图形的放大与缩小

图形的放大与缩小北师大版八年级数学（下）第四章第九节任课教师：高峰辅导教师：余红军一、教学设计思路：1、本节课《图形的放大与缩小》是第四章《相似图形》的最后一课时。2、对教材的分析（1）教学目标：①了解位似图形及其有关概念，了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。②能够利用作位似图形等方法将一个图形放大和缩小。③利用图形的相似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。重点：本节课的重点是理解位似图形的概念，弄清位似与相似的关系；能够利用位似图形的性质把图形放大和缩小。难点：理解位似图形的概念。（2） 相似图形是现实生活中广泛存在的现象，学生在前面的章节中经历了探索相似图形重要性质的过程在丰富的事例中体会到了相似图形的基本内容，进一步体会到了图形相似的应用价值和丰富内涵；做为本章的收尾章节在学生已经充分掌握相似图形的性质的基础上进一步引入相似的应用不仅对与前面的内容是一次很好的巩固，更强调的是对相似概念的深刻理解，并在此基础上建立位似图形概念。因此说这既是一节新课，也是一节复习课，目的是为学生将理论知识与现实生活建立联系搭建了一个良好的平台。（3）与传统教材相比，新世纪版的课本还是将重心放在了应用二字上，将相似图形的性质与实际情景紧紧联系在一起，并且充分考 虑到了多媒体在本课时的作用，将学生的动手操作与计算机演示结合在一起，为学生营造了一个在“学中做”，在“做中学”的良好氛围。3、对学习者的分析（1）课本从观察和分析生活中大量存在的与相似图形有关的现实背景入手，帮助学生建立了一系列与相似相关的模型，学生在这些丰富的问题情景中了解了从成比例线段，黄金分割到相似三角形性质及判别方法的等图形相似的基本内容，培养了学生从图形相似的角度分析现实问题，提出有关数学问题并加以解决的自觉意识和能力。（2）过前面的学习，在进入本节的学习时，学生能够马上与相似形建立起联系，很快发现位似图形中所包含的相似的特质，但是要发现位似本身的特点这时就非常需要借助于计算机辅助教学帮助学生直观的发现问题的根本。特别是位似图形的规律是最难被发现的盲点。（3）我校为我市唯一的一所小班化（30人）教学实验学校，为了更好的发挥学生“自主学习，合作探究”的能动性，在八年级上学期我们年级就开展了以“z+z”操作培训为主的校本课程，学生们对于这个有意思的‘学习小帮手，发展大舞台’也产生了浓厚的兴趣，所以应用平台辅助教学在设计上来说是符合本班实际的。4、对“Z+Z”的技术优势在本节课可以发挥作用的切入点的分析直观，便捷是“Z+Z” 一贯的优势，特别是在几何方面，选择在本课应用平台就是为了能够让它的优势得到充分的发挥，通过演示常见的生活实例教师可以引导学生充分的挖掘和利用现实生活中大量存在的图形位似现象，学生易操作的人性化的人机界面可以帮助学生及时的发现一些位似图形的共同规律，并能够得到及时的分析，总结；确切的说《超级画板》的出现为师生与平台在教学中的融合又搭建了一座桥梁。更赋人情味的窗口，考虑周到的设计，即便是做一条相等的线段也无须专门再次测量而是直接给出相应的提示，将平台的智能化优势展露无遗。在教学过程中利用《画板》演示位似节省了大量的时间，相比与以前教师用粉笔三角板在黑板上板演无疑精确了许多；在思维的水平上，学生已经经历了从佐证，说理，到简单的一步推理，两步推理的过程，平台的应用，尤其是学生亲自的动手实践实现了从直观发现到自觉说理的过渡，进一步提高了对学生逻辑推理的要求。为后面证明的学习打下了一定的基础。5、教学设计的大致构思（1）本节课预期达到的学科教学目的①了解位似图形及其有关概念，了解位似图形上任意一对对应点位似中心的距离之比等于位似比。②能够利用作位似图形等方法将一个图形放大和缩小。②利用图形的相似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。（2）本节课预期达到教学研究目的在识记上要求学生能够认识位似图形，找出哪些图形是位似图形；在理解上要求学生能从对图形的观察中得到位似图形的一般特点；在掌握上要求学生能作出一个图形的位似图形，并利用这种方法将一个图形放大与缩小；在应用上要求学生能够利用图形的相似解决一些简单的实际问题。（3）教学环境配备有“Z+Z智能教育平台”的多媒体教室及学生的可操作空间。（4）教学的主要环节 本节课主要分为5个部分：复习回顾相似形的性质，引入新课，探索规律，动手实践研究做图法，内容小结。在复习回顾相似形的性质的环节中主要是通过开展一个小活动帮助学生回忆在上一课时中学习的相似多边形的相关性质，当然在着仪环节中，我并没有单一的要求学生去背诵定义，而是将回忆的过程渗透到一个小活动中，让学生在一种很自然的氛围中回顾了旧知识，这里教师仅仅是一个活动的组织者，为学生提供了一个宽松的空间，为进一步的学习奠定环境基础。引入新课的过程中，通过刚才的活动引导学生发现在相似图形中仍然存在一类特殊的相似图形，通过学生的自主观察，教师介绍位似图形的定义，配合课件的演示，帮助学生体会位似。并且进一步引导学生与生活中的位似现象建立联系，丰富位似在学生头脑中的印象。这里教师的主要任务表现在布置教学情景，并引导学生进行有目的地观察，帮助学生正确的领会教材的内涵。探索规律的环节中就是充分发挥学生主观能动性的一个时间，通过学生和教师利用平台的演示及实物研究，要求学生以小组为单位探究位似图形的规律，更好的发挥了我校“自主学习，合作探究”学习模式的特长，体现了学生的主体作用，教师的引导作用。动手实践研究做图法及内容小结都是在经历了小组合作探索后为进一步研究位似而设计的环节，通过和前面第3节用橡皮筋放大葫芦的方法建立联系加上本节课学生们讨论的结果，为下一课时利用尺规作出位似图形埋下伏笔。而利用“Z+Z”对于作图过程的模拟更能帮助学生肯定成果，发现问题，让学生在掌握了本课时内容的基础上理解又一次得到了升华。一、教学过程授课内容：北师大版八年级数学（下）第四章第九节《图形的放大与缩小》教学对象：宜昌九中八年级（3）班30名学生授课时间：2004年5月10日多媒体教室 一）知识回顾，认真找一找首先展示一系列图片，要求学生在其中找出相似的图形，并说明理由，（在此过程中包括全等，相似，非相似及位似图形）在学生寻找和说明的过程中对于前面的已知内容起到了一个温故知新的作用。 二）设置情景，引入新课情景一：师：在刚才所找到的相似图形中是不是所有的相似都是一样的呢？有没有与众不同的图形存在呢？同学们再找一找？在此过程中学生在思索和小声的讨论中能够很快的发现全等和简单的位似图形。师：对，这就是我们今天要学习的位似图形！（直接引入课题） 首先由学生分析上述相似图形中位似图形的特征，教师边演示课件中的位似图形，边介绍位似图形，位似中心及位似比的定义。情景二：演示下一组图形，要求发现图形中的相同点和不同点，进一步巩固位似在学生头脑中的印象，发现相似和位似的联系与区别。找出位似图形及相应的位似中心。情景三： 先要求学生以小组为单位在发下去的图片上面找位似图形，他们的中心及位似图形的规律，教师在学生操作完后利用“Z+Z”直接演示，或者由有创意的小组将他们的方法直接利用电脑操作出来。找出位似图形的规律。三）图形放大与缩小的方法 利用提前制作的课件演示用橡皮筋和笔放大葫芦的过程，帮助学生回忆这种方法的根据。通过简化条件再演示缩小三角形，四边形的过程，帮助学生将放大缩小图形与位似图形的规律建立联系。四）实践操作再过几天就是母亲节，作为人类最伟大的女性，相信每个同学都对自己的母亲怀着深深的感激，那么就不要在犹豫了，拿起你们的笔为自己的妈妈做一张母亲卡，用美丽，大方的位似图形设计出精美的图案表达你对妈妈的感激之情，用你笔下的图案跟她说一声：谢谢！去体会以往的点点滴滴……，将母亲给你最深、最真的情感用话语呈现出来。给予学生充分的时间去发挥，并给予他们展示的舞台。五）内容小节1．谈一谈你的收获2．练习P137随堂练习1一、课后评价与反思经过具体教学我发现，在本节课的教学中引用“Z+Z” 辅助教学，课堂教学立足于基础，突出了重点，学生反映积极而富有热情，新知识在学生头脑中更新的更自然，没有停滞感。作为本章的收尾课时，教材更多的是要求能够在相似图形的应用和与实际生活相联系上下功夫！在“Z+Z”的辅助之下，我有机会创造出一系列新的情境，在这些情景中，通过生动的图形变化，教学效果得到一定的提升。如，在回忆用橡皮筋画葫芦的时候，仅靠模型与实物呈现回产生很大的误差，不仅教师的准备工作量大，而且效果不一定能达到最佳。在采用“Z+Z”的课件展示后，从学生们的神情中我看到他们的专注和计算机动态图形演示那无形的说服力，而且可以多次观看，教学效果良好，这样的教学不仅省时省力，而且可以使学生体会到数学课堂教学的趣味性，极大的调动了他们学习数学的兴趣。“Z+Z”有助于教师合理地组织教学内容，增大知识的容量。利用“Z+Z”的快速高效，教师在教学中不再会因为时间的局促而刻意的减少学生交流、体会的机会，充分解放了学生的思想，同时也大大减轻了教师的教学负担，课堂的教学容量得到了大幅增加。如，在本节课教学内容的安排上，通过前面的演示，留给学生大量的时间在小组内交流，以及进行为母亲做卡片的活动，真正实现了知识的学以致用，同时又将本节课的重点与难点问题引出来，完成了即定的目标。 总的来说，合理地将“Z+Z”用于数学新课程标准之中，可以有效地提高课堂教学效率，在一定地程度上起到调动学生课堂学习兴趣的作用，激发他们学习数学的主动性和创造性，同时也能丰富教师的课堂教学资源，同时也为教师、学生提供了一个学数学，特别是探究数学知识的有力工具。