顾这节课所学会的知识与收获。师:这节课你有什么收获?2.反思获得这些知识的学习方法。师:你是通过什么学习方法获得这些知识?3.评价自己本节课的进步表现和不足之处,激励学生爱数学、学数学、用数学的积极情感。师:评价一下你的小伙伴,他(她)有什么值得你学习的地方?看来,只要同学们有一双善于发现的眼睛,加上我们勤于思考,就能发现很多生活中的奥秘。

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