第6课时 一次方程（组）及其应用.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 第二单元 方程（组）与不等式（组）‎ 第六课时　一次方程（组）及其应用 长沙9年中考　(2009～2017)‎ 命题点1 解一次方程（组）(9年2考)‎ ‎1. (2011长沙6题3分)若是关于x、y的二元一次方程ax－3y＝1的解，则a的值为(　　)‎ A. －5　　　B. －1　　　C. 2　　　D. 7‎ ‎2. (2017长沙14题3分)方程组的解是________．‎ 命题点2 一次方程（组）的实际应用(近9年仅2010年末考查)‎ ‎3. (2015长沙12题3分)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为(　　)‎ A. 562.5元　B. 875元　C. 550元　D. 750元 ‎4. (2017长沙11题3分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为(　　)‎ A. 24里 B. 12里 C. 6里 D. 3里 ‎5. (2013长沙23题9分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线. 已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265 亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元. ‎ ‎(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？‎ ‎(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6. (2012长沙23题9分)以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省共签订了境外与省外境内投资合作项目348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个．‎ ‎(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？‎ ‎(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？‎ ‎7. (2011长沙23题9分)某工程队承包了某标段全长1755‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．‎ ‎(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？‎ ‎(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？‎ ‎ ‎ ‎8. (2009长沙23题8分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动，下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：‎ 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”‎ 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”‎ 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”‎ 根据以上对话，解答下列问题：‎ ‎(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？‎ ‎(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？‎ 答案 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1. D　2. ‎3. B　【解析】设此家用电器的进价是x元，则利润为20%x，∴20%x＝500，解得x＝2500.设标价是y元，由题意列方程：0.8y－2500＝500，解得y＝3750， 按照同一标价打9折销售，则获得的纯利润是3750×0.9－2500＝875(元)．‎ ‎4. C　【解析】根据题意，设这个人第六天走了x里路程，则第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里，六天走到关口，列方程得32x＋16x＋8x＋4x＋2x＋x＝378，解得x＝6.‎ ‎5. 解：(1)设1号线每千米的平均造价是x亿元，则2号线每千米的平均造价是(x－0.5)亿元，‎ 根据题意得24x＋22(x－0.5)＝265，(3分)‎ 解得x＝6，(4分)‎ ‎∴x－0.5＝6－0.5＝5.5(亿元)．(5分)‎ 答：1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元；(6分)‎ ‎(2)还需投资91.8×1.2×6＝660.96(亿元)．(8分)‎ 答：还需投资660.96亿元．(9分)‎ ‎6. 解：(1)设境外投资合作项目为x个，则省外境内的投资合作项目为(348－x)个，‎ 根据题意得2x－(348－x)＝51，‎ 解得x＝133，(3分)‎ 故省外境内投资合作项目为348－133＝215(个)．‎ 答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个；(5分)‎ ‎(2)∵境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，‎ ‎∴湖南省共引进资金：133×6＋215×7.5＝2410.5(亿元)．(8分)‎ 答：东道主湖南省共引进资金2410.5亿元．(9分)‎ ‎7. 解：(1)设乙班组平均每天掘进x米，则甲班组平均每天掘进(x＋0.6)米，‎ 根据题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45，(3分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得x＝4.2，‎ 则x＋0.6＝4.2＋0.6＝4.8(米)．‎ 答：甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米；(4分)‎ ‎(2)改进施工技术后，甲班组平均每天掘进：4.8＋0.2＝5(米)；乙班组平均每天掘进：4.2＋0.3＝4.5(米)；(6分)‎ 改进施工技术后，剩余的工程所用时间为：(1755－45)÷(5＋4.5)＝180(天)；‎ 按原来速度，剩余的工程所用时间为：(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)，‎ ‎∴少用的天数为：190－180＝10(天)．(8分)‎ 答：能够比原来少用10天完成任务．(9分)‎ ‎8. 解：(1)设平安客运公司60座的客车每辆每天的租金为x元，45座的客车每辆每天的租金为y元，‎ 由题意，得，(3分)‎ 解得.(5分)‎ 答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元；(6分)‎ ‎(2)九年级师生共需租金5×900＋1×700＝5200(元)．‎ 答：共需租金5200元．(8分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费