1.3.2或（or） (2)

简单的逻辑联结词“且、或、非”学习目标：1.通过数学实例，体会逻辑联结词“且、或、非”的含义.使学生能正确表述相关数学内容.2.会用逻辑联结词构造新的命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假.3.在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维的严密性和严谨的学习态度，培养积极进取的精神．学习重点：通过数学实例，体会逻辑联结词“且、或、非”的含义.使学生能正确表述相关数学内容.学习难点：（1）正确理解命题“P∧q”“P∨q”“”真假的规定和判定．（2）简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”“”.学习过程1.知识衔接：（1）并集的定义：一般地，，叫做集合A与集合B的并集.记作：（读作：“A并B”），即：（2）交集的定义：一般地，叫作集合A、B的交集.记作：（读“A交B”）即：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}（3）全集的含义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的元素，那么就称这个集合为，通常记作；（4）补集的含义：对于一个集合A，由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的简称记作即2.基础达标：已知全集U=R，集合，.求下列集合：（1）A∩B(2)A∪B（3）A∩(∁UB)6 3.新知自学：1.下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。(3)①35能被5整除；②35不能被5整除；③方程x2+x+1=0有实数根。④方程x2+x+1=0无实数根.以前你有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？通过自学可得到：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作读作.一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作读作一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作读作自测题：（1）命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是（）A.简单命题B.形式的命题C.形式的命题D.形式的命题（2）a大于等于0是指.（3）命题“三角形没有外接圆”的否定是.6 4.新知探究：探究一、阅读课本14、18页串联，并联电路归纳出命题“p∧q”、命题“p∨q”、命题的真假的一般规律：Pq可归纳如下：当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题.若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；探究二、命题“p且q”与命题“p或q”中的“且”字与“或”字与下面两个命题中的“且”字与“或”字的含义相同吗？（1）若x∈A且x∈B，则x∈A∩B.（2）若x∈A或x∈B，则x∈A∪B.类比“且”与“交”的联系，你能建立逻辑联结词“非”与集合的“补”运算之间的对应关系吗？5.典题解析例1：将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“p∧q”与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；6 （3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.拓展训练1：判断下列命题的真假.（1）6是自然数且是偶数（2）Æ是A的子集且是A的真子集；（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假（1）p：y＝sinx是周期函数；（2）p：3＜2；（3）p：空集是集合A的子集。拓展训练2：选择适当的逻辑联结词“且、或、非”改写下列命题，并判断它们的真假.（1）1既是奇数，又是素数；（2）2是素数且3是素数；（3）2≤2．6.学习小结（学生自己完成）知识上：方法上：6 当堂检测1．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是(  )A．(0，－3)B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)2．条件p：x∈A∪B，则p是(  )A．x∉A或x∉BB．x∉A且x∉BC．x∈A∩BD．x∉A或x∈B3．命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：如果函数y＝f(x)的图象关于(3,0)对称，那么函数y＝f(x－3)的图象关于原点对称，则有(  )A．“p且q”为真B．“p或q”为假C．p真q假D．p假q真4．若p、q是两个简单命题，p或q的否定是真命题，则必有(  )A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真5．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是(  )A．10或15是5的倍数B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1C．方程x2＋1＝0没有实数根D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形6．由命题p：6是12的约数，命题q：6是24的约数．构成的“p∨q”形式的命题是______________________________，“p∧q”形式的命题是______________________________，“p”形式的命题是________________________________．7．若“x∈[2,5]或x∈{x|x4}”是假命题，则x的范围是________．6 6