图形的放大与缩小
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图形的放大与缩小

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时间:2022-03-30

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资料简介
图形放大与缩小【教学目标】1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象,体会图形相似变化的特点,能按要求将图形放大或缩小。2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力,以及动手的能力。【教学重难点】1.理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小是图形边长的变化,图形的形状不发生改变。【教学准备】投影仪、投影片、方格纸。【教学过程】一、情景导入。1.创设情境,引起冲突。出示一张班级学生照片。师:李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里,摄影师分别用了三种处理方法。电脑演示:方法一:宽边不变,把长边拉长。方法二:长边不变,把宽边拉长。方法三:把长边、宽边同步拉长。2.合理选择,初步感知。请你帮助李林选择一下,哪种处理方法效果最佳?并说出理由。二、新课讲授。1.(1)师:仔细观察两幅图,总感觉两者之间似乎存在着一种关系,那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢?(师拿出一张长方形纸)我们先来分析一下长方形有哪些元素?最基本的因素是什么?引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积,其中最基本的因素是长和宽。师:那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示:原照片长8cm,宽5cm。放大后,照片长16cm,宽10cm。3/3 放大后的长和原来的长有什么关系?宽呢?(2)根据学生回答,教师引导出示:放大后长方形的长是原来长方形长的2倍,放大后的宽也是原来长方形宽的2倍,概括起来说就是:长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1。就是把原来的长方形按2:1放大。(划线部分为所出示的三句结论)(3)理解“每条边”,“对应边长”和“2:1”的含义,重点明白这里比的前项和后项分别代表什么?出示:2:1前项后项放大后边长原图边长(4)如果把原图按3:1放大,放大后长方形的长、宽各是多少?学生回答,师同步板书:原图2:13:1长(cm):88×2=168×3=24宽(cm):55×2=105×3=15继续追问,如果把原图按5:1,10:1放大,放大后的长、宽各是多少?指名口答。①如果把原图按1:2缩小,缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几?各是多少厘米?②先理解1:2的含义:放大后的边长为1份,原图边长为2份。如果按1:4缩小呢?小结提问:图形在放大与缩小时什么发生了变化?过渡:从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小,下面我们动手来画,或许还会有新的发现。2.独立完成教材例4的绘图。(1)默读例4并思考:书中画出几个图形?所画图形的格数与原图有什么关系?(2)请同学们按要求画在自己的方格图中,比一比谁画的既正确又美观。3/3 (3)投影反馈,请同学相互评价,重点说出所画图形格数是怎样得来的。(4)观察上面的3个图形,你有什么发现。3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩小,图形又会发生什么变化?学生讨论后得出:(1)图形缩小了,但形状不变。(2)缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。引导学生小结:图形在放大、缩小时原图边长要同步变化,它们只是大小发生了变化,形状没变。4.试一试。在自己的方格纸上按4:1画出三角形放大后的图形(教材“做一做”)。学生尝试操作。组织学生讨论、交流画三角形的技巧:你在画三角形时有什么比较好的方法。(提示先画直角边,再画斜边)猜一猜斜边的变化与直角边相同吗?自己测量验证。小结:图形在放大时所有边的变化是相同的。三、课堂作业。1.填空。一个长方形长3dm,宽2dm,按3:1放大,放大后的长是()dm,宽是()dm,放大后的长方形与原长方形的周长比是(:),面积比是(:)。2.完成教材练习十一第1.2题。四、课堂小结。图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。3/3

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