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选择题(4)
李仕才
1、(2018·山东郓城月考)如图所示,在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处,细线跨过滑轮O,下端系一个重力为G的物体。BO段细线与天花板的夹角为θ=30°。系统保持静止,不计一切摩擦。下列说法中正确的是( )
A.细线BO对天花板的拉力大小是
B.a杆对滑轮的作用力大小是G
C.a杆对滑轮的作用力大小是
D.a杆和细线对滑轮的合力大小是G
答案B
解析对重物受力分析,受到重力和拉力FT,根据平衡条件,有FT=mg,同一根绳子拉力处处相等,故绳子对天花板的拉力也等于mg,故A错误;
对滑轮受力分析,受到绳子的压力以及杆的弹力,如图所示;
根据平衡条件,结合几何关系可知,两绳子夹角为120°,有
F=FT=mg
故C错误,B正确;
由于滑轮处于平衡状态,故a杆和细线对滑轮的合力大小是零,故D错误。
2、如图,在水平桌面上叠放着物体a、b、c,三个物体均处于静止状态。下列说法正确的是( )
A.b对a的摩擦力可能水平向右
B.b对a的支持力与a受到的重力是一对作用力和反作用力
C.c一定受到水平桌面施加的摩擦力
D.c对b的作用力一定竖直向上
【参考答案】D
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3、如图所示,在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆,两圆的最高点相切,切点为A,B和C分别是小圆和大圆上的两个点,其中AB长为R,AC长为2R。现沿AB和AC建立两条光滑轨道,自A处由静止释放小球,已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1,沿AC轨道运动到C点所用时间为t2,则t1与t2之比为( )
A.1∶ B.1∶2 C.1∶ D.1∶3
答案A
解析设AB与竖直方向的夹角为θ,如图所示,则AB=2Rcos θ
由牛顿第二定律得物体沿AB下滑的加速度为a=gcos θ
解得在AB上运动的时间为t1,则AB=,解得t1=2;
设AC与竖直方向的夹角为α,则AC=4Rcos α
由牛顿第二定律得物体沿AC下滑的加速度为a=gcos α
可知物体在AC上运动的时间为t2=2,
所以,A正确,B、C、D错误。
4、假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B,半径分别为RA和RB,这两颗行星周围卫星的运行周期的二次方(T2)与轨道半径的三次方(r3)的关系如图所示,T0为卫星环绕行星表面运行的周期,则( )
A.行星A的质量小于行星B的质量
B.行星A的密度大于行星B的密度
C.行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度
D.当两行星的正常轨道半径相同时,卫星的角速度也相同
答案AC
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解析根据万有引力提供向心力,有G=mR,得T=
对于环绕行星A表面运行的卫星,有T0= ①
对于环绕行星B表面运行的卫星,有T0= ②
联立①②得 ③
由题图知RA