八年级上《第十四章整式的乘法与因式分解》单元练习题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第十四章《 整式的乘法与因式分解》单元练习题 一、选择题(共8小题,每小题分,共0分) ‎ ‎1.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（　　）‎ A． （a+b）（a-b）=a2-b2‎ B． （a-b）2=a2-2ab+b2‎ C．a（a+b）=a2+ab D．a（a-b）=a2-ab ‎2.若（x-a）（x+b）=x2+mx+n，则m，n分别为（　　）‎ A．m=b-a，n=-ab B．m=b-a，n=ab C．m=a-b，n=-ab D．m=a+b，n=-ab ‎3.现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（　　）‎ A． 1.1111111×1016‎ B． 1.1111111×1027‎ C． 1.111111×1056‎ D． 1.1111111×1017‎ ‎4.计算：xn+1•xn-1÷（xn）2的结果是（　　）‎ A． -1‎ B． 1‎ C． 0‎ D． ±1‎ ‎5.若3x+2y=3，求27x×9y的值为（　　）‎ A． 9‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B． 27‎ C． 6‎ D． 0‎ ‎6.观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.… …请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（　　）‎ A． 36‎ B． 45‎ C． 55‎ D． 66‎ ‎7.若（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，则m、n的值分别是（　　）‎ A．m=-7，n=3‎ B．m=7，n=-3‎ C．m=-7，n=-3‎ D．m=7，n=3‎ ‎8.要使（y2-ky+2y）（-y）的展开式中不含y2项，则k的值为（　　）‎ A． -2‎ B． 0‎ C． 2‎ D． 3‎ 二、填空题 ‎ ‎9.若x+＝3，分式(x−)2=．‎ ‎10.当a=-2时，（b-a）（a+b）（a2+b2）-（a4+b4）的值为．‎ ‎11.已知8×2m×16m=211，则m的值为．‎ ‎12.若27m÷9÷3=321，则m=．‎ ‎13.用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a-b）2=____________（化为a、b两数和与积的形式）.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14.如图，在长为a、宽为b的长方形场地中，横向有两条宽均为n的长方形草坪，斜向有一条平行四边形的草坪，且其中一边长为m，则图中空地面积用含有a、b、m、n的代数式表示是．‎ ‎15.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数变为正数. （1）-x2+x=____________； （2）3x2-2xy2+2y2=_______________； （3）-a3+2a2-a+1=________________； （4）-3x2y2-2x3+y3=________________．‎ ‎16.计算：（−a2b）3=．‎ 三、解答题 ‎ ‎17.若x=3an，y=-a2n−1，当a=2，n=3时，求anx-ay的值．‎ ‎18.计算：（x+3）（x-5）-x（x-2）．‎ ‎19.如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．‎ ‎20.天宫一号腾空之后某一时刻飞行速度是音速的22倍，而音速是3.4×102米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的几倍？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.工厂要做一个棱长为1.5×103mm的正方体铁箱，至少要多少mm2的铁皮？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第十四章《 整式的乘法与因式分解》单元练习题 答案解析 ‎1.【答案】B ‎【解析】大正方形的面积=（a-b）2，还可以表示为a2-2ab+b2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故选B．‎ ‎2.【答案】A ‎【解析】∵（x-a）（x+b）=x2+mx+n，‎ ‎∴x2+（b-a）x-ab=x2+mx+n，‎ ‎∴m=b-a，n=-ab．‎ 故选A．‎ ‎3.【答案】D ‎【解析】根据题意得：第⑧个式子为5555555552-4444444452=（555555555+444444445）×（555555555-444444445）‎ ‎=1.1111111×1017．故选D．‎ ‎4.【答案】B ‎【解析】原式=x2n÷x2n=1，故选B．‎ ‎5.【答案】B ‎【解析】27x×9y ‎=33x×32y ‎=33x+2y ‎=33‎ ‎=27，‎ 故选B．‎ ‎6.【答案】B ‎【解析】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45．故选B．‎ ‎7.【答案】C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】∵（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，‎ ‎∴2x2-（10+n）x+5n=2x2+mx-15，‎ 故5n＝−15，m＝−10−n，‎ 解得m＝−7 ，n＝−3．‎ 故选C．‎ ‎8.【答案】C ‎【解析】∵（y2-ky+2y）（-y）的展开式中不含y2项，‎ ‎∴-y3+ky2-2y2中不含y2项，‎ ‎∴k-2=0，‎ 解得k=2．‎ 故选C．‎ ‎9.【答案】5‎ ‎【解析】∵x+=3 ∴（x-）2=x2+-2=（x+）2-4=9-4=5． 故答案为5．‎ ‎10.【答案】-32‎ ‎【解析】（b-a）（a+b）（a2+b2）-（a4+b4）‎ ‎=（b2-a2）（a2+b2）-（a4+b4）‎ ‎=（b4-a4）-（a4+b4）‎ ‎=-2a4；‎ ‎∵a=-2，‎ ‎∴原式=-2×a4=-2×（-2）4=-32．‎ 故答案为-32．‎ ‎11.【答案】‎ ‎【解析】8×2m×16m=211，‎ ‎23×2m×24m=211，‎ ‎23+m+4m=211，‎ ‎3+m+4m=11，‎ m=，‎ 故答案为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.【答案】8‎ ‎【解析】原式等价于33m÷32÷3=33m-2-1=321，‎ ‎3m-2-1=21．‎ 解得m=8，‎ 故答案为8．‎ ‎13.【答案】（a+b）2-4ab ‎【解析】∵小正方形的边长为（a-b），∴面积为（a-b）2，又∵小正方形的面积=大正方形的面积-4×长方形的面积，∴小正方形面积为（a-b）2=（a+b）2-4ab，故答案为（a+b）2-4ab．‎ ‎14.【答案】（b-2n）（a-m）‎ ‎【解析】在长为a、宽为b的长方形场地中，横向有两条宽均为n的长方形草坪，斜向有一条平行四边形的草坪，且其中一边长为m，则图中空地面积用含有a、b、m、n的代数式表示是 （b-2n）（a-m），故答案为（b-2n）（a-m）．‎ ‎15.【答案】（1）-（x2-x）‎ ‎（2）-（2xy2-3x2-2y2）‎ ‎（3）-（a3-2a2+a-1）‎ ‎（4）-（3x2y2+2x3-y3）‎ ‎【解析】（1）-x2+x=-（x2-x）； （2）3x2-2xy2+2y2=-（2xy2-3x2-2y2）； （3）-a3+2a2-a+1=-（a3-2a2+a-1）； （4）-3x2y2-2x3+y3=-（3x2y2+2x3-y3）.‎ ‎16.【答案】-a6b3‎ ‎【解析】（−a2b）3=-a6b3，故答案为-a6b3．‎ ‎17.【答案】解：anx-ay ‎=an×3an-a×（-a2n−1）‎ ‎=3a2n+a2n ‎∵a=2，n=3，‎ ‎∴3a2n+a2n=3×26+×26‎ ‎=224．‎ ‎【解析】把x=3an，y=-a2n−1，，代入anx-ay，利用同底数幂的乘法法则，求出结果．‎ ‎18.【答案】解：原式=x2-5x+3x-15-x2+2x=-15．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】根据多项式与多项式相乘的法则、单项式与多项式相乘的法则以及合并同类项法则计算即可．‎ ‎19.【答案】解：（1）S1＝a2−b2，S2=（a+b）（a-b）；（2）（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）+1=（28-1）（28+1）+1=（216-1）+1=216．‎ ‎【解析】（1）根据两个图形的面积相等，即可写出公式；（2）根据面积相等可得（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解．‎ ‎20.【答案】解：依题意得 ‎（3.4×102）×22÷（5×102）‎ ‎=3.4×22÷5‎ ‎=14.96．‎ 答：天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的14.96倍．‎ ‎【解析】先计算出这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度22×3.4×102米/秒，再除以这架喷气式飞机的速度是5×102米/秒即可，从而得出答案．‎ ‎21.【答案】解：正方体的表面积为6×（1.5×103）2=6×2.25×106=1.35×107mm2．‎ 答：至少要1.35×107mm2的铁皮．‎ ‎【解析】根据正方体的表面积公式，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费