人教版七年级下《第八章二元一次方程组》单元检测卷（含答案）.docx

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测卷（含答案）‎ ‎( 时间:120分钟　满分:120分 )‎ 一、选择题( 每小题3分,共30分 )‎ ‎1若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是( 　 )‎ A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-3 D.m≠2‎ ‎2.下列方程组中，二元一次方程组的个数是（　　）‎ ‎（1）x‎2‎‎+y‎2‎=1‎x+y=‎‎1‎‎2‎（2）x+y=1‎x-y=‎‎1‎‎2‎（3）xy=1‎x-y=‎‎1‎‎2‎（4）x+y=1‎x=0‎（5）‎x+‎1‎y=1‎x+y=‎‎1‎‎2‎ ‎3.下列方程组中,是二元一次方程组的是( 　 )‎ A.x=2y+1,‎y=3-z B.‎xy=12,‎x+y=7‎ C.x=3,‎y=4‎ D.‎‎1‎x‎+‎1‎y=2,‎‎3x-2y=4‎ ‎4.若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（　　）元．‎ A. 50 B. 60 C. 70 D. 80‎ ‎5.方程组‎3x+y=3,‎‎-4x-y=3‎的解是( 　 )‎ A.x=0,‎y=3‎ B.‎x=0,‎y=-3‎ C.x=6,‎y=-15‎ D.‎x=-6,‎y=21‎ ‎6.根据等式的性质，下列各式的变形中，一定正确的是（　　）‎ A. 若a=b，则a+c=b-c B. 若a=b+2，则3a=3b+6 C. 若6a=2b，则a=3b D. 若ac=bc，则a=b ‎7.由方程组x+m=4,‎y-3=m可得出x与y之间的关系是( 　 )‎ A.x+y=1 B.x+y=-1‎ C.x+y=7 D.x+y=-7‎ ‎8.二元一次方程组x-y=4‎x+y=2‎的解是（　　）‎ A. x=3‎y=-7‎ B. x=1‎y=1‎ C. x=7‎y=3‎ D. ‎x=3‎y=-1‎ ‎9.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意所列方程组正确的是( 　 )‎ A.x+2y=75,‎y=3x B.‎x+2y=75,‎x=3y C.‎2x-y=75,‎y=3x D.‎‎2x+y=75,‎x=3y ‎10.已知关于x，y的二元一次方程组ax-by=1‎‎2ax+by=3‎的解为y=-1‎x=1‎，则a-2b的值是（　　）‎ A. -2 B. 2 C. 3 D. -3‎ 二、填空题（本大题共6小题，共24分）‎ ‎11.若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，则m=______，n=______．‎ ‎12.已知( x-y+1 )2+‎2x+y=0,则x+y的值为‎1‎‎3‎　. ‎ ‎13.三元一次方程组‎3x-y+z=4‎‎2x+3y-z=12‎x+y+z=6‎的解是______ ．‎ ‎14.如果‎1‎‎2‎a3xby与-a2ybx+1是同类项,则x=　,y=　. ‎ ‎15.已知5b-2a-2=7a-4b，则a，b的大小关系是______ ．‎ ‎16.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:‎ ‎“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x,y人,则可以列方程组 .‎ 三、解答题( 共66分 )‎ ‎17.( 8分 )解下列方程组:‎ ‎( 1 )‎4x-3y=11,①‎‎2x+y=13.②‎　　( 2 )‎‎3x-y=-7,①‎y+4z=3,②‎‎2x-2z=-5.③‎ ‎18.解方程组：‎4x+y=9‎x-2y=0.‎． 19.( 7分 )若方程组x+y=1,‎‎3x+2y=5‎的解也是方程3x+ky=10的一个解,求k的值.‎ ‎20.解方程组x：y=1：5‎y：z=2：3‎x+y+z=27.‎． 21.( 9分 )在解方程组mx+2y=6,‎‎2x+ny=8‎时,由于粗心,小军看错了方程组中的n,得解为x=‎7‎‎3‎,‎y=‎2‎‎3‎,‎小红看错了方程组中的m,得解为x=-2,‎y=4.‎ ‎( 1 )则m,n的值分别是多少?‎ ‎( 2 )正确的解应该是怎样的?‎ ‎22.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元． （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？ （2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 23.( 8分 )4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:‎ 根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.‎ 参考答案 ‎【答案】‎ ‎1. B 2. B 3. C 4. B 5. D 6. B 7. C 8. D 9. C 10. B ‎ ‎11. ‎1‎‎2‎；-2 ‎ ‎12. ‎1‎‎3‎ ‎ ‎13. x=2‎y=3‎z=1‎ ‎ ‎14. 2；3‎ ‎15. a＜b  ‎ ‎16.‎‎3x+‎1‎‎3‎y=100,‎x+y=100　　　.‎ ‎17.解：( 1 )①+②×3,得10x=50,‎ 解得x=5.把x=5代入②,得 ‎2×5+y=13,解得y=3.‎ 所以原方程组的解为x=5,‎y=3.‎ ‎( 2 )①+②,得3x+4z=-4,④‎ ‎④+③×2,得x=-2,‎ 把x=-2代入①,得y=1,‎ 把x=-2代入③,得z=‎1‎‎2‎,‎ 所以原方程组的解为x=-2,‎y=1,‎z=‎1‎‎2‎.‎　‎ 18. 解：‎4x+y=9①‎x-2y=0②‎， ①×2+②得：9x=18， 解得：x=2， 把x=2代入②得：y=1， 则方程组的解为x=2‎y=1‎．  ‎ ‎19.解：由题意得x+y=1,‎‎3x+2y=5,‎ 解得x=3,‎y=-2.‎代入3x+ky=10,得9-2k=10,解得k=-‎1‎‎2‎.　‎ ‎20.解：x：y=1：5=2：10，y：z=2：3=10：15， 设x=2k，y=10k，z=15k， ∵x+y+z=27， ∴2k+10k+15k=27， k=1， ∴x=2，y=10，z=15， 故方程组的解是x=2‎y=10‎z=15‎．  ‎ ‎21.解：( 1 )将x=‎7‎‎3‎,‎y=‎‎2‎‎3‎代入方程组的第一个方程,得‎7‎‎3‎m+‎4‎‎3‎=6,解得m=2.‎ 将x=-2,‎y=4‎代入方程组的第二个方程得-4+4n=8,解得n=3.‎ ‎( 2 )方程组为x+y=3,①‎‎2x+3y=8,②‎ ‎②-①×2得y=2,‎ 将y=2代入①得x=1,‎ ‎∴方程组正确的解为x=1,‎y=2.‎　‎ ‎22. 解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得： y-x=20‎‎200x+200y=8000‎， ‎ 解得：y=30‎x=10‎， 小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元， 200×[（40-30）+（16-10）]=3200（元）， ∴销售完后，该水果商共赚了3200元； （2）设大樱桃的售价为a元/千克， （1-20%）×200×16+200a-8000≥3200×90%， 解得：a≥41.6， 答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．  ‎ ‎23. 解：设今年妹妹的年龄为x岁,哥哥的年龄为y岁,根据题意,得 x+y=16,‎‎3x+2‎+y+2‎=34+2,‎ 解得x=6,‎y=10.‎ 答:今年妹妹6岁,哥哥10岁.　‎