第4课时 利率等其他问题
知识点一 储蓄问题
储蓄问题中基本量之间的关系：
本金×利率×存期＝利息．
1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元，设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( )
A．x＋3×2.75%x＝33825
B．x＋2.75%x＝33825
C．3×2.75%x＝33825
D．3(x＋2.75%x)＝33825
知识点二 利润问题
利润＝售价－进价；利润率＝×100%；
折后价＝原价×.
2．2017·北京市东城区期末互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，这件商品的标价是________元．
类型一 利息问题
例1 教材补充例题某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2050元．求这种储蓄的年利率．
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类型二 用图表分析数量关系
例2 教材补充例题现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底正好配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以做成一批完整的盒子？
【归纳总结】 通过列表的方式分析实际问题中的等量关系，使题中的已知条件与未知条件的关系清晰明了．
类型三 按基本步骤解决分段计费问题
例3 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下表：
第一档电量及价格
第二档电量及价格
第三档电量及价格
月用电量小于或等于210度，每度价格为0.52元
月用电量大于210度且小于或等于350度，每度比第一档提价0.05元
月用电量大于350度，每度比第一档提价0.30元
例：若某户月用电量为400度，则需缴电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．
(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
(2)依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
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【归纳总结】 分段计算的方法如下表所示：
数量范围
单价
总价
0≤x≤a
p1
p1x
a＜x≤b
p2
p1a＋p2(x－a)
b＜x≤c
p3
p1a＋p2(b－a)＋p3(x－b)
x＞c
p4
p1a＋p2(b－a)＋p3(c－b)＋p4(x－c)
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%～100%的标准定价，假如你准备买标价为200元的服装，应在什么范围内还价？
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详解详析
【学知识】
知识点一
1．[答案]A
知识点二
2．[答案] 300
[解析] 设这件商品的标价为x元，根据题意得0.8x－180＝60，解得x＝300.
故这件商品的标价为300元．
【筑方法】
例1 解：设这种储蓄的年利率为x，
根据题意，得2000(1＋x)＝2050，
解得x＝2.5%.
答：这种储蓄的年利率为2.5%.
例2 [解析] 设用x张铁皮做盒身，则用(190－x)张铁皮做盒底，根据题意列表如下．
盒身
盒底
张数
x
190－x
总量
8x
22(190－x)
相等关系：盒身个数的2倍＝盒底个数．
解：设用x张铁皮做盒身，则用(190－x)张铁皮做盒底．
根据题意，得2×8x＝22×(190－x)，
解得x＝110，
所以190－x＝80.
答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底，可以做成一批完整的盒子．
例3 [解析] (1)先判断出小华家5月份的用电量属于第几档，然后通过一元一次方程求出小华家5月份的用电量；(2)对应a值分0≤a≤109.2，109.2189
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三种情况进行讨论．
解：(1)因为第一档最高用电量的费用为210×0.52＝109.2(元)138.84元，所以小华家5月份的用电量属于第二档．
设小华家5月份的用电量为x度．由题意，得210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84.
解得x＝262.
答：小华家5月份的用电量为262度．
(2)对于a的取值，应分三种情况讨论：①当0≤a≤109.2时，小华家该月用电量属于第一档；②当109.2189时，小华家该月用电量属于第三档．
【勤反思】
[反思] 120元～160元．
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