鲁教版八下课件9.6 黄金分割

6黄金分割 目标导航：1、了解黄金分割的定义及黄金矩形的意义，会找线段的黄金分割点，会计算黄金比。2、由黄金分割进一步巩固对线段的比、成比例线段，以及相似三角形的理解，感悟数学与生活的联系，会用黄金分割来解决一些问题。 创设情境、引入问题 1、在图中，分别量出线段AC、BC、AB的长度.2、分别计算与的值(精确到0.1cm).3、与相等吗？小组合作:量一量，算一算自读探知、合作探究 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.≈0.618.线段AB上就一个黄金分割点吗？议一议：一条线段上有两个黄金分割点D 判断正误：①如果点C是线段AB的黄金分割点，那么（）特别提示：一条线段有2个黄金分割点，点C靠近A端AC就是较短边。②如果，那么点C是线段AB的黄金分割点。（）特别提示：必须满足位置和数量两个条件，才能判断一个点是否是一条线段的黄金分割点。×√×特别提示：黄金比并不为黄金分割所专有，只要任两条线段的比值满足这一常数，就称这两条线段的比为黄金比，黄金比没有单位。③如果点C在线段AB上，且，那么点C在线段AB的黄金分割点。（）针对性训练1 计算电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20米，主持人应走到离A点至少（）米处；如果她向B点再走（）米，也处在比较得体的位置。（结果精确到0.1米）7.64.8针对性训练2 已知线段按照如下方法作图:1.经过点作使2.连接在上截取3.在上截取如何找出一条线段的黄金分割点？师生互动，合作探究 2．计算想一想4.点C是线段AB的黄金分割点吗?点C是线段AB的黄金分割点1.若AB=2,则BD=？AD=？DE=？AE=？AC=？3.若AB=2a呢？上述结论是否仍然成立？ 应用拓展阅读96页“想一想”巴台农神庙.分组讨论，让学生充分交流，然后得出结果：ACBD 巩固训练课本98页练习1、任意作一条线段采用如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.你能说说这种作法的道理吗？ 课堂小结这节课你有哪些收获？1、黄金分割、黄金矩形定义2、作线段黄金分割点3、感受黄金分割的美4、黄金分割的应用