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2018-2019高一下学期数学期中试卷(带答案青岛市城阳三中)

时间:2019-05-12 10:56:35作者:试题来源:网络
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z yw.Co M城阳三中高一第二学期期中学分认定考试数学试题

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;请将答案正确填写在答题卡上;
2.第一卷小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卡上,如需改动,请用橡皮擦干净,再重新涂写答案,第Ⅱ卷答案必须卸载答题卡个题目指定区域内的相应位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来答案,再重新作答;不按以上要求作答的答案无效。
卷I(选择题    共60分)
 一、 选择题 (本题共计 12 小题  ,每题 5 分 ,共计60分 , )
 1.  若三个平面两两相交,有三条交线,则下列命题中正确的是( )
A.三条交线中的任两条均为异面直线   B.三条交线两两平行
C.三条交线交于一点                 D.三条交线两两平行或交于一点

2.  如果直线 直线 ,且 平面 ,那么 与 的位置关系是( )
A.相交    B.
C.     D. 或
 
3.  已知 中, 、 、 分别是角 、 、 的对边, , , ,那么 等于( )
A.     B.
C. 或     D.
 
4.  等差数列 的前 项和为 ,若 , ,则 (        )
A.     B.     C.     D.
 
5.  下列结论正确的是( )
A.若 ,则             B.若 ,则
C.若 , ,则    D.若 ,则
 
6.  已知 , , , 成等差数列, , , 成等比数列,则    
A.     B.     C.     D. 或
 
7..  半径为 的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为( )
A.     B.     C.     D.
 
 
8.  为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩 , (如图),要测算 , 两点的距离,测量人员在岸边定出基线 ,测得 , , ,就可以计算出 , 两点的距离为( )
 
A.     B.     C.     D.
 
9.  如图中的三个直角三角形是一个体积为 的几何体的三视图,则侧视图中的   

 
A.     B.     C.     D.


10.  已知等差数列 的前 项和为 , , , 取得最小值时 的值为( )
A.     B.     C.     D.
     
 
11.   若圆锥的侧面展开图是圆心角为 ,半径为 的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积的比是  
A.     B.     C.     D.


 
 
12.  长方体 中 , , 为 的中点,则异面直线 与 所成角的余弦值为( )
 
A.     B.     C.     D.
 
 

卷II(非选择题        共80分)
 二、 填空题 (本题共计 4 小题  ,每题5 分 ,共计20分 , )
 
  13. 水平放置的 斜二测直观图如图所示,已知 =3, =2,则 边上的中线的实际长度为________.

 
14.   已知不等式 的解集为 ,则不等式 的解集为________.  
 
15.  若正数 , 满足 ,则 的最小值是________.
 
    16..已知三棱柱 的侧棱与底面垂直, ,则三棱柱 外接球的表面积为             。
   

 
 
 
 三、 解答题 (本题共计 6小题  ,共计70分 , )
 
17. (本题10分)在锐角 中,内角 , , 的对边分别为 , , ,且 .  
(1)求角 的大小;
 
(2)若 , ,求 的面积.




18. (本题12分)如图,已知 是平行四边形 所在平面外一点, 、 分别是 、 的中点;
 
 
(1)求证: 平面 .
 
(2)在 上确定一点 ,使平面 平面 .






19.(本题12分)某货轮在 处看灯塔 在货轮北偏东 ,距离为   ;在 处看灯塔 在货轮的北偏西 ,距离为   .货轮由 处向正北航行到 处时,再看灯塔 在北偏东 ,求:
 
 (1) 处与 处之间的距离;                (2)灯塔 与 处之间的距离.


 20.(本题12分)在数列 中, .  
 设 .证明:数列 是等差数列;
  求数列 的前 项和 .


21.(本题12分)如图,在三棱台 中,底面 是以 为斜边的直角三角形, 底面 , = , , 分别为 , 的中点.  
 求证:平面 平面 ;
 
 若 = = ,求棱锥 的体积.

 


 
 22.(本题12分)已知数列 是等差数列,且 .  
 求 的通项公式;
  若 ,数列 的前 项和为 ,求证: .

 
 
    

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