2021年人教版数学七年级下册《二元一次方程组》单元测试三（含答案）

2021年人教版数学七年级下册《二元一次方程组》单元测试一、选择题1．已知是方程组的解，则a－b的值是(　D　)A．－1B．2C．3D．42．二元一次方程组的解是（C）A．3．用代入法解方程组下面的变形正确的是(　A　)A．2y－3y＋3＝1B．2y－3y－3＝1C．2y－3y＋1＝1D．2y－3y－1＝14．若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（A）A.a≠2B.a≠-2C.a=2D.a=05．如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，则k的解是(　B　)A．－3B．3C．6D．－66．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（C）A．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=97．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为(　A　)A．150，100B．125，75C．120，70D．100，1508．若的解，则（a+b）·（a－b）的值为（）A．－B．C．－16D．16二、填空题9．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．11．写出一个解为的二元一次方程组__________． 12．a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．13．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．16．方程组=4的解为________．三、解答题17．解方程组（1）18．已知y=3xy+x，求代数式的值．19．已知方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．20．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值． ①②21．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，的值．22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？23．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿， 做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．24．初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车。25．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？答案 一、选择题二、填空题9．－2，－110．2411．（答案不唯一）．12．13．2114．－215．≠116．即可．①②三、解答题17．解：（1）①×3得，6x－3y=15③①②②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为．（2）原方程组变为①－②，得y=．将y=代入①，得5x+15×=6，x=0，所以原方程组的解为．18．解：因为y=3xy+x，所以x－y=－3xy．当x－y=－3xy时，．19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组代入另两个方程得，∴原式=（2×1－3）2004=1． 20．解：将x=1，y=1分别代入方程得所以原式=x2+x－3．当x=－3时，原式=×（－3）2+×（－3）－3=15－2－3=10．21．解：把代入方程②，得4×（－3）=b·（－1）－2，解得b=10．把代入方程①，得5a+5×4=15，解得a=－1，所以a2006+=1+（－1）=0．22．解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元．由题意得．答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．23．解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．由题意，得（2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．24．解：设A、B两地相距xkm，乙每小时走ykm，则甲每小时走（y+2）km．根据题意，得．答：略．25．解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得．答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆．（2）租45座客车：240÷45≈5.3，所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）；租60座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．所以租用4辆60座客车更合算．