高中物理必修1速度变化的快慢 加速度-例题思考

速度变化的快慢加速度-例题思考  运动物体速度改变的快慢跟我们的日常生活有密切的联系．公共汽车启动时如果速度改变得太快，乘客就容易倾倒；而短跑运动员起跑时却希望自己的速度能很快地增大；飞机在起飞和降落时速度改变的快慢都必须控制在一个合理的数值范围内才行．为了定量研究速度改变的快慢，我们有必要引入一个新的物理量来描述速度变化的快慢．  例如汽车从静止启动，越来越快，最后达到稳定，在这个过程中速度在不断增大，当遇到路口红灯时，汽车提前刹车，速度越来越慢，到路口时停下，在这个过程中速度在不断减小．不论速度增大还是减小，都需要一段时间，那么，这里就有一个速度变化快慢的问题．  1．加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值．  ＝  式中的为初速度（时间t开始时刻的速度），（为末速度（时间t结束时刻的速度），为在时间t内的加速度．  或者说加速度是速度对时间的变化率（单位时间内速度的变化量）．  2．加速度与速度的区别  （1）它们具有不同的含义：加速度描述的是速度改变的快慢，速度描述的是位移改变的快慢．  （2）速度大，加速度不一定大；加速度大速度也不一定大；速度变化量大，加速度不一定大；加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．  【例1】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（  ）    A．物体的末速度一定等于初速度的2倍    B．物体的末速度一定比初速度大2m/s    C．物体的末速度一定比前1s内的末速度大2m/s    D．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s  思路：准确理解“加速度”“匀变速直线运动”、时间、时刻的意义．  解析：在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度增加2m/s，即末速度比初速度大2m/s2，并不表示末速度一定是初速度的2倍．B对，A错．在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a＝2m/s2时，应为4m/s，C对，D错．  【例2】计算下列物体的加速度．  （1）一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10s速度达到108km/h．  （2）在高速公路上汽车做匀加速运动，经3min速度从54km/h提高到144km/h．   （3）沿光滑水平地面以12m/s运动的小球，撞墙后以原速度大小反弹回来，与墙壁接触时间为0.2s．  思路：直接利用加速度的定义计算．由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度．  解析：规定以运动方向为正方向，则  （1）汽车初速度为＝0，汽车末速度为＝108km/h＝30m/s，所用时间t＝10s  由加速度定义式得：a1＝＝m/s2＝3m/s2．  （2）汽车初速度为v0＝54km/h＝15m/s，汽车末速度为＝144km/h＝40m/s，所用时间t＝3min＝180s  由加速度定义得：a1＝＝m/s2＝0.14m/s2．  （3）小球初速度为v0＝12m/s，小球末速度为＝一12m/s，  由加速度定义得：a1＝＝m/s2＝一120m/s2．  （负号仅代表加速度方向与正方向相反）  在运动学中，解题时应尽量取初速度方向为正方向，并且严格按照公式的定义代入相应的数据．  【例3】一物体的在开始的一段运动中速度不断增大，接着它的速度又慢慢减小了．于是有人认为，这是由于开始一段时间加速度大，后来加速度变小了，因此速度才减小了．此看法对否？请谈一下您的看法．  思路：物体的运动是加速还是减速，取决于速度和加速度的方向是否相同．速度的大小反映了物体运动的快慢，加速度的大小反映了物体速度变化的快慢，这是两个有本质区别的概念，它们描述的是两种不同的运动现象．  解析：此看法是错误的，物体做加速运动或是减速运动的根本原因在于加速度方向与运动方向是否一致．当二者方向相同时做加速运动，当二者方向相反时则做减速运动．一个物体在加速运动中加速度变小了，只说明速度增加得慢了，但速度仍然是增加的．阅读表中的内容，思考下列问题：一些物体运动的加速度（m/s2）炮弹在炮筒内5×105竞赛汽车（加速）4.5跳伞者着陆－24.5汽车（加速）可达2   喷气式飞机着陆－5～－8  无轨电车（加速）可达1.8汽车急刹车－4～－6旅客列车（加速）可达0.35  （1）表格中的数值表示加速度的大小，其中负号表示什么意义？  （2）旅客列车的加速度为0.35m/s2，而火车的速度可能比汽车的速度大，跳伞者着陆时的速度并不大，而他的加速度却很大．关于加速度与速度的关系，你能得到什么结论？  （3）同样是汽车，竞赛汽车的加速度大，这对赛车这项运动来说，有什么意义？  解析：（1）负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，物体做减速运动．  （2）速度的大小与加速度大小没有必然联系，速度大，只说明物体运动的快，而速度的变化不一定快，即加速度不一定大．反之，速度很小的物体，加速度却不小，例如炮弹在炮筒时速度为零，而发射瞬间加速度却很大．  （3）竞赛汽车的加速度大，对于赛车手来说，加速度大，即速度在短时间内可以发生较大的变化，当他想超越对手，就必须在短时间内增加较大的速度，而在转弯时，速度又要很快地减小下来，否则就会被摔倒在赛道外．  点评：考查根据图表提取信息、解决问题的能力．考查学生对矢量符号中“一”的意义的认识．  1．下列所描述的运动中，可能正确的有（  ）    A．速度变化很大，加速度很小    B．速度变化方向为正，加速度方向为负    C．速度变化越来越快，加速度越来越小    D．速度越来越大，加速度越来越小  答案：AD  解析：速度变化大，如果所用的时间长，加速度可能很小，A对；速度变化的方向与加速度的方向相同，B错；加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，即加速度越来越大，C错；当加速度与速度同向时，无论加速度大小如何变化，速度一定增大，这时加速度越来越小，只不过速度增加得越来越慢，D对．  2．下列所描述的运动中，可能正确的有（  ）    A．速度变化很大，若变化时间也很长，加速度可能小；加速度是速度的变化率    B．加速度与速度的方向始终相同，都为正或都为负    C．速度变化快，加速度一定大    D．当加速度与速度方向相同时，无论加速度大小怎么变化，速度都增大  答案：ACD  解析：其中B项，加速度与速度的方向没有必然联系，可同向，亦可反向．