鲁教版八下导学案8.2 第1课时 用配方法解一元二次方程
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鲁教版八下导学案8.2 第1课时 用配方法解一元二次方程

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时间:2023-04-24

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资料简介
8.2用配方法解一元二次方程(1、2)【学习目标】1.会用开平方法解形如(x十m)=n(n0)的方程.2.理解一元二次方程的解法——配方法.【重点】利用配方法解一元二次方程【难点】把一元二次方程通过配方转化为(x十m)=n(n0)的形式【学习过程】一、温故而知新1、平方根的定义:若x2=a(a≥0),则叫___________.用式子表示为x=________.若x2=1,则x=______;若x2=25,则x=______;若x2=28,则x=______;若2x2=32,则x=______;若x2=8,则x=______;我发现:若ax2=n(≥0),则可以通过___________的办法求一元二次方程的解.2、什么是完全平方式?利用公式计算:(1)(x+6)2=______________(2)(x-)2=______________我发现:它们各自的常数项与一次项系数的关系是__________________________二、探索新知探索:配方:填上适当的数,使下列等式成立:(1)x2+12x+=(x+6)2(2)x2―4x+=(x―)2(3)x2+8x+=(x+)2以上可知:当二次项系数为1时,常数项配上__________________________就可配成一项完全平方例题讲解例1:解方程:x2+8x―9=0(分析:先把它变成(x+m)2=n(n≥0)的形式再用直接开平方法求解)解:移项,得:x2+8x=93/3 配方,得:x2+8x+42=9+42(两边同时加上一次项系数一半的平方)即:(x+4)2=25开平方,得:x+4=±5即:x+4=5,或x+4=―5所以:x1=1,x2=―9归纳总结:配方法:通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。三、学以致用,我的课堂我做主解答前面所遇到的梯子滑动问题,设梯子底端滑动的距离x(m),根据题意列方程(x+6)2+72=102也就是x2+12x―15=0四、看我有多棒(每题1分,共10分)1.方程x2=16的根是x1=__________,x2=__________.2.若x2=225,则x1=__________,x2=__________.3.若x2-2x=0,则x1=__________,x2=__________.4.若(x-2)2=0,则x1=__________,x2=__________.5.若9x2-25=0,则x1=__________,x2=__________.6.若-2x2+8=0,则x1=__________,x2=__________.7.若x2+4=0,则此方程解的情况是____________.8.若2x2-7=0,则此方程的解的情况是__________.9.若5x2=0,则方程解为____________.10.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是()3/3 A.有两个解x=±B.当n≥0时,有两个解x=±-mC.当n≥0时,有两个解x=±D.当n≤0时,方程无实根五、谈谈本节课我的收获:这节课我们研究了一元二次方程的解法:(1)直接开平方法.(2)配方法.3/3

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